4 maneiras de calcular a área de um hexágono

4: Métodoshexágono regular com um comprimento de lado dadas hexágono regular com um dado apotema hexágono irregular com vértices dadas Outros métodos para calcular a área de hexágono irregular

Um hexágono é um polígono com seis lados e ângulos. hexágonos regulares têm seis lados e ângulos iguais, e são compostas de seis triângulos equiláteros. Se você deve calcular a área de um hexágono irregular ou um hexágono regular, há uma variedade de maneiras de fazer isso. Se você quiser aprender a calcular a área de um hexágono, basta seguir os passos abaixo.

método 1hexágono regular com um comprimento de lado dadas

Insira a fórmula para encontrar a área de um hexágono, se você sabe o comprimento de um lado. Porque um hexágono regular é composto por seis triângulos equiláteros, a fórmula para calcular a área de um hexágono é derivada a partir da fórmula para calcular a área de um triângulo equilátero. A fórmula para calcular a área de um hexágono está Área = (3√3 s) / 2 onde s é o comprimento de um dos lados de um hexágono regular.

Identifica o comprimento de um lado. Se já conhece o comprimento de um lado, então somente anótala- neste caso, o comprimento de um lado é de 9 cm. Se você não sabe, mas eu sei que o comprimento do perímetro ou apotema (a altura de um dos triângulos equiláteros formados pelo hexágono, que é perpendicular ao lado), você ainda pode encontrar o comprimento do lado do hexágono. Esta é a maneira de fazê-lo:

Se você sabe o perímetro, dividido somente entre 6 para o comprimento de um lado. Por exemplo, se o comprimento do perímetro é de 54 cm, divididos por 6 para 9 centímetros, o comprimento do lado.
Se você só conhece o apotema, você pode encontrar o comprimento de um lado ao inserir na fórmula A = 3 x √ e multiplicar o resultado por dois. Isto é porque o apotema representa o lado x√3 30-60-90 triângulo cria. Se 10√3 apotema é, por exemplo, então x é 10 e o comprimento lateral 10 é * 2 ou 20.

Entre o valor do comprimento do lado na fórmula. Como você sabe que o comprimento de um lado do triângulo é 9 só você tem que entrar 9 na fórmula original. Ele será parecido com este: Área = (3√3 x 9) / 2.

Simplifique a sua resposta. Encontre o valor da equação e escreva a resposta numérica. Como você já está calculando a área, digite sua resposta em unidades quadradas. Esta é a maneira de fazê-lo:

(3√3 x 9) / 2 =
(3√3 x 81) / 2 =
(243√3) / 2 =
420,8 / 2 =
210,4 cm

método 2hexágono regular com um dado apotema

Anote a fórmula para encontrar a área de um hexágono apotema dado. A fórmula é simplesmente esta: área de perímetro = 1/2 x x apotema.

Note-se a apotema. Diga o apotema é 5√3 cm.

Utilizar a apotema para encontrar o perímetro. Porque o apótema é perpendicular ao lado do hexágono, criando um lado de um triângulo 30-60-90. Os lados do triângulo são 30-60-90 rácio xx√3-2x em que o comprimento do braço curto, que é ao longo de um ângulo de 30 graus, representado por X, o comprimento de um dos braços, que é ao longo de um ângulo de 60 graus, representada por x√3, e a hipotenusa é representada por 2x.

O apotema é o lado representado por x√3. Portanto, o comprimento de apotema introduzida na fórmula A = x√3 e resolvidos. Se o comprimento do apotema é 5√3, por exemplo, insira-o na fórmula e obter 5√3 cm = x√3, ou x = 5 cm.
Eliminando a X, que encontrar o comprimento do braço curto do triângulo, 5. Porque representa a metade do comprimento de um lado do hexágono, multiplicar por 2 para obter o comprimento total do lado. 5cm x 2 = 10 cm.
Agora que você sabe o comprimento de um lado é de 10, basta multiplicar por 6 a encontrar o perímetro do hexágono. 10 cm x 6 = 60 cm

Insira todos os valores conhecidos na fórmula. A parte mais difícil foi encontrar o perímetro. Agora, tudo que você tem a fazer é entrar no apotema eo perímetro e resolver a fórmula:

Área = 1/2 x circunferência x apotema
Área = 01.02 cm x 60 cm x 5√3

Simplifique a sua resposta. Simplificar a expressão até ter removido os radicais da equação. Defina sua resposta final em unidades quadrados.

