4 maneiras de exercer a álgebra

4: MétodosCompreender a ordem das operações Resolver problemas Multiplicando o método FOLHA Trabalhar com expoentes

Álgebra pode ser um curso difícil de dominar. Além de números, você deve considerar as letras nas equações que representam números desconhecidos. Você provavelmente vai parecer esmagadora no início, mas como você aprender algumas noções básicas e você resolver exercícios práticos, você vai começar a ter sucesso neste curso. Uma vez que você sabe o básico, você vai começar a entender a utilidade da álgebra e como se aplica a situações da vida cotidiana.

método 1Compreender a ordem das operações

Memorize PEMDAS. PEMDAS é uma sigla que pode ser usado para lembrar a ordem das operações matemáticas. As letras referem-se a entre parênteses, expoentes, multiplicação e divisão, e adição e subtração (também chamado de adição e subtração). Sempre que você vai resolver uma equação, começa parênteses e segue a ordem indicada pelas letras da sigla, atingindo subtração.

Para resolver as equações nos parênteses a seguir a mesma ordem das operações indicadas.
equações de multiplicação e divisão são considerados a mesma hierarquia. Você pode resolver, ao mesmo tempo, então basta ir da esquerda para a direita.
Adição e subtração também têm a mesma hierarquia, para que resuélvelas da esquerda para a direita.
Se você sabe Inglês, você pode usar a frase mnemônica "Por favor, desculpe minha cara tia Sally" (as primeiras letras de cada palavra formar a sigla PEMDAS).

PEMDAS usa para resolver problemas. Você deve sempre resolver os problemas de álgebra na ordem indicada. Muitas vezes, o problema tem um parênteses para indicar que a operação deve resolver em primeiro lugar. Como indicado na etapa anterior, multiplicação e divisão têm a mesma dignidade, para que você simplesmente tem de resolver, da esquerda para a direita. O mesmo se aplica para as adições e subtracções.

Por exemplo: resolver (3 + 6) x 7 - 4/2
Parênteses: 9 x 7 - 4/2
Expoente: nenhum
Multiplicando (é o primeiro): 63 - 4/2
Divisão (vem mais tarde): 63-2
Adenda: nenhum
Subtração: 61
Resposta final: (3 + 6) x 7 - 4/2 = 61

Praticar com alguns exemplos. Quanto mais você resolver problemas como uma prática, mais fácil o processo. Ao longo do tempo, aplicar a ordem das operações será a segunda natureza para você e nem mesmo tem que pensar duas vezes. Resolver tantos problemas como você pode até se sentir confiante de que você pode fazer bem.

Exemplo 1: 8 + (6 x 4 + 7) = 8 + (6 x 16 + 7) = 8 + (96 7) 8 = + 103 = 111
Exemplo 2: 30/2 + 5 - (6 x 3) + = 30/2 5 - 18 = 30,2 + 25 - 18 = 15 + 25-18 = 40 - 18 = 22

Peça ajuda. Quando você começar a aprender álgebra, material de estudo pode rapidamente tornar-se irresistível. Não tenha medo de perguntar ao seu professor para obter ajuda ou encontrar um tutor. Você pode até mesmo fazer perguntas de um amigo que entender melhor o assunto.

Se você realmente tem muitos problemas, pedir a seus pais para obter um tutor.

método 2Resolver problemas

Entenda que resolver exercícios de álgebra é como quebra-cabeça. Tal como acontece com qualquer outro quebra-cabeça, há peças. Aprender a reconhecer números e símbolos que determinam a sua posição na equação irá torná-lo mais fácil de obter a solução.

Tenta decifrar o número de desaparecidos em um problema em que a resposta final é fornecido.
Por exemplo: 1 + 9 = __
O número que falta é 8, porque 1 + 8 é igual a 9. Muito simples, você não acha? Este é um exercício básico de álgebra.

Executa operações em ambos os lados da equação. Quando você resolver um problema de álgebra, você deve sempre lembrar que se você mudar de um lado da equação, você deve fazer exatamente o mesmo do outro lado. Se você adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir, você deve executar a mesma operação no lado oposto.

