5 maneiras de multiplicar polinômios

5 Método:Multiplicar dois monômios A multiplicação de uma monomial por um binómio Terceiro Método: Multiplicar dois binómios A multiplicação de uma monomial por um polinômio de três termos Multiplicar dois polinômios

Polinômios são estruturas matemáticas com conjuntos de termos compostos de constantes e variáveis numéricas. Polinômios ser multiplicado de uma certa maneira, dependendo de como muitos termos lá. Isto é o que você deve saber para fazê-lo.

método 1Multiplicar dois monômios

Examine o seu problema. Um problema envolvendo dois monômios só exigem multiplicação. Não vai adicionar ou subtrair.

Um problema com polinômios envolvendo dois monômios, polinômios ou duas único termo, será a seguinte: (Ax) * (de)- ou (Ax) * (bx) `
Exemplo: * 2x 3a
Exemplo: 2x * 3x

observa que para e b representam constantes ou dígitos numéricos, enquanto X e e Eles representam variáveis.

Multiplicar as constantes. Constantes são números do problema. Estes normalmente multiplicar.

Em outras palavras, durante esta parte do problema, você está multiplicando para por b.
Exemplo: * 3y = 2x (6) (X) (Y)
Exemplo: 2x 3x * = (6) (X) (X)

Multiplica as variáveis. As variáveis são as letras da equação. variáveis multiplicam, diferentes variáveis simplesmente reunir e que são o mesmo se tornará quadrado ..

Note que quando você multiplicar uma variável para a mesma variável, vai aumentar o poder dessa variável.
Em outras palavras, você multiplicar X com e ou X com X.
Exemplo: * 3y = 2x (6) (X) (Y) = 6xy
Exemplo: 2x 3x * = (6) (X) (X) = 6x ^ 2

Grave a sua resposta final. Devido à simplicidade deste problema, você não terá que combinar termos semelhantes.

O resultado final de (Ax) * (de) É igual a abxy. Do mesmo modo, o resultado de (Ax) * (bx) isto é abx ^ 2.
Exemplo: 6xy
Exemplo: ^ 2 6x

método 2A multiplicação de uma monomial por um binómio

Examinar o problema. Um problema envolvendo um monomial e uma binomial terá um polinômio de um único termo. A segunda polinomial terá dois termos, que são separados por um mais ou menos.

Um problema envolvendo um monomial e um binômio será algo parecido com isto: (X) * (bx + c)
Exemplo: (2x) (3x + 4y)

Distribui monomio, tanto em termos do binómio. Reescrever o problema, de modo que todos os termos são separados através da distribuição de uma única polinomial prazo, tanto em termos do polinómio de dois termos.

Após esta etapa, a nova forma reescrita será parecido com este: (Ax * bx) + (ax * cy)
Exemplo: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)

Multiplicar as constantes. Constantes referem-se aos dígitos numéricos do problema. Estes normalmente multiplicar.

Em outras palavras, durante esta parte do problema, você multiplica para, b e c.
Exemplo: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (X) (X) + 8 (x) (y)

Multiplica as variáveis. As variáveis são as letras da equação. Quando você multiplica variáveis, diferentes variáveis simplesmente recolher. Quando você multiplica duas variáveis iguais, você deve aumentar o poder dessa variável.

Em outras palavras, você usa muitos porções X e e equação.
Exemplo: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (X) (X) + 8 (x) (y) = 2 ^ + 6x 8xy

Grave a sua resposta final. Este tipo de problema também é simples e não precisa combinar termos semelhantes.

O resultado final ficará da seguinte forma: abx ^ 2 + acxy
Exemplo: 6x ^ 2 + 8xy

método 3Terceiro Método: Multiplicar dois binómios

Examinar o problema. Um problema com dois pares envolvem dois polinómios com dois termos, cada um separado por um sinal de mais ou menos.

Um problema com dois pares será algo parecido com isto: (Ax + b) * (+ dy cx)
Exemplo: (2x + 3y) (4x + 5y)

Use o método FOLHA para distribuir os termos corretamente. FOLHA É um acrônimo usado para explicar como os termos são distribuídos. Distribui primeiras primeiros termos (primeiro), então o exterior (fora), interna (dentro) e recente (último).

Depois de fazer isso, o problema será a seguinte: (Ax) (CX) + (X) (d) + (por) (CX) + (por) (d)
Exemplo: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3a) (4x) + (3a) (5y)

Multiplicar as constantes. Constantes são números do problema. Estes normalmente multiplicar.

Em outras palavras, durante esta parte do problema, você está multiplicando para, b, c e d.
Exemplo: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3a) (4x) + (3a) (5y) = 8 (X) (X) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (Y) (Y)

Multiplica as variáveis. As variáveis são as letras da equação. Quando você multiplica variáveis, diferentes variáveis que apenas combinado. Quando você multiplica duas variáveis iguais, você deve aumentar o poder dessa variável.

Isto é, você são porções multiplicando X e e equação.
Exemplo: 8 (X) (X) + 10 (x) (y) 12 + (Y) (X) + 15 (Y) (Y) = 2 + ^ + 8x 10xy 12xy + 15Y ^ 2

Ele combina termos similares e gravar a sua resposta final. Este tipo de problema é mais complexo e vai produzir termos semelhantes, ou seja, dois ou mais termos que compartilham a mesma variável. Se isso acontecer, você deve adicionar ou subtrair termos semelhantes como necessárias para determinar a sua resposta final.

