Como encontrar a altura de um triângulo

3 Métodos:Use a base e a área para encontrar a alturaEncontre a altura de um triângulo equiláteroDeterminar a altura com os ângulos e lados

Para calcular a área de um triângulo você deve saber sua altura. Se você não tiver essas informações, você pode facilmente calculá-lo com base no que você sabe. Este artigo irá ensinar duas maneiras de encontrar a altura de um triângulo usando a informação que você tem.

método 1Use a base e a área para encontrar a altura

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Lembre-se a fórmula para a área de um triângulo. A fórmula para a área de um triângulo é A = 1 / 2BH.

• Um = Área do triângulo
• b = Comprimento da base do triângulo
• h = Altura da base do triângulo

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Olhe para o triângulo e determina quais as variáveis ​​que você sabe. Neste caso, você conhece a área, de modo atribui esse valor para Um. Você também deve saber o valor do comprimento de um lado, então atribui esse valor para b. Se você não sabe a área ou o comprimento de um lado, você tem que tentar outro método.

• Qualquer lado de um triângulo pode ser a base, independentemente da forma como triângulo é desenhado. Para visualizar isso, imagine apenas quebrado o triângulo até o comprimento conhecido do lado está na parte inferior.
• Por exemplo, se você sabe que a área de um triângulo é 20 e um lado é 4, então: A = 20 e b = 4.

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Insira os valores na equação A = 1 / 2BH e fazer a operação. Primeiro multiplica a base (b) por ½, em seguida, divide a área (A) do produto. O valor resultante é a altura do triângulo.

• No Exemplo: 20 = 02.01 (4) h
• 20 = 2h
• 10 = h

método 2Encontre a altura de um triângulo equilátero

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Lembre-se as propriedades do triângulo equilátero. Um triângulo equilátero tem três lados e três ângulos iguais (o valor de cada é de 60 graus). Se você cortar a metade de um triângulo equilátero, você será de dois triângulos retângulos congruentes.

• Neste exemplo, um comprimento lateral triângulo equilátero 8 é usado.

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Lembre-se o teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras afirma que para qualquer triângulo com lados de comprimento para e b e a hipotenusa de comprimento c: a + b = c. Este teorema pode ser utilizado para encontrar a altura do triângulo equilátero.

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Dividir metade do triângulo equilátero e atribui valores a variáveis para, b e c. a hipotenusa c Vai ser igual ao comprimento original do lado. O lado para Será igual a ½ do comprimento do lado e o lado b É a altura do triângulo que você deseja encontrar.

• Utilizando o exemplo do triângulo equilátero com lados 8: C = 8 e A = 4.

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Digite os valores para o teorema de Pitágoras e resolver b. Primeiro encontre a praça c e para multiplicando cada número por si só. Em seguida, subtrai c.

• 4 + b = 8
• 16 + b = 64
• b = 48

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A raiz quadrada de b para a altura do triângulo. Use a função de raiz quadrada na sua calculadora para encontrar Sqrt (b). A resposta é a altura do triângulo equilátero.

• b = SQRT (48) = 6,93

método 3Determinar a altura com os ângulos e lados

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Determina quais as variáveis ​​que você sabe. A altura de um triângulo podem ser encontrados se você tem um ângulo e um lado, se o ângulo entre a base eo lado você tem ou se você tem todos os três lados. Imagine que os lados do triângulo são a, b e c e ângulos A, B e C.

• Se você tem todos os três lados, você pode usar a fórmula de Heron e a fórmula para a área de um triângulo.
• Se você tem dois lados e um ângulo, você pode usar a fórmula para a área de dados dois ângulos e um lado. A = 1 / 2ab (sem C).

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Use a fórmula de Heron se você tem todos os três lados. A fórmula de Heron tem duas partes. Em primeiro lugar, é necessário encontrar o s variável, que é igual a metade do perímetro do triângulo. Isto é feito com a seguinte fórmula: S = (a + b + c) / 2.

• Assim que, para um triângulo com lados a = 4, b = 3 e c = 5, S = (4 + 5 + 3) / 2. Isso é S = (12) / 2. Que é s = 6.
• Em seguida, você pode aplicar a segunda parte da fórmula de Heron, Area = sqr (s (SA) (SB) (sc) Substitui a área na equação com o seu equivalente na fórmula área. 1 / 2BH (ou 1 / 2Ah ou 1/2 canais).
• Fazer a operação para encontrar h. Por exemplo, o triângulo este deve ser visto como 1/2 (3) H = SQR (6 (6-4) (6-3) (6-5). Isso é 3 / 2h = SQR (6 (2) ( 3) (1). que é de 3 / 2h = SQR (36). Use uma calculadora para calcular a raiz quadrada, que neste caso é de 3 / 2h = 6. por conseguinte, a altura é igual a 4, usando o lado b como a base.

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Use a fórmula dada dois lados e uma área ângulo, se você tem um lado e um ângulo. Substitui a área na fórmula, com o seu equivalente na área de um triângulo de fórmula: 1 / 2BH. Isto dá-lhe uma fórmula que se parece com isso: 1 / 2BH = 1 / 2ab (sem C). Que pode ser simplificada para h = a (sem C), eliminando assim um dos lados do variáveis.

• Resolver a equação com as variáveis ​​dadas. Por exemplo, com a = 3 e C = 40 graus, a equação é a seguinte: H = 3 (No 40). Uma calculadora para terminar a equação, a qual no exemplo resulta no valor de h é cerca de 1,928.