Como saber se existe um triângulo com três medidas lados

Determinar se as medidas três lados formam um triângulo é mais fácil do que parece. Tudo que você tem a fazer é usar a desigualdade teorema do triângulo, que afirma que a soma dos dois lados do triângulo é sempre maior do que a medida do terceiro lado. Se esta prova ser verdadeiro para todas as três combinações de somas, então você tem um triângulo.

passos

1

Saiba desigualdade triangular teorema. Este teorema indica que simplesmente a soma de dois lados do triângulo deve ser maior do que o terceiro lado. Se isto é verdade, em todas as três combinações, em seguida, se for um triângulo. Você tem que ver estas combinações, um por um para ver se ele é um triângulo. Vendo-a como uma fórmula, você pode definir os lados, como para, b e c, e como o teorema é uma desigualdade, a fórmula seria: a + b gt; c, a + c gt; b e b + c gt; para.

  • Para este exemplo, para = 7, b = 10, e c = 5.

2

Verificar se a soma dos dois primeiros lados é maior do que o terceiro lado. Neste caso, você pode adicionar os lados para e b, ou 7 + 10 para 17, que é maior do que 5. Você também pode vê-lo como 17 gt; 5.



3

Verificar se a soma de a seguinte combinação dos outros dois lados é maior do que o lado restante. Agora verifique se as somas dos lados para e c Ele é maior do que o lado b. Isto significa que você deve ver se 7 + 5, ou 12, é maior do que 10. 12 gt; 10, Então, sim, é.

4

Verificar se a soma da última combinação dos outros dois lados é maior do que o lado restante. Você precisa ver se a soma do lado b e o lado c Ele é maior do que o lado para. Para fazer isso, você precisa para ver se 10 + 5 é superior a 7. 10 + 5 = 15, e 15 gt; 7, de modo que o triângulo se adotado esta teoria.

5

Verifique se o seu trabalho. Agora que você revisou todas as combinações, um por um, você pode voltar se esta regra é verdade em todas as combinações. Se a soma dos dois lados é maior do que o terceiro lado em todas as combinações, como é por este exemplo triângulo, em seguida, o triângulo é válido. Se a regra for inválido, ainda que apenas em uma combinação, o triângulo é inválida:

  • a + b gt; c = 17 gt; 5
  • a + c gt; b = 12 gt; 10
  • b + c gt; para = 15 gt; 7

6

Saiba como identificar um triângulo inválido. Assim como prática, não se esqueça de identificar um triângulo inválido. Digamos que você está trabalhando com essas três tamanhos: 5, 8 e 3. Vamos ver se ele passa o teste:

  • 5 + 8 gt; 3 = 13 gt; 3, um lado se isso acontece.
  • 5 + 3 gt; 8 = 8 gt; 8. Com esta resposta você pode ver que o triângulo é inválido, não tem que continuar fazendo o teste.

dicas

  • Este é um método infalível, enquanto você fazer matemática bem é uma simples soma por isso é muito simples.

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