7 maneiras de encontrar a área de uma superfície

7 métodos:cubo prisma rectangular prisma triangular esfera cilindro pirâmide quadrada cone

A área de superfície é a quantidade total de espaço ocupado todas as superfícies de um objeto. Ele é a soma da área de todas as superfícies do objecto. Encontrar a área da superfície de uma forma tridimensional é moderadamente fácil para que você saiba a fórmula certa. Cada formulário tem sua própria fórmula separada, para que você primeiro precisa identificar a maneira pela qual você vai trabalhar. Memorize a fórmula de área de superfície por vários objetos podem fazer cálculos mais fácil no futuro. Estas são algumas das fórmulas mais comuns que você pode encontrar.

método 1cubo

Define a fórmula para a área de superfície de um cubo. Um cubo tem seis lados quadrados idênticos. Porque tanto o comprimento e largura de um quadrado são iguais, a área de um quadrado é para, onde para É o comprimento de um lado. Uma vez que existem seis lados idênticos em um balde para encontrar a área da superfície simplesmente multiplicar a área de um dos lados por 6. A fórmula para a área da superfície (AS) de um cubo é AS = 6para, onde para É o comprimento de um lado.

unidades de área de superfície é uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, m, polegadas quadradas, etc.

Medir o comprimento de um lado. Cada lado ou borda de um cubo deve, por definição, iguais em comprimento para o outro, por isso só temos de medir um lado. Usando uma régua, medir o comprimento do lado. Preste atenção às unidades prontas para uso.

Marcar este como para.
exemplo: para = 2 cm

Eleva longe para ao quadrado. Quadratura a medida tomada para o comprimento do lado. Levantando uma medida significa ao quadrado multiplicado por si mesmo. Quando você apenas começar a aprender essas fórmulas, pode ser útil para escrevê-lo como AS = 6 *para*para.

Refere que este passo calcula a área de um dos lados do cubo.
exemplo: para = 2 cm
para = 2 x = 2 a 4 cm

Multiplique este produto para 6. Lembre-se: um cubo tem seis lados idênticos. Agora que você tem a área de um lado, é necessário multiplicar por 6 a ter em conta todos os seis lados.

Este passo completa o cálculo da área de superfície do cubo.
exemplo: para = 4 cm
área superficial = 6 x para = 6 x 4 = 24 cm

método 2prisma rectangular

Define a fórmula para a área da superfície de um prisma rectangular. Como um cubo, de um prisma rectangular tem seis lados, mas, ao contrário de um cubo, os lados não são idênticos. Em um prisma rectangular, apenas os lados opostos são iguais. Devido a isto, a superfície de um prisma rectangular deve ter em conta os diferentes comprimentos dos lados, de modo que a fórmula é a = 2ab + 2bc + 2CA.

Para esta fórmula, para Ela é igual à largura do prisma, b Ela é igual à altura e c É igual ao comprimento.
Ao quebrar a fórmula, você pode ver que simplesmente resume as áreas de cada face do objeto.
unidades de área de superfície é uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, m, polegadas quadradas, etc.

Ele mede o comprimento, a altura ea largura de cada lado. As três medidas podem variar por isso tudo deve ser tomada separadamente. Usando uma régua, medir e registrar cada lado. Use as mesmas unidades para cada medida.

Medir o comprimento da base para determinar o comprimento do prisma e atribuir esta medida c.
exemplo: c = 5 cm
Medir a largura da base para determinar a largura do prisma e atribuir esta medida um.
exemplo: para = 2 cm
Medir a altura do lado a determinar a altura do prisma e atribuir esta medida b.
exemplo: b = 3 cm

Calcula-se a área de um dos lados do prisma e depois multiplicar por dois. Lembre-se, existem 6 faces em um prisma retangular, mas os lados opostos são idênticos. Multiplicar o comprimento e altura, ou c e para, para encontrar a área de uma face. Multiplicar esta medida por 2 para dar conta do lado oposto idênticos.

Exemplo: 2 x (para X c) = 2 x (2 x 5) = 2 = 10 x 20 cm

Localizar a área do outro lado do prisma e multiplicar por dois. Tal como acontece com o primeiro par de faces, multiplicar a largura e altura, ou para e b, área para encontrar o outro lado do prisma. Multiplicar esta medida por 2 para dar conta do lado oposto idênticos.

Exemplo: 2 x (para X b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm

Calcula-se a área das extremidades do prisma e multiplicar por dois. As últimas duas faces do prisma vai acabar. Multiplicar o comprimento e a largura, ou c e b, para encontrar sua área. Multiplique esta medida por 2 a ter em conta ambos os lados.

Exemplo: 2 x (b X c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm

Adicione as três medidas distintas. Como a área de superfície é a área total de todos os lados de um objecto, o passo final é adicionar todos os áreas calculadas individualmente. Suma mede a área de todos os lados para encontrar a área de superfície total.

