Como para calcular a soma dos ângulos internos

2 métodos:

Usando a fórmuladesenhar triângulos

Um polígono é qualquer figura fechada cujos lados são linhas retas. Em cada vértice de um polígono são interna e externa, que corresponde aos ângulos sobre o lado interior e exterior do ângulo de forma fechada. Compreender as relações que regem esses ângulos é útil em vários problemas geométricos. Em particular, é útil sabe como calcular a soma dos ângulos de um polígono. Isso pode ser feito com uma fórmula simples ou dividindo o polígono em triângulos.

método 1Usando a fórmula

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Define a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos. A fórmula é ${ Sum displaystyle = (n-2) times 180}$,onde ${ Displaystyle soma}$é a soma dos ângulos internos do polígono e ${ Displaystyle n}$É igual ao número de lados do polígono.

• O valor 180 vem a partir do número de graus de um triângulo lá. A outra parte da fórmula ${ Displaystyle n-2}$É um modo para determinar quantas triângulos pode dividir o polígono. Portanto, a fórmula calcula essencialmente graus dentro dos triângulos que formam o polígono.
• Este método irá funcionar se você trabalhar com um polígono regular ou irregular. polígonos regulares ou irregulares com o mesmo número de lados têm sempre a mesma quantidade de ângulos internos, a única diferença é que em um polígono regular todos os ângulos internos têm a mesma medida. Em um polígono irregular, alguns ângulos será menor, alguns irão ser mais larga no entanto, ainda adicionar o mesmo número de graus em um polígono regular.

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Contar o número de lados de seu polígono. Lembre-se que um polígono deve ter pelo menos 3 lados retos.

• Por exemplo, se você quer saber a soma dos ângulos de um hexágono, contaria 6 lados.

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valor de lugar ${ Displaystyle n}$na fórmula. lembre-se, ${ Displaystyle n}$é o número de lados do polígono.

• Por exemplo, se você trabalha com um hexágono, ${ Displaystyle n = 6}$como um hexágono tem seis lados. Portanto, a fórmula deve ser semelhante a este:
  ${ Displaystyle sum = (6-2) times 180}$

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Procure o valor ${ Displaystyle n}$. Para fazer isso, subtrair 2 o número de lados e multiplicar a diferença por 180. Isto lhe dará graus a soma dos ângulos internos de seu polígono.

• Por exemplo, para encontrar a soma dos ângulos internos de um hexágono, então calcularías:
  ${ Displaystyle sum = (6-2) times 180}$
  ${ Displaystyle sum = (4) times 180}$
  ${ Displaystyle sum = (4) times 180 = 720}$
  Assim, a soma dos ângulos de um hexágono é de 720 graus.

método 2desenhar triângulos

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Desenhar o polígono cujos ângulos tem que adicionar. O polígono pode ter qualquer número de lados e pode ser regular ou irregular.

• Por exemplo, você pode querer encontrar a soma dos ângulos de um hexágono, portanto, você desenhar uma figura de 6 lados.

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Seleccionar um vértice. Essa etiqueta vértice lo como A.

• Um vértice é um ponto em que existem 2 lados de um polígono.

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Desenhar uma linha reta do ponto A para todos os outros vértices da linha de polígono. As linhas não devem ser cruzadas e por isso você deve criar uma série de triângulos.

• Você não tem que desenhar linhas para vértices adjacentes, uma vez que já estão conectados em um lado.
• Por exemplo, para um hexágono é necessário desenhar linhas 3 de modo a que, dividida em 4 triângulos.

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Multiplique o número de triângulos criados por 180. Uma vez que existem 180 graus em um triângulo, multiplicando o número de triângulos no seu polígono 180 pode encontrar a soma dos ângulos internos desse polígono.

• Por exemplo, desde que você dividir o seu hexágono em 4 triângulos, calcularías ${ Displaystyle 4 times 180 = 720}$e assim você iria encontrar um total de 720 graus no interior do seu polígono.

dicas

• Verifique se o seu trabalho em um pedaço de papel utilizando um transferidor para adicionar manualmente os ângulos. Ao fazê-lo, tenha cuidado ao desenhar os lados do polígono como eles devem ser linear.

Coisas que você precisa

• lápis
• papel
• transportador (opcional)
• caneta
• esboço
• regra