Como encontrar o vértice de uma equação quadrática

2 métodos:

Usando a fórmula do vérticeCompletar o quadrado

O vértice de um equação quadrática ou parábola é a mais alta ou mais baixa que corresponde ao ponto gráfico da função. O vértice está no plano de simetria da parábola tudo o que acontece à esquerda deste ponto será um reflexo preciso do que acontece à direita. Se você quiser encontrar o vértice de uma equação quadrática, você pode usar a fórmula para o vértice ou completar o quadrado.

método 1Usando a fórmula do vértice

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Identifica os valores de a, b e c. Em uma equação quadrática, o termo X = para, o fim X = B, e constante (o termo sem variável) = c. Suponha que queremos resolver a equação: e = x + 9x + 18. Neste exemplo, para = 1, b = 9, e c = 18.

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Vertex utiliza a fórmula para encontrar o valor de x do vértice. O vértice também determina onde o eixo de simetria da equação (x) é. A fórmula para calcular o valor de x a partir do vértice de uma equação quadrática é x = -b / 2a. Insira os valores apropriados para calcular X. Substitua os valores de A e B e resolve:

  • x = -b / 2a
  • X = - (9) / (2) (1)
  • X = -9/2

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substitutos X na equação original pelo seu valor numérico para encontrar o valor de e. Agora que você sabe X, você só tem que digitar o seu valor numérico na fórmula original para encontrar e. Você pode pensar que a fórmula para encontrar o vértice de uma função quadrática da seguinte forma: (X, y) = . Isto significa simplesmente que para calcular o valor de e É necessário limpar o desconhecido X usando a fórmula, em seguida, digite o valor numérico encontrado na equação. Aqui você pode ver como isso passo a passo:

  • x + y = 18 + 9x
  • Y = (-9/2) + 9 (-9/2) 18
  • y = 81/4 -81/2 18 +
  • y = 81/4 + 72/4 -162 / 4
  • Y = (81-162 + 72) / 4
  • y = -9/4

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os valores de escrita X e de e sob a forma de coordenadas. Agora que você sabe que x = -9/2, e y = -9/4, basta digitar esses valores como coordenadas (-9/2, -9/4). O ápice desta equação quadrática é (-9/2, -9/4). Se você tivesse que representar esta parábola em um gráfico, o vértice encontrada seria o mínimo da curva, como o termo x é positivo.



método 2Completar o quadrado

1

Escreva a equação. Completando o quadrado é outra maneira de encontrar o vértice de uma equação quadrática. Se você usar esse método, quando você chegar ao final, você pode limpar as coordenadas de X e de e, em vez de ter de introduzir o valor de X na equação original. Suponha que estamos a resolver a seguinte equação quadrática: x + 4x + 1 = 0 `.`

2

Divida cada termo pelo coeficiente do termo x. Neste caso, o coeficiente do termo x é 1, então você pode pular esta etapa. Divida cada termo de 1 não mudaria nada.

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Passar a constante para a direita da equação. A constante é o termo que aparece sem coeficiente. Neste caso, é 1. Passa esta figura, a direita da equação subtraindo ambos os lados do sinal "=". Aqui você pode ver como:

  • x + 4x + 1 = 0
  • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
  • x + 4x = - 1

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Completar o quadrado do lado esquerdo da equação. Para fazer isso, você só tem que encontrar (B / 2) adicionar o resultado em ambos os lados da equação. substitutos b por 4, já que 4x É o termo b desta equação.

  • (4/2) = 2 = 4. Agora, adicionar 4 de ambos os lados da equação para obter o seguinte:
  • x + 4x + 4 + 4 = -1
  • x + 4x + 4 = 3

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Factores do lado esquerdo da equação. Como você pode ver, x + 4x + 4 é um quadrado perfeito. Você pode expressar-lo como (x + 2) = 3

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Utilize este formulário para encontrar as coordenadas X e e. Você pode calcular a coordenada X correspondente (x + 2) a zero. Então, se (x + 2) = 0, que é o valor de X? a variável X -2 Deve ser para equilibrar a 2, de modo que a coordenada X Ele é igual a -2. coordenar e É o termo constante sobre o outro lado da equação. Portanto, e É igual a 3. Você também pode simplificar o processo usando o número entre parênteses com o sinal oposto para encontrar a coordenada X. O vértice da equação x + 4x + 1 é igual a (-2, 3).

vídeo

dicas

  • Certifique-se de identificar, b e c.
  • Sempre anote todas as etapas de uma forma ordenada. Desta forma, você não só tem que dar um para corrigir você pode ver o processo de resolução inteira, mas você também vai ser mais fácil de detectar possíveis erros.
  • Um processo claro e ordenado devem garantir um resultado correto.

avisos

  • Faça todo o processo e ver.
  • Certifique-se de encontrar os termos de a, b e c corretamente. Se você confundir este passo, o resultado final será incorreta.
  • Não te stresses- eficientemente resolver tais equações podem exigir prática.

Coisas que você precisa

  • notebook ou computador Gridded
  • calculadora

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