Exemplo: área de superfície = 2ab + 2bc + 2CA = 30 + 20 + 12 = 62 cm

método 3prisma triangular

Define a fórmula para a área da superfície de um prisma triangular. Um prisma triangular tem dois lados triangulares idênticos e três faces rectangulares. Para encontrar a área da superfície, você deve calcular a área de todos os lados e adicioná-los. A área de superfície de um prisma triangular é AS = 2Um + PH, onde Um É a área de base triangular, P É o perímetro da base triangular e H É a altura do prisma.

Para esta fórmula, Um é o área de um triângulo, que é Um = 1/2bh, onde b É a base do triângulo e h Ele é a altura.
P É simplesmente o perímetro do triângulo, que é calculada adicionando os três lados do triângulo.
unidades de área de superfície é uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, m, polegadas quadradas, etc.

Calcula-se a área da face triangular e multiplicar por dois. A área de um triângulo é /₂b * h, onde b É a base do triângulo e h Ele é a altura. Como há duas faces triangulares idênticos, podemos multiplicar por 2. Esta fórmula faz com que o cálculo para ambos os lados é simplesmente b * h.

A base, b, É igual ao comprimento da parte inferior do triângulo.
exemplo: b = 4 cm
A altura, h, a base triangular é igual à distância entre o bordo inferior e o bico superior.
exemplo: h = 3 cm
A área dos triângulos multiplicado por 2 = 2 (1/2)b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm.

Medir a cada lado do triângulo e a altura do prisma. Para completar o cálculo da área de superfície, é necessário saber o comprimento de cada lado do triângulo e a altura do prisma. A altura é a distância entre as duas faces triangulares.

exemplo: H = 5 cm
Os três lados referem-se aos três lados da base triangular.
Exemplo: L1 = 2 cm, L2 = 4 cm, L3 = 6 cm

Determinar o perímetro do triângulo. O perímetro do triângulo pode ser calculada de forma simples a adição de todos os lados medidos: L1 + L2 + L3.

exemplo: P = L1 + L2 + L3 = 2 + 4 + 6 = 12 centímetros

Multiplicar o perímetro da base por a altura do prisma. Recorde altura do alvo é a distância entre as duas bases triangulares. Em outras palavras, multiplicada P por H.

exemplo: P X H = 12 = 5 x 60 cm

Adicione as duas medidas distintas. Você terá que adicionar as duas medidas das duas etapas anteriores para calcular a área de superfície do prisma triangular.

Exemplo: 2Um + PH = 12 + 60 = 72 cm

método 4esfera

Define a fórmula para a área da superfície de uma esfera. A esfera tem uma superfície curva e, por conseguinte, a área de superfície deve utilizar a constante matemática pi. A área da superfície de uma esfera pela equação AS = 4π ocorre *r.

Para esta fórmula, r É igual ao raio da esfera. pi, ou π, deve ser aproximadamente igual a 3,14.
unidades de área de superfície é uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, m, polegadas quadradas, etc.

Mede o raio da esfera. O raio da esfera é metade do diâmetro ou a metade da distância de um lado do centro da esfera para o outro.

exemplo: r = 3 cm

Aumenta o raio ao quadrado. Para elevar um número ao quadrado, basta multiplicá-lo por si só. Multiplique a medida r si. Lembre-se, esta fórmula pode ser reescrita como AS = 4π *r*r.

exemplo: r = r X r = 3 x 3 = 9 cm

O raio ao quadrado multiplicado por uma aproximação de pi. pi É uma constante que representa a razão entre a circunferência de um círculo com o seu diâmetro. É um número irracional que tem muitos dígitos decimais. É muitas vezes aproximadas como 3,14. Multiplicar por π quadrado, ou 3,14 rádio, para encontrar a área de uma secção circular da esfera.

Exemplo: π *r = 3,14 x 9 = 28,26 cm

Multiplique este produto 4. Para completar o cálculo, multiplicar por 4. Localizar a área de superfície da esfera através da multiplicação da área plana circular 4.

Exemplo: 4π *r = 4 x 28,26 cm = 113.04

método 5cilindro

Define a fórmula para a área de superfície de um cilindro. Um cilindro tem duas extremidades circulares que encerram uma superfície arredondada. A fórmula para a área da superfície de um cilindro é AS = 2π *r + 2π *rh, onde r É igual ao raio da base circular e h Ela é igual à altura do cilindro. redondo pi ou π para 3,14.

2π *r representa a área de superfície das duas extremidades circulares e 2πrh é a área de superfície da coluna que liga ambas as extremidades.
unidades de área de superfície é uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, m, polegadas quadradas, etc.

Mede o raio e altura do cilindro. O raio de um círculo é metade do diâmetro, ou a metade da distância de um lado do centro do círculo para o outro. A altura é a distância total do cilindro de ponta a ponta. Usando uma regra, siga estes passos e anotá-las.

exemplo: r = 3 cm
exemplo: h = 5 cm

Encontre a área da base e multiplique por dois. Para encontrar a área da base, basta usar a fórmula para a área de um círculo, ou π *r. Para completar o cálculo, ele aumenta o raio ao quadrado e multiplicar por pi. Multiplicado por 2 para dar conta do segundo círculo idêntica à outra extremidade do cilindro.