X 60 cm x 1,2 cm = 5√3
X 30 cm = 5√3
150√3 cm =
259,8 cm

método 3hexágono irregular com vértices dadas

Lista as coordenadas "X" e "e" de todos os vértices. Se você conhece os vértices do hexágono, a primeira coisa que você tem a fazer é criar uma tabela com duas colunas e sete linhas. Cada linha deve ter os nomes dos seis pontos (ponto A, ponto B, ponto C, etc.), e cada coluna deve ter as coordenadas "X" e "e" um desses pontos. Lista as coordenadas "X" e "e" Um ponto à direita do ponto A, as coordenadas "X" e "e" Ponto B para a direita do ponto B, e assim por diante. Repita as coordenadas do primeiro ponto na parte inferior da lista. Digamos que você está trabalhando com o seguinte, no formato (x, y):

A: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (novo): (4, 10)

Multiplicar a coordenar "X" cada ponto de coordenadas "e" segue. Você pode vê-lo como um desenho de uma linha diagonal no lado direito e uma linha para baixo cada coordenada "X". Faça uma lista dos resultados à direita da tabela. Em seguida, adicione os resultados.

4 7 x 28 =
9 X 2 = 18
11 x 2 = 22
2 x 5 = 10
1 x 7 = 7
4 x 10 = 40

28 18 + 22 + + 10 + 7 + 40 = 125

coordenadas multiplicam "e" cada ponto de coordenadas "X" segue. Você pode vê-lo como um desenho de uma linha diagonal de cada coordenada "e" para baixo e para a esquerda, para coordenar "X" abaixo dele. Uma vez que você multiplicar todas estas coordenadas adiciona os resultados.

10 x 9 = 90
7 x 11 = 77
2 X 2 = 4
2 X 1 = 2
5 x 4 = 20
7 x 4 = 28
77 + 90 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Subtrai a soma do segundo conjunto coordenado de a soma de o primeiro conjunto de coordenadas. Apenas subtrai 125. 221 125-221 = -96. Agora, pegue o valor absoluto para esta resposta: 96. A área só pode ser positivo.

Dividir esta diferença entre os dois. Dividido apenas entre 2 e 96 têm a área de hexágono irregular. 96/2 = 48. Observe a resposta em unidades quadradas. A resposta final é de 48 unidades quadradas.

método 4Outros métodos para calcular a área de hexágono irregular

Localizar a área de um hexágono regular com um triângulo em falta. Se você sabe que você deve calcular a área de um hexágono regular que carece de um ou mais dos seus triângulos, então a primeira coisa que você tem a fazer é encontrar a sua área inteira como se um todo. Em seguida, basta localizar a área do triângulo ou vazio "desaparecido"E réstala a área total. Isso dará a área remanescente do hexágono irregular.

Por exemplo, se descobriu que a área do hexágono regular é de 60 cm e descobriram que a área do triângulo é de 10 cm em falta basta subtrair a área do triângulo de toda a área: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Se você sabe exatamente o hex carece de um triângulo, você também pode simplesmente encontrar a área do hexágono pela multiplicação da área total por 5/6, como a área do hexágono contém 5 de seus 6 triângulos. Se você não encontrou dois triângulos, você pode multiplicar a área total por 4/6 (2/3), e assim por diante.

Tente quebrar um hexágono irregular em outros triângulos. Você pode achar que o hexágono irregular é composto por quatro triângulos de forma irregular. Para encontrar a área do hexágono irregular completo, você precisa encontrar a área de cada triângulo individual e adicioná-lo. Há muitas maneiras de encontrar a área do triângulo dependendo das informações que você representa.

Procure outras figuras do hexágono irregular. Se você pode separar triângulos, veja se você pode encontrar outras figuras dentro do hexágono irregular, como um retângulo, quadrado ou triângulo. Depois de encontrar as outras figuras, calcula apenas a sua área para obter a área total do hexágono.

Um tipo de hexágono irregular consiste em dois paralelogramos. Para as áreas dos mesmos, apenas as suas bases multiplicado pela altura, da mesma forma que você encontrar a área de um retângulo, e adiciona suas áreas.

Como para calcular a área de um hexágono