O resultado final será algo parecido com isto: ACX ^ 2 + adxy + bcxy + BDY ACX ^ 2 = ^ 2 + ^ 2 + abcdxy BDY
Exemplo: 8x ^ 2 + 22xy + 15Y ^ 2

método 4A multiplicação de uma monomial por um polinômio de três termos

Problema.Un examina o problema que você tem um monomial e um polinômio envolverá um polinômio de três termos de ter apenas um mandato. A segunda polinomial terá três termos, que são separados por um mais ou menos.

Um problema com polinômios envolvem um monomial e um polinômio de três termos será mais ou menos assim: (Ay) * (bx + cx ^ 2 + dy)
Exemplo: (2a) (3x ^ 2 + 4x + 5y)

Ele distribui monomio nos três termos do polinômio. Reescrever o problema para que os termos são separados por distribuir o monomial nos três termos da outra polinomial.

Ao reescrever, a nova equação deve ficar assim: (Ay) (bx ^ 2) + (ay) (CX) + (ay) (d)
Exemplo: (2a) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2a) (3x ^ 2) + (2a) (4x) + (2a) (5a)

Multiplicar as constantes. Constantes são números problema. Constantes multiplicar normalmente.

Em outras palavras, durante esta parte do problema, você está multiplicando para, b, c e d.
Exemplo: (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (Y) (X ^ 2) + 8 (y) (X) + 10 (Y) (Y)

Multiplica as variáveis. As variáveis são as letras da equação. variáveis multiplicadores, que são diferentes simplesmente se reunir. Quando você multiplica as mesmas variáveis, você deve aumentar a variável para a próxima potência.

Em outras palavras, você está multiplicando porções X e e equação.
Exemplo 6 (Y) (X ^ 2) + 8 (y) (X) + 10 (Y) (Y) = 2 + ^ + 8xy 6yx 10y ^ 2

Grave a sua resposta final. Porque tem um monomial no início da equação, não é normalmente tem que combinar termos semelhantes.

Após a conclusão, a resposta final será algo como isto: abyx acxy ^ 2 + ^ 2 + Ady
Exemplo: 6yx 8xy ^ 2 + ^ 2 + 10y

método 5Multiplicar dois polinômios

Examinar o problema. Aqui vamos examinar um problema envolvendo dois polinômios de três termos cada, em que tais termos são separados por um mais ou menos.

Um problema com dois polinômios três termos serão os seguintes: (Ax ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + e + f)
Note-se que o mesmo procedimento que é usado para multiplicar dois polinómios três prazo de polinómios pode ser aplicado quatro ou mais termos.
Exemplo: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5a ^ 2 + 6y + 7)

É a segunda polinomial como um único termo. A segunda polinomial deve permanecer inteiro.

A segunda polinomial é a porção (D ^ 2 + e + f) equação.
Exemplo: (5a ^ 2 + 6y + 7)

Distribui cada porção do primeiro polinómio no segundo polinómio. Cada um dos primeiro polinómio devem ser separadas e distribuídas ao longo do segundo polinómio.

Neste ponto, a equação será algo parecido com isto: (Ax ^ 2) (d + e + f ^ 2) + (bx) (dy + 2 + ey ^ F) + (C) (d + e + f ^ 2)
Exemplo: (2x ^ 2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (4) (2 + ^ 5y 6y + 7)

Distribui cada termo. Distribui cada termo do primeiro polinomial ao longo de cada outros termos polinomiais.

A equação neste momento será algo parecido com isto: (X ^ 2) (d ^ 2) + (X ^ 2) (e) + (X ^ 2) (F) + (bx) (dy ^ 2) + (bx) (e) + (bx) (f ) + (c), (d ^ 2) + (c), (e) + (C) (f)
Exemplo: (2x ^ 2) (5y ^ 2) + (2x ^ 2) (6Y) + (2x ^ 2) (7) + (3x) (5y ^ 2) + (3 x) (6Y) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6Y) + (4) (7)

Multiplica cada uma das constantes. Constantes são números do problema. Estes normalmente multiplicar.

Em outras palavras, durante esta parte do problema você multiplicar porções para, b, c, d, e e F.
Exemplo 10 (X ^ 2) (Y 2) + 12 (X ^ 2) (Y) + 14 (X ^ 2) + 15 (x) (y ^ 2) 18 + (x) (y) 21 + (x) + 20 (Y ^ 2) + 24 (y) 28 +

Multiplica cada uma das variáveis. As variáveis referem-se às letras da equação. Quando você multiplica variáveis, que são diferentes simplesmente ser combinados. Quando você multiplica as mesmas variáveis, você deve aumentar o seu poder.

Em outras palavras, você está multiplicando porções X e e equação.
Exemplo: 10x ^ 2a ^ 2 + 12x + 14x ^ 2a ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20Y + 24y ^ 2 + 28

Ele combina termos similares e gravar a sua resposta final. Este tipo de problema é complexo o suficiente para produzir termos semelhantes, ou seja, dois ou mais termos que compartilham a mesma variável. Se isso acontecer, você deve adicionar ou subtrair termos semelhantes para determinar a sua resposta final. Se houver termos similares em sua equação, você não vai precisar de você sume nem restar nada.

Exemplo: 10x ^ 2a ^ 2 + 12x + 14x ^ 2a ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20Y + 24y ^ 2 + 28

Multiplicando polinômios