Exemplo: Área de base = π *r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm
Exemplo: 2π *r = 2 x 28,26 = 56,52 cm

Calcular a área da superfície do próprio cilindro usando 2π *rh. Esta é a fórmula para calcular a área de superfície de um tubo. O tubo é o espaço entre as duas extremidades circulares do cilindro. Multiplicar o raio de 2, por pi e a altura.

Exemplo: 2π *rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 centímetros

Adicione as duas medidas distintas. Recolha a área da superfície dos dois círculos a área da superfície do espaço entre os dois círculos para calcular a área de superfície total do cilindro. Nota: adicionar essas duas peças que lhe permite reconhecer a fórmula original: AS = 2π *r + 2π *rh.

Exemplo: 2π *r + 2π *rh = 56,52 + 94,2 = 150.72 cm

método 6pirâmide quadrada

Define a fórmula para a área da superfície de uma pirâmide quadrangular. A pirâmide quadrada com uma base quadrada e quatro lados triangulares. Recorde, uma área quadrada é o comprimento de um lado do quadrado. A área de um triângulo é 1/2o (Lado Triângulo pela altura). Porque há quatro triângulos, para encontrar a área de superfície total deve ser multiplicado por 4. Adicione todas essas faces resultados na equação para a área de superfície de uma pirâmide quadrada: AS = l + 2o.

Para esta equação, l Refere-se ao comprimento de cada lado da base quadrada e para Refere-se a altura de cada lado inclinado triangular.
unidades de área de superfície é uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, m, polegadas quadradas, etc.

altura medida e o lado inclinado da base. A altura inclinada, para, É a altura de um dos lados triangulares. É a distância entre a base e o topo da pirâmide, medindo ao longo de um lado plano. O lado da base, l, é o comprimento de um lado da base quadrada. Uma vez que a base é quadrada, esta medida é a mesma para todos os lados. Use uma régua para fazer com que cada medida.

exemplo: para = 3 cm
exemplo: l = 1 cm

Encontre a área base quadrada. A área da base quadrada pode ser calculado através do aumento do comprimento de um lado ao quadrado multiplicando l por si mesmo.

exemplo: l = L x L = 1 x 1 = 1 cm

Calcula-se a área total das quatro faces triangulares. A segunda parte da equação envolve a área da superfície dos quatro lados restantes triangulares. Usando a fórmula 2o, multiplicar l por para e 2. Se o fizer, irá permitir que você descubra a área de cada lado.

Exemplo: 2 x l X para = 2 x 1 x 3 = 6 cm

Adicione as duas áreas separadas. Adicionar a área total dos lados para a área da base para calcular a área total da superfície.

exemplo: l + 2o = 1 + 6 = 7 cm

método 7cone

Define a fórmula para a área da superfície de um cone. Um cone tendo uma base circular e uma superfície arredondada que afunila para um ponto. Para encontrar a área da superfície, você tem que calcular a área da base circular e a superfície do cone e adicioná-los. A fórmula para a área da superfície de um cone é: AS = π *r + π *ra, onde r é o raio da base circular, para é a altura inclinada do cone e π é a constante matemática pi (3,14).

unidades de área de superfície é uma unidade de comprimento ao quadrado: cm, m, polegadas quadradas, etc.

Mede o raio e altura do cone. O raio é a distância a partir do centro da base circular sobre um lado da base. A altura é a distância a partir do centro da base para a ponta superior do cone medido através do centro do cone.

exemplo: r = 2 cm
exemplo: h = 4 cm

Calcular a altura lateral (para) Cone. Porque a altura inclinada realmente é a hipotenusa de um triângulo, você deve usar o teorema de Pitágoras calculá-lo. Utilize o formulário reformatado para = √ (r + h), Onde r É o raio e h É a altura do cone.

exemplo: para = √ (r + h) = √ (2 x 2 x 4 + 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm

Determina a área da base circular. A superfície de base é calculado por meio da fórmula π *r. Depois de medir o rádio, eu criá-lo ao quadrado (multiplicá-lo por si só) e, em seguida, multiplicar esse produto, pi.

Exemplo: π *r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 centímetros

Calcular a área da superfície de topo do cone. Usando a fórmula π *ra, onde r É o raio do círculo e para altura de inclinação é calculado anteriormente, pode encontrar a área da superfície de topo do cone.

Exemplo: π *ra = 3,14 x 4,47 = 28,07 x 2 cm

Adicione as duas áreas para encontrar a área de superfície total. Calcular a área da superfície da extremidade do cone, adicionando a área da base circular o cálculo do passo anterior.

Exemplo: π *r + π *rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

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