Encontrando-se o perímetro de um polígono: 4 passos

Na geometria, o termo "perímetro" geralmente refere-se a "comprimento total do contorno de um polígono", Ser uma figura poligonal bidimensional de três ou mais lados e ângulos. Em outras palavras, o perímetro de uma figura plana dada é a soma dos comprimentos de todos os lados. A facilidade com que se pode encontrar perímetro dependerá de vários fatores. Especificamente, o grau de dificuldade depende de se o número é um polígono regular (um polígono cujos lados e ângulos são todos os mesmos), ou se as acções de todos os lados da figura são conhecidos. Se encontrar qualquer destes casos, a dificuldade em encontrar o perímetro da figura irá variar de acordo com os detalhes que são conhecidos polígono em questão.

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Halla e adicionar os comprimentos de todos os lados do polígono. O perímetro de qualquer polígono pode ser calculado encontrando o comprimento de cada lado, em seguida, adicionar todos os resultados. Esta é a forma mais directa para encontrar o perímetro de um polígono, e, no caso das figuras todos os lados diferentes um do outro, é normalmente o único método para fazer precisas.

Por exemplo, um polígono irregular com lados de comprimento 5, 5, 4, 3 e 3, vai ter uma circunferência igual a: 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20.
Se não conhecer o comprimento de um ou mais lados do polígono, o processo de cálculo do perímetro pode tornar-se difícil, e pode exigir um conhecimento mais avançado da geometria. Por exemplo, se o polígono é um triângulo (ou pode ser dividido em vários triângulos, trigonometria Pode ser muito útil quando se encontrar o perímetro da ferramenta figura.

Multiplicar o comprimento dos lados que são iguais um ao outro pelo número de lados iguais. Certos tipos de polígono tendo dois ou mais iguais os lados juntos. Por exemplo, triângulos isósceles e isósceles trapézios têm dois lados iguais 2 juntos, enquanto os paralelogramos e retângulos tem quatro lados no total, com duas paralelas e iguais uns aos outros pares. Nestes casos, se conhecer o comprimento de um dos lados que é igual a outra, é possível multiplicar esse comprimento ao número de lados que são iguais um ao outro, em seguida, adicionar o resultado para os comprimentos dos restantes lados desiguais e encontrar o descobrir perímetro total.

Por exemplo, suponhamos que um triângulo isósceles que tem dois lados de comprimento igual a 12,7 centímetros (5 polegadas) e um lado de comprimento igual a 10,2 centímetros (4 polegadas). Neste caso, para encontrar o perímetro seria multiplicar o comprimento dos lados iguais (5 polegadas) ao número de lados iguais (2), em seguida, adicionar o resultado para os comprimentos dos restantes lados desiguais. (5 x 2) + 4 + 10 = 4 = 14 polegadas (35,6 cm).
Para dar um exemplo de uma figura com vários pares de lados iguais, suponhamos que tem um paralelogramo com 2 partes de comprimento igual a 12,7 centímetros (5 polegadas) e 2 partes de comprimento igual a 10,2 centímetros (4 polegadas). Para encontrar o perímetro, temos a multiplicar o comprimento do lado mais longo por 2, e o comprimento do lado mais curto para dois, em seguida, adicionar ambos os produtos. (2 x 5) + (2 x 4) = 10 + 8 = 18 polegadas (45,7 cm).
Note-se que este método também pode ser utilizado para encontrar o perímetro dos quadrados e rombóides figuras, como rectângulos, paralelogramos são casos particulares.

Multiplicar a lado de um polígono regular, por o número total de lados. Polígonos com todos os lados iguais em comprimento e todos os ângulos do mesmo tamanho são chamados polígonos regulares. Por exemplo, quadrados e triângulos equiláteros são polígonos regulares, como pentágonos regulares (tais como o logotipo Chrysler) e octógonos regulares (tais como sinais "parar".) Se uma figura é um polígono regular, encontrar o seu perímetro é tão simples como a multiplicação do comprimento de um dos lados ao número total de lados.

Por exemplo, o perímetro de um quadrado perfeito cujo lado mede 10,2 cm (4 polegadas) será igual a 4 × 4 polegadas (porque um quadrado tem 4 lados), ou 16 polegadas (40,6 cm), enquanto que o perímetro de um triângulo equilátero cujo lado mede 10,2 cm (4 polegadas) é igual a 4 x 3, ou 12 polegadas (30,5 cm).
Este método básico é também aplicável a polígonos irregulares cujos lados são todos o mesmo comprimento. Por exemplo, embora um diamante não é um polígono regular (porque os seus ângulos não são todos do mesmo tamanho), pode encontrar o seu perímetro, multiplicando o comprimento de qualquer um dos lados ao número total de lados, como os seus quatro lados são iguais Sim.

Alternativamente, você pode encontrar o perímetro de um polígono regular da sua área para apotema. Embora a forma mais fácil de encontrar o perímetro de um polígono regular é multiplicar o comprimento de um dos lados ao número total de lados, não é o único método possível. A distância a partir do centro do polígono ao ponto médio exacto de cada lado, chamado "apótema"É parte de uma fórmula que calcula o perímetro, enquanto o valor da área também é conhecida. Ter conhecimento básico de álgebra e entrar com os valores conhecidos da área e apotema na fórmula (Area) = (Perímetro) x (Apotema) / 2, Pode facilmente calcular a área de um polígono.

Por exemplo, o lado quadrado igual a 10,2 cm (4 polegadas), que aparece em um dos exemplos acima, tem uma área igual a 103,2 cm (16 polegadas) e um apótema de 5,1 cm (2 polegadas). Podemos encontrar o perímetro usando a nova fórmula, como mostrado abaixo:

16 = (perímetro) × 2/2
16 = (perímetro) 1 ×
16 = circunferência em polegadas. O perímetro da praça é 16 polegadas (40,6 cm). Obtivemos o mesmo resultado que o método padrão utilizado anteriormente.