Como facilmente encontrar o valor máximo ou mínimo de uma função quadrática

4: MétodosSe o quadrática é sob a forma de y = ax 2 + bx + cSe o quadrática é sob a forma de y = a (x-H) 2 + KUsando a diferenciação quadrática quando está na forma de y = ax ^ 2 + bx + cExemplos

Coordenada "e" o vértice da parábola (geralmente representada por um "K") também é o valor máximo ou mínimo da função quadrática representado pela parábola. Vamos ver como encontrá-lo!

método 1Se o quadrática é sob a forma de y = ax + bx + c

1

Decida se você está recebendo o valor máximo ou mínimo. É um ou o outro, você não pode encontrá-los.

• O valor máximo ou mínimo de uma função quadrática (ou a função do segundo grau) ocorre em seu ápice. para y = ax + bx + c, (C - b / 4a) Isso nos dá o valor de e (Ou o valor da função) no seu vértice.

Se o valor de para é positivo, você vai ter o valor mínimo, uma vez a parábola abre (o vértice está no ponto mais baixo que pode ser o gráfico).

Se o valor de para é negativo, você vai encontrar o valor máximo, pois a parábola abre para baixo (o vértice está no ponto mais alto, onde ele pode ser o gráfico).

O valor de para ele não pode ser zero, se assim não estaríamos lidando com uma função quadrática, certo?

método 2Se o quadrática é sob a forma de y = a (x-H) + k

1

para y = a (x-H) + k, k é o valor da função no seu vértice.

• k Isso nos dá o valor máximo ou mínimo da quadrática dependendo se para é negativa ou positiva, respectivamente (se o para é negativo nos dá um valor máximo, se positiva nos dá um valor mínimo).

método 3Usando a diferenciação quadrática quando está na forma de y = ax ^ 2 + bx + c

1

diferença e em relação a X. exemplo: dy / dx = 2ax + b

2

Determina os valores dos pontos de diferenciação em termos de dy / dx. Você pode encontrá-los, combinando três valores a 0 e encontrar os valores correspondentes. exemplo: dy / dx = 0. 2ax + b = 0, x = -b / 2a

3

Substitui esse valor X em e para o mínimo e máximo.

método 4Exemplos

1

Encontre o valor máximo ou mínimo da função F (x) = x + x + 1.

2

Encontre o valor máximo ou mínimo da função F (x) = -2 (x-1) + 3.

dicas

• O eixo de simetria da parábola é "x = h".
• "-h" É o valor que corresponde ao seu valor máximo ou mínimo.