Encontrar o domínio e intervalo de uma função

3 partes:Encontre o domínio de uma função Encontrar o intervalo de uma função quadrática Graficamente encontrar o intervalo de uma função

Cada função contém dois tipos de variáveis: variáveis independentes e variáveis dependentes cujos valores literalmente "dependente" as variáveis independentes. Por exemplo, a função e = F(X) = 2X + e, X É independente e e É dependente (em outras palavras, e É uma função de X.) Os valores válidos para uma determinada variável independente X Eles são chamados coletivamente a "domínio". Os valores válidos dados para uma variável dependente e Eles são chamados coletivamente a "categoria".

parte 1Encontre o domínio de uma função

Determina o tipo de função com a qual você vai trabalhar. O domínio da função são todos os valores X (Eixo horizontal) que lhe dará um valor de resultado válida e. A equação da função quadrática pode ser uma fracção ou conter raízes quadradas. Para calcular o domínio da função, você deve primeiro avaliar os termos da equação.

A função quadrática tem a forma ax + bx + c:F (x) 2 =X + 3X + 4.
Exemplos de funções com fracções incluem: F (x) = (/_X) F (x) = /_{(X - 1)}, etc.
As funções raiz quadrada incluem: F (x) = √X, F (x) = √ (X + 1), F (x) = √-X, etc.

Insira o domínio com a notação adequada. Faça o domínio de uma função envolve a utilização de ambos os suportes "" como parênteses "(,)". Usando um suporte em que o número está incluído no domínio e utiliza um parênteses quando o domínio não inclui o número. A letra U indica uma ligação de peças de ligação de um domínio que pode ser separado por um espaço.

Por exemplo, um domínio inclui -2 e 2, mas não inclui o número 10.
Sempre use parênteses se você estiver usando o símbolo de infinito (∞).

Desenhar um gráfico da equação quadrática. equações de segundo grau criar um gráfico parabólica apontando para cima ou para baixo. À medida que a parábola continuar infinitamente para fora a partir do eixo X, o domínio da maioria das funções quadrática é todos os números reais. Em outras palavras, uma equação quadrática inclui todos os valores X na linha de números, o que torna o seu domínio é R (O símbolo para todos os números reais).

Para se ter uma ideia da função, escolher qualquer valor X e substituí-lo na função. Resolver a função com esse valor X produzirá um valor de e. estes valores X e e Eles são uma coordenada (X, y) o gráfico da função.
Bookmark este coordenar e repita o processo com outro valor X.
Marcar alguns valores desta forma deve dar-lhe uma ideia geral da forma da função quadrática.

Define o denominador como zero se for uma fracção. Ao trabalhar com uma fração, você nunca pode dividir por zero. Ao definir o denominador como zero e resolver para encontrar X, você pode calcular os valores a serem excluídos da função.

Por exemplo: identifica o domínio da função F (x) = /_{(X - 1)}.
O denominador desta função é (X - 1).
Defini-lo igual a zero e resolve para encontrar X: X - 1 = 0, X = 1.
Insira o domínio: o domínio desta função não pode incluir 1, mas inclui todos os números reais, exceto 1. Portanto, o domínio é (-∞, 1) U (1, ∞).
(-∞, 1) U (1, ∞) pode ser lido como o conjunto de todos os números reais, excluindo 1. O símbolo do infinito, ∞, representa todos os números reais. Neste caso, todas as maiores e menores números reais 1 estão incluídos no domínio.

Estabelece os termos dentro do sinal de raiz como maior do que ou igual a zero se não há nenhuma função raiz quadrada. você não pode tomar a raiz quadrada de um número negativas-, portanto, qualquer valor X que conduz a um número negativo deve ser excluído do domínio da referida função.

Por exemplo: identifica o domínio da função F (x) = √ (X + 3).
Os termos dentro do sinal de raiz são (X + 3).
Establécelos como maior do que ou igual a zero: (X + 3) ≥ 0.
Resolve para encontrar X: X ≥ -3.
O domínio desta função inclui todos os números reais maior do que ou igual a -3. Portanto, é o domínio

A maneira mais fácil de identificar a gama de outras funções, como as funções de raiz quadrada e frações, é desenhar o gráfico da função usando uma calculadora gráfica.

Encontre o valor de X o vértice da função. O vértice de uma função quadrática é o ponto da parábola. Lembre-se: uma função quadrática tem a forma ax + bx + c. Para encontrar a coordenada X, utiliza a equação x = -b / 2a. Esta equação é um derivado de base quadrática da função que representa a equação com um declive de zero (no vértice do gráfico, a inclinação da função é zero).

Por exemplo: encontrar o intervalo 3X + 6X - 2.
Calcula a coordenar X vértice: x = -b / 2a = -6 / (2 * 3) = -1.

Calcular o valor de e o vértice da função. substitui coordenar X em função de calcular o valor de e vértice. este valor e indica o limite da faixa para a função.

Calcula a coordenar e: e = 3X + 6X - 2 = 3 (-1) + 6 (-1) = -2 -5.
O ápice desta função é (-1, -5).

Determina a direcção da parábola substituição de pelo menos um valor ao longo X. Escolha qualquer outro valor X e substituí-lo na função para calcular o valor de e. Se o valor de e é acima do vértice, a parábola continua a + ∞. Se o valor de e é abaixo do ápice, a parábola continua a -∞.

Use o valor de X - 2: e = 3X + 6X - 2 = e = 3 (-2) 6 + (-2) - 2 = 12 -12 -2 = -2.
Isto faz com que a coordenada (-2, -2).
Este coordenar diz-lhe a parábola permanece acima do vértice (-1, -5). Portanto, a gama inclui todos os valores e em -5.
A gama de esta função é

Por exemplo, uma gama inclui -2 e 2, mas não inclui o número 10.
Sempre use parênteses se você estiver usando o símbolo de infinito (∞).

parte 3Graficamente encontrar o intervalo de uma função

função Grafica. Muitas vezes, é mais fácil de determinar o intervalo de uma função simplesmente graficándola. Muitas funções de raiz quadrada tem uma gama de (-∞, 0] ou

Algumas funções de raiz quadrada de começar acima ou abaixo do eixo X. Neste caso, a gama é determinada pelo ponto em que a função raiz quadrada começa. Se a parábola começa em e = -4 E vai até, o intervalo é

Por exemplo, uma gama inclui -2 e 2, mas não inclui o número 10.
Sempre use parênteses se você estiver usando o símbolo de infinito (∞).