Como calcular a área de polígonos regulares: 7 Passos

2 partes:Calcula-se a área Ele compreende os conceitos de uma forma diferente

Um polígono regular é uma figura convexa bidimensional com lados congruentes e os ângulos do mesmo valor. Muitos polígonos, tais como quadriláteros ou triângulos, Eles têm fórmulas simples que podem encontrar sua área, mas se você vai trabalhar com um polígono com mais de quatro lados, então é melhor usar a fórmula que vamos apresentar neste artigo, que utiliza a forma de apotema e perímetro do polígono para calcular a área. Com um pouco de esforço, você pode encontrar a área de qualquer polígono regular em apenas alguns minutos.

parte 1Calcula-se a área

Encontre o perímetro. O perímetro é o comprimento total do contorno de qualquer figura bidimensional. Em polígonos regulares, pode ser calculado multiplicando-se o comprimento de um lado do polígono ao número de lados (n.)

Determina o valor da apotema. A altura lateral de um polígono regular é a menor distância possível do ponto central do polígono para um lado, criar um triângulo. Calcula-se a apotema é um pouco mais complicado para calcular o perímetro.

A fórmula para calcular o comprimento da apotema é: o comprimento do lado (s) Dividido por 2 vezes a tangente (tan) 180 ° dividido pelo número de lados (n.)

Sabe a fórmula para calcular a área de um polígono. A área de qualquer polígono regular é dada pela fórmula:

Área = (A x p) / 2,

onde para é o comprimento da apótema e p É o perímetro do polígono.

substitui valores para e p na fórmula e obter a área. Como exemplo, iremos utilizar um hexágono (6 lados) com um lado (s) Com um comprimento de 10.

O perímetro é de 6 x 10 (n x s), igual a 60 (então P = 60).
O apotema é calculado pela sua própria fórmula, substituindo 6 e 10 n e s. O resultado da 2tan (180/6) é 1,1547, em seguida, 1,1547 dá 10 dividido por 8,66.
A área de polígono é uma Area = x P / 2, ou 8,66 multiplicado por 60 e dividida por 2. A solução é uma área de 259,8 unidades.
também observa que não há quebra na equação "área"Então 8,66 dividido por dois e multiplicado por 60 dará o mesmo resultado, e 60 dividido por dois e multiplicada por 8,66 dará o mesmo resultado.

parte 2Ele compreende os conceitos de uma forma diferente

Ele compreende que um polígono regular, pode ser visto como uma soma de vários triângulos. Cada um dos lados representa a base de um triângulo e há o mesmo número de triângulos e lados do polígono. Todos os triângulos são iguais em comprimento base, altura e área.

Recorde a fórmula para calcular a área de um triângulo. A área de qualquer triângulo é metade do comprimento da base (que é o comprimento do lado do polígono) multiplicado pela altura (que é um polígono regular apotema).

Olhe para as semelhanças. A fórmula para encontrar a área de um polígono regular é o apotema 1/2 vezes o perímetro. Perímetro é o comprimento de um lado, multiplicado pelo número de lados (n) - Em um polígono regular, n Também representa o número de triângulos que formam a figura. Assim, a fórmula é a mesma que a área de um triângulo, multiplicado pelo número de triângulos que formam o polígono.

dicas

Para mais informações sobre como trabalhar com raízes quadradas, confira estes artigos: "Como multiplicar raízes quadradas" e "raízes quadradas de divisão".
Se você tiver um polígono desenho separado em triângulos e têm a área de um deles, então você tem que encontrar o apotema. Apenas tomar a área do triângulo e multiplicar pelo número de lados do polígono.