Por exemplo: resolver x + 3 = 2x -1
Subtrair x de ambos os lados: x - x + 3 = 2x - x - 1
Simplifica: 3 = x - 1
Adicione 1 para ambos os lados: 3 + 1 = x - 1 + 1
Simplifica: x = 4

Isola variável para um lado da equação. Se você ver uma expressão algébrica, você notará que tem constante e variável. Uma constante é um número especificado, enquanto que a variável é uma letra representando um número desconhecido.

Para isolar a variável, você vai precisar adicionar ou subtrair termos de pôr de lado. Se a variável tem um coeficiente, dividir ambos os lados por o referido coeficiente para a variável deixado sozinho.
Por exemplo: 6y + 6 = 48
Subtrair 6 de ambos os lados: 6y - 6 = 48-6
Simplifica: 6y = 42
Dividir ambos os lados por 6: 6y / 6 = 42/6
Simplifica: y = 7

Tome a raiz de um número para cancelar um expoente (e vice-versa). Se você tem que encontrar o valor de uma variável quadrado alta, você tem que calcular a raiz quadrada para resolver o problema. Da mesma forma, se a variável é afectada por uma raiz quadrada, é necessário elevar o quadrado para resolver o problema.

Exemplo 1: 9 = √x
Levanta ambos os lados ao quadrado: √ x = 9
x = 81
Exemplo 2: x = 16
Calcula a raiz quadrada de ambos os lados: √ x = √16
X = 4

Ele combina termos semelhantes. Sempre que você tem como termos (com a mesma variável), você pode combinar para simplificar o problema. Assim, a equação será mais manejável e fácil de resolver. Lembre-se que os termos têm diferentes expoentes não são semelhantes, isto é, x não é como x.

Os seguintes termos são semelhantes: 4x, 3x, 0.45X, -132x
A seguir não são como termos: 5x, 8Y, -13y, 9Z, 12xy
Por exemplo: 4x + 3y - 7x tem dois termos semelhantes, 4x e -7X. Ao combinar-los, você pode simplificar a equação 3x + 3a.

Praticar problemas mais complexos. A arte de dominar um conceito requer prática. Tente resolver os problemas cada vez mais difíceis de verificar o seu nível de compreensão. Use problemas seu livro ou outros problemas em pesquisas na Internet.

Exemplo 1: q + 18 = 9Q - 6
Soma 6 para ambos os lados: q + 18 + 6 = 9Q - 6 + 6
Simplifique: q + 24 = 9Q
Resta ambos os lados q: q - q + 24 = 9Q - q
Simplifica: 24 = 8q
Divida ambos os lados por 8: 8q / 8 = 24/8
Resposta final: q = 3

Confira suas respostas. Acostume-se a verificar a sua resposta depois de resolver um problema. Uma vez que os Halles de soluções e descobrir o valor da variável, é bom para rever o seu processo. Para fazer isso, você pode substituir a variável na equação original com o número encontrado. Se a expressão ainda é verdade, isso significa que a sua solução é correta.

Tente: q = 3 para a equação q + 18 = 9Q - 6
3 + 18 = (9 x 3) - 6
21 = (27) - 6
21 = 21
É correto! q é igual a 3 e pode confirmar isso simplificar a equação original.

método 3Multiplicando o método FOLHA

Definir a sigla FOIL. O método FOLHA refere-se ao primeiro, Fora, Dentro, Last (em espanhol, primeiro, externo, interno, Last). É utilizado na multiplicação de binomios. A binomial é uma expressão algébrica com dois mandatos como (3x + 5) (2x - 4). Começa-se por multiplicação dos dois primeiros termos de cada binomial, em seguida, os dois fora, seguindo-se a dois interno e, finalmente, as duas últimas.

Seguindo o exemplo, os dois primeiros termos são encontrados no início de cada binomial: 3x e 2x.
dois termos externas encontram-se no lado de fora de cada binomial: 3x e 4.
Internamente os termos do Centro são 5 e 2x.
Estes últimos são os segundos termos de cada binomial: 5 e 4.
Lembre-se de simplificar todos os termos antes de colocar a sua resposta final.

