Como calcular quantas diagonais faz um polígono

2 métodos:Desenhar as diagonais Usando a fórmula para a diagonal

Encontrar as diagonais em um polígono é uma habilidade necessária que deve ser desenvolvida em matemática. Pode parecer difícil no início, mas é bastante simples, uma vez que você aprende a fórmula básica. Um segmento é qualquer linha diagonal desenhada entre os vértices de um polígono e não incluindo os lados desse polígono. Um polígono é qualquer forma que tem mais do que três lados. Usando uma fórmula muito simples, você pode calcular o número de diagonais em um polígono, se você tem 4 ou 4000 lados.

método 1Desenhar as diagonais

Saber os nomes dos polígonos. Pode ser necessário primeiro identificar quantos lados existem no polígono. Cada polígono tem um prefixo que indica o número de lados. Estes são os nomes de polígonos até 10 lados:

quadrilátero ou tetragon: 4 lados
pentágono 5 lados
Hexágono 6 lados
Heptagon: 7 lados
Octagon 8 lados
enneagon ou eneágono: 9 lados
Decagon 10 lados
Note-se que um triângulo não tem qualquer diagonal.

Desenhar o polígono. Se você quiser saber quantos diagonais estão em um quadrado, você começar a desenhar a praça. A maneira mais fácil de encontrar e contar as diagonais é simetricamente desenhar o polígono (cada lado do mesmo comprimento). É importante notar que mesmo que o polígono não é simétrica, ainda irá ter o mesmo número de diagonais.

Para desenhar o polígono, use uma régua e desenhe cada lado do mesmo comprimento, ligando todos os lados.
Se você está inseguro sobre como o polígono, à procura de imagens online. Por exemplo, um sinal de parada é um octógono.

Desenhar as diagonais. Uma linha diagonal está desenhada canto segmento da forma para outra, excluindo os lados do polígono. A partir de um vértice do polígono, utilizando uma régua para desenhar uma diagonal para cada um dos restantes vértices disponíveis.

Para um quadrado, desenhe uma linha a partir do canto inferior esquerdo para o canto superior direito e outra linha a partir do canto inferior direito para o canto superior esquerdo.
Desenhar as diagonais em cores diferentes para torná-los mais fáceis de contar.
Note que este método se torna muito mais difícil com polígonos que têm mais de dez lados.

Contar as diagonais. Há duas opções para dizer: você pode contar como traços diagonais ou contá-los uma vez que você tenha desenhado. Fazendo com que cada diagonal, desenhar um pequeno número sobre ele para denotar que você disse. É fácil perder o controle quando a contagem quando muitas diagonais cruzando uns aos outros.

Para a praça, duas diagonais: a diagonal para cada dois vértices.
Um hexágono tem 9 diagonais: três por três vértices.
A heptagon tem 14 diagonais. Após heptágono, torna-se mais difícil de contar, porque há tantas diagonais.

Tenha o cuidado de contar uma diagonal mais de uma vez. Cada vértice pode ter vários diagonais, mas isto não significa que o número de diagonais é igual ao número de vértices vezes o número de diagonais. Por ter as diagonais, tenha cuidado para que cada uma só vez.

Por exemplo, um pentágono (5 lados) tem apenas 5 diagonais. Cada vértice tem duas diagonais, por isso, se você contou a diagonal de cada vértice duas vezes, você pode pensar que existem 10 diagonais. Isso é incorreto porque teria contado cada diagonal duas vezes.

Praticar com alguns exemplos. Desenhe alguns outros polígonos e contar o número de diagonais. O polígono não tem de ser simétrica para este método funcione. No caso de um polígono côncavo, você pode ter que tirar algumas das diagonais fora da própria polígono.

Um hexágono tem 9 diagonal.
A heptagon tem 14 diagonais.

método 2Usando a fórmula para a diagonal

Define a fórmula. A fórmula para encontrar o número de lados de um polígono é n (n - 3) / 2, em que "n" É igual ao número de lados do polígono. Usando a propriedade distributiva, isto pode ser reescrita como (n - 3n) / 2. Você pode ver qualquer forma- ambas as equações são idênticas.

Esta equação pode ser usada para encontrar o número de diagonais de qualquer polígono.
Note-se que o triângulo é uma exceção a esta regra. Devido à forma triangular, que não tem qualquer diagonal.

Identifica o número de lados do polígono. Para usar esta fórmula, você deve identificar o número de lados do polígono tem. O número de lados é dado em nome do polígono, você apenas tem que saber o que cada nome significa. Aqui estão alguns prefixos comuns que você vai ver nos polígonos:

Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), junco (9), deca (10), Endeca (11), dodeca (12) trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15), etc.
As muitas faces polígonos cada um tem seu próprio nome, que você pode procurar on-line por digitação, por exemplo "polígono de 44 lados + nome" em um motor de busca.
Se lhe for dada uma imagem do polígono, você pode simplesmente contar o número de lados.

Substitui o número de lados da equação. Depois de saber quantos lados do polígono, você simplesmente tem que substituir esse número na equação e resolvê-lo. Cada vez que você vê "n" na equação, substituí-lo com o número de lados do polígono.

Por exemplo, um dodecagon tem 12 lados.
Escrever a equação: n (n - 3) / 2.
Substitui a variável: (12 (12-3)) / 2.

Resolver a equação. Termina resolver a equação usando a ordem das operações. Começar a resolver a subtração, em seguida, multiplique e divida. A resposta final é o número de diagonais do polígono.

Por exemplo: (12 (03/12)) / 2.
Resta: (12 * 9) / 2.
Multiplique: (108) / 2.
Divida: 54.
A dodecagon tem 54 diagonais.

Praticar com mais exemplos. Quanto mais prática você tem com um conceito de matemática, você vai melhorar quando usá-lo. Faça muitos exemplos também irá ajudá-lo a memorizar a fórmula em caso da necessidade de um teste ou exame. Lembre-se, esta fórmula funciona para um polígono de qualquer número superior a três lados.

Hexágono (6 lados): n (n - 3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonais.
Decagon (10 partes): n (n - 3) / 2 = 10 (10 - 3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonais.
Icoságono (20 partes): n (n - 3) / 2 = 20 (20 - 3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonais.
Eneacontakaihexágono (96 lados) 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonais.