Simplificar expressões radicais

5 Método:quadrados perfeitoscubos perfeitosexpressões radicais imperfeitosexpressões radicais com variáveisexpressões radicais com variáveis ​​e números

A expressão radical é uma expressão algébrica que inclui uma raiz. Você pode ser uma raiz quadrada, raiz cúbica, ou uma raiz com qualquer outro poder. Simplificar uma expressão radical pode ajudar a resolver uma equação. Simplificar expressões radicais envolve eliminando a raiz, se possível, ou reduzir radicands (os números dentro do símbolo de radical), tanto quanto possível. Se você quer saber como simplificar expressões radicais de várias maneiras, basta seguir estes passos.

método 1quadrados perfeitos

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Simplifica qualquer expressão radical que é a imagem perfeita. Um quadrado perfeito é o produto de qualquer número multiplicado por si mesmo, como o 81, que é o produto de 9 x 9. Para simplificar uma expressão radical que é um quadrado perfeito, basta remover o sinal radical e digite o número que é o raiz quadrada do quadrado perfeito.

• Por exemplo, 121 é um quadrado perfeito, porque 11 x 11 é 121. Você pode simplesmente remover o símbolo radical e escrever 11 como uma resposta.
• Para facilitar o processo, é melhor se memorizar os primeiros doze perfeitas quadrados de 1 x 1 = 1, 2 X 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144.

método 2cubos perfeitos

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Simplifica qualquer expressão radical é um cubo perfeito. Um cubo perfeito é o produto de qualquer número multiplicado por si só duas vezes, tal como 27, que é o produto de 3 x 3 x 3. Para simplificar um radical expressão quando há um cubo perfeito sob o sinal de raiz cúbica, basta remover o sinal radical e escrever o número que está a raiz cúbica do cubo perfeito.

• Por exemplo, 512 é um cubo perfeito, porque ele é o produto de 8 x 8 x 8. É por isso que a raiz cúbica de um cubo perfeito 512 é 8.

método 3expressões radicais imperfeitos

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Decompõe-se a expressão imperfeita radical em seus múltiplos. Os múltiplos são os números que podem ser multiplicadas para criar um número, por exemplo, 5 e 4 são duas múltiplos de 20. Para se decompõem uma expressão radical imperfeita em múltiplos, escreve todos os múltiplos do número (ou tudo o que você pode pensar, se é um grande número) até encontrar um que é um quadrado perfeito.

• Por exemplo, tentar listar todos os múltiplos do número 45: 1, 3, 5, 9, 15 e 45. 9 é um múltiplo de 45 e também é um quadrado perfeito. 9 x 5 = 45.

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Fora do sinal radical qualquer múltiplo que é um quadrado perfeito. 9 é um quadrado perfeito, porque ele é o produto de 3 x 3. Remova o sinal radical 9 e substituí-lo com um 3, deixando a 5 abaixo do sinal. se "lanças" 3 sob o signo radical, você vai multiplicá-lo por si mesmo para criar volta 9, que multiplicado por 5 dá 45. 3 a raiz quadrada de 5 é uma forma simplificada de raiz quadrada média de 45.

método 4expressões radicais com variáveis

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Encontrar um quadrado perfeito na variável. A raiz quadrada de para à segunda potência faria para. A raiz quadrada de para à terceira potência que é decomposto na raiz quadrada de para elevado para a para poder, isso é porque os expoentes quando as variáveis ​​multiplicadores são adicionados, por que é que para elevado para a para potência é revertida para em cubos.

• Portanto, a expressão quadrado perfeito para está em cubos para ao quadrado.

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Fora do sinal radical qualquer variável que é quadrado perfeito. Agora, pegue para quadrado e puxe-o para fora do sinal radical para torná-lo um para Normal. A forma simplificada para ele é simplesmente cubos de raiz para por para.

método 5expressões radicais com variáveis ​​e números

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Simplifica uma expressão radical com variáveis ​​e números, que é um quadrado perfeito. Para fazer isso, basta colocar de lado a expressão, buscando primeiro quadrados perfeitos em números, e em seguida, olhando para os quadrados perfeitos nas variáveis. Em seguida, limpa as raízes quadradas sinal radical e folhas que permanecem. Considere a raiz quadrada de 36 x para ao quadrado.

• 36 é um quadrado perfeito, porque 6 x 6 é 36.
• expressão para quadrado é um quadrado perfeito, porque para alto para Às vezes, é igual a para ao quadrado.
• Agora que você já simplificado esses números e variáveis ​​em suas raízes quadradas, simplesmente apaga as raízes quadradas sinal radical e folhas que permanecem. A raiz quadrada de 36 x para quadrado é apenas 6para.

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Simplifica uma expressão radical com variáveis ​​e números, que não é um quadrado perfeito. Para fazer isso, basta quebra expressão em números e variáveis, em seguida, encontrar os quadrados perfeitos em múltiplos de ambos. Então ele toma qualquer quadrado perfeito da expressão radical. Vamos ver o que podemos fazer com a raiz quadrada de 50 x para à terceira potência.

• 50 decompõe-se para encontrar qualquer múltiplo que é um quadrado perfeito. 25 x 2 = 50, e 25 é um quadrado perfeito, porque 5 x 5 = 25. Para simplificar a raiz quadrada de 50, você pode levar 5 do sinal radical e substituí-lo por 2.
• decomposto para à terceira potência para encontrar qualquer múltiplo que é um quadrado perfeito. expressão para à terceira potência é realmente para alto para vezes, e para elevado para a para É um quadrado perfeito. Você pode tomar um para o sinal radical e deixar outra para no seu interior. Portanto, a raiz de para o cubo é realmente para seguindo para.
• Une todos os números e variáveis. Basta colocar tudo o que você trouxe o sinal radical do lado de fora e deixar tudo o que você guardou no sinal dentro. Jogo 5 raiz quadrada de 2 e para raiz quadrada de para para criar 5 X para x raiz quadrada de 2 x para.

dicas

• Existem sites on-line onde você pode simplificar expressões radicais. Basta escrever a equação sob o signo radical e depois de pressionar "entrar" (Enter), a resposta simplificada irá aparecer.