Multiplicar os primeiros dois termos uns com os outros. Identifica os dois primeiros termos de cada par, que são a primeira extremidade de cada suporte. No exemplo, (3x + 5) (2x - 4), estes são 2x e 3x. Depois de identificá-los, multiplicá-los.

Por exemplo: (3x + 5) (2x - 4)
Primeiros termos: 3x e 2x
Multiplica: * 3x 2x = 6x

Multiplicar os dois termos externas umas com as outras. Dois termos identifica externos que são encontrados em cada parênteses. No exemplo, (3x + 5) (2x - 4), é de 3x e 4. Depois de identificar, multiplicá-las.

Por exemplo: (3x + 5) (2x - 4)
termos externos: 3x e 4
Multiplicar: 3x * 4 = 12x

Encontre o produto dos dois termos internos. Os dois termos internos encontram-se no meio da expressão é um segundo termo da primeira binomial e o outro é o primeiro termo binomial. No exemplo, (3x + 5) (2x - 4), estes são 5 e 2x. Multiplicá-los para encontrar o produto.

Por exemplo: (3x + 5) (2x - 4)
termos internos: 5 2x
Multiplicar: 5 * 2x = 10x

Multiplicar os dois últimos termos uns com os outros. O passo final de multiplicação é dado com os dois últimos termos, que são as segundas condições de cada binomial. No exemplo, (3x + 5) (2x - 4), estes são 5 e -4. Multiplicá-los para encontrar o produto.

Por exemplo: (3x + 5) (2x - 4)
Últimas termos: 5 -4
Multiplica: 5 * -4 = -20

Combina todos os termos e simplifica a expressão. Uma vez que você terminar multiplicando todos os termos, combiná-los em uma expressão e simplificá-lo. Depois de escrever a expressão, você pode combinar termos semelhantes a simplificá-lo, tanto quanto possível.

Por exemplo: (3x + 5) (2x - 4)
Inserir a expressão: 6x + 12x + 10x - 4
Combine termos semelhantes: 6x + 22x - 4

método 4Trabalhar com expoentes

Simplifica os expoentes de números. Quando um número tem um expoente, isso significa que você multiplicar esse número por si só, os tempos indicados pelo expoente. Para simplificar um número com expoente, basta multiplicar o número de períodos de tempo indicados.

Por exemplo: 4 = 4 * 4 * 4 = 64
Se houver um sinal negativo sem parênteses, o expoente é simplificado e, em seguida, é adicionado o sinal negativo: -2 = - (2 * 2) = -4
Se o sinal negativo altera o número dentro dos parênteses, o número expoente parte negativa: (-2) = -2 * -2 = 4

Ele combina termos semelhantes com o mesmo expoente. Você pode confundir para começar a ver uma variável com um expoente. Mas lembre-se que você pode adicionar ou subtrair-lo para outra variável com o mesmo expoente. Por outro lado, se as letras são as mesmas, mas os expoentes são diferentes, eles não podem ser combinados.

Exemplo 1: 6x + 5x = 11x
Exemplo 2: 4xy - 8xy = -4xy
Exemplo 3: 5Z + 5z- os termos não podem ser combinados.

Adicionar os expoentes multiplicando as variáveis. Se você deve multiplicar duas variáveis e ambos têm expoentes, você deve adicionar os expoentes para encontrar o resultado. Isso só se aplica quando as variáveis são representadas com a mesma letra.

Exemplo 1: xx = x = x
Exemplo 2: (ABC) (ab) = abc = abc

Subtrair os expoentes dividindo as variáveis. Se um expoente é negativo, você pode representar uma divisão: x = 1 / x. Se você quer dividir duas variáveis com expoentes, basta subtrair o expoente abaixo do topo.

Exemplo 1: A / A = A = A
Exemplo 2: (XY) / (x, y) = XY = x = 1 / X

Como fazer exercícios de álgebra