Compreender os logaritmos

Você está confuso logaritmos? Não te preocupes! Um logaritmo (abreviado como log) é, na verdade, uma expoente

de uma maneira diferente. log_paraX = Y é o mesmo que X =. 

passos

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Aprenda a identificar as diferenças entre as equações logarítmicas e exponencial. Esta primeira etapa é muito simples. Se contém um logaritmo (por exemplo: log_paraX = Y) é um problema logarítmica. Um logaritmo é designada pelas letras "log". Se a equação contém um expoente (que é uma alta potência variável) é uma equação exponencial. Um expoente é um número sobrescrito colocado depois de um número.

• Log: log_parax = y
• Exponencial: a = x

2

Identificar as partes de um logaritmo. A base é o número sobrescrito após as letras encontrado "log" --2 Neste exemplo. O argumento ou número é o número após o número sobrescrito --8 neste exemplo. Finalmente, a resposta é o número que a expressão logarítmica é igual a - 3 nesta equação.

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Identifica a diferença entre um logaritmo comum e um natural.

• o logaritmos, Eles têm uma base 10 (por exemplo, log₁₀x). Se o log é escrito sem uma base (como log x), em seguida, assumiu ter base 10.
• o logaritmos naturais, ou neperiano Eles têm uma base e. o "e" é uma constante matemática que é igual ao limite de (1 + 1 / n) quando n se aproxima do infinito, aproximadamente 2,718281828 (tem muitas mais dígitos do que escritas aqui). log_ex é muitas vezes escrito como ln x.
• Outros tipos de logaritmos Eles não têm diferente da de logaritmos comuns base matemática e constante e. logaritmos binário 2 tem uma base (por exemplo, log₂x). logaritmos hexadecimal Eles estão tendo uma base de 16 (por exemplo, log₁₆x (ou log_{# 0f}x na notação hexadecimal). Logaritmos com a base 64 são mais complexas e, portanto, restrita ao domínio da geometria de computador avançado.

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Aprender e aplicar as propriedades de logaritmos. As propriedades dos logaritmos lhe permitem resolver equações logarítmicas e exponenciais que de outra forma seria impossível. Isso só funciona se a base "para" eo argumento é positivo. Além disso, a base de "para" Ele não pode ser 1 ou 0. As propriedades dos logaritmos são listados a seguir, com um exemplo separadamente para cada com números em vez de variáveis. Estas propriedades quando equações são resolvidos.

• log_para(XY) = log_parax + log_parae
  O logaritmo de dois números, "X" e "e"Quais são multiplicados juntos, eles podem ser divididos em dois logaritmos separadas: um logaritmo para cada um dos factores são adicionados (também funciona em sentido inverso).
  
  exemplo:
  log₂16 =
  log₂8 * 2 =
  log₂8 + log₂2
• log_para(X / y) = log_parax - log_parae
  O logaritmo de dois números são divididos entre si, "X" e "e"Ele pode ser dividido em dois logaritmos: o logaritmo do dividendo de cada, "X" e "e"Eles podem ser divididos em dois logaritmos: o logaritmo do dividendo "X" o logaritmo negativo do divisor "e".
  
  exemplo:
  log₂(5/3) =
  log₂5 - log₂3
• log_para(X) = log r *_paraX
  Se o argumento "X" logaritmo tem um expoente "r"O expoente pode mover-se para a frente do registo.
  
  exemplo:
  log₂(6)
  5 * log₂6
• log_para(1 / x) = -log_paraX
  Pense do argumento. (1 / x) é igual a x. Basicamente, esta é uma outra versão da propriedade anterior.
  
  exemplo:
  log₂(1/3) = -log₂3
• log_paraa = 1
  Se a base "para" é igual ao argumento "para"A resposta é 1. Isto é fácil de lembrar, se você acha do logaritmo exponencialmente. Quantas vezes se multiplicam "para" si para "para"? Uma vez.
  
  exemplo:
  log₂2 = 1
• log_para1 = 0
  Se o argumento for 1, a resposta será sempre zero. Esta propriedade é verdade, porque qualquer número com um expoente de zero é igual a 1.
  
  exemplo:
  log₃1 = 0
• (log_bx / log_ba) = log_paraX
  Isto é conhecido como "mudança de base". Um logaritmo dividido por outro, ambos com a mesma base de "b", É igual a um logaritmo simples. O argumento "para" o denominador se torna a nova base e argumento "X" o numerador se torna o novo argumento. Isto é fácil de lembrar, se você acha da base como a parte inferior do objeto eo denominador é a parte inferior de um fração.
  
  exemplo:
  log₂5 = (log 5 / log 2)

Praticar o uso de propriedades. Estas propriedades são melhor armazenados com o uso repetido para resolver equações. O exemplo a seguir é uma equação que é melhor resolvida com uma das propriedades: 4x * log2 = log8 Divida ambos os lados por log2.4x = (log8 / log 2) Use base.4x = log de alterações₂8 calcula o valor de logaritmo.4x = 3 dividir ambos os lados por 4 x = 3/4 Resolute. Isto é muito útil. Você vai ver que entender logaritmos.

dicas

• o mnemônico "2.7jacksonjackson" É útil lembrar e. 1828, o ano em que Andrew Jackson foi eleito, por isso, o mnemônico é 2,718281828.