3 maneiras de calcular a área de um triângulo escaleno

3 Métodos:Quando você obter o comprimento de um lado e de altura Quando você obter o comprimento de dois lados e o valor de um ângulo Quando você obter o comprimento dos três lados

Um triângulo cujos lados não são iguais é chamado triângulo escaleno. Existem três formas de calcular a área de tal triângulo, mas o método que você usa depende dos valores que você entrar no problema que você está resolvendo. Alguns problemas vai dar-lhe o comprimento de um lado (na base) e a altura do triângulo. Outro tipo de problema vai lhe dar o comprimento de dois lados e um ângulo. O último tipo de problema lhe dará o comprimento dos três lados. Leia mais para aprender a resolver todos estes problemas.

método 1Quando você obter o comprimento de um lado e de altura

Você entende a equação que você usar para resolver este problema. Você vai usar a equação K = BH / 2. "K" é a área do triângulo, "b" é a base e a altura "h". Aqui está um exemplo:

Vamos dizer que você tem um problema onde você tem que encontrar a área de um triângulo (K) com um lado medindo 6 polegadas e uma altura de 5 polegadas. Isto significa que b = 6 e H = 5.

Multiplique os tempos de base a altura. Para calcular a área deste triângulo, você deve começar pela multiplicação da base pela altura. Isto lhe dará a área de um polígono (como um retângulo). A área de um triângulo escaleno é metade da área de um polígono. Vamos rever o exemplo:

Lembre-se de fazer isso, você vai usar a equação b * h. Portanto, a nossa equação é 6 * 5 = 30.

Dividir o resultado da multiplicação da base pela altura entre dois para resolver a equação. Como observado acima, a base multiplicado pela altura só dão a área de um rectângulo com as mesmas dimensões que o triângulo. Para calcular a área de um triângulo, é necessário dividir o resultado da multiplicação da base pela altura entre duas. Lembre-se que a sua equação é K = BH / 2. Esta é a solução do exemplo:

K = bh / 2, então a área do triângulo (k) = 30,02, portanto, K = 15.

método 2Quando você obter o comprimento de dois lados e o valor de um ângulo

Você entende a equação que você usar para resolver este problema. Você vai usar K = * AB (SENC / 2) para resolver esta equação. "K" é a área do triângulo, enquanto "a" e "b" são dois lados que você começa. Eles também dará um triângulo ângulo, que será representado pela letra "C". É um ângulo formado por duas linhas ou raios originários de um único ponto, chamado o vértice. Aqui está um exemplo:

Vamos dizer que você tem um problema onde o lado a = 6, o lado b = 5 e ângulo C é de 70 ° entre o lado "um" lado e "b"

Multiplicar os dois lados. O primeiro passo para calcular a área do triângulo é multiplicar os lados já conhecem. A equação é lado a lado b *. No exemplo será:

Lado a lado b * = 6 * 5 = 30.

Determinado dentro do ângulo dado. O seno do ângulo é uma função trigonométrica que pode ser calculado dividindo o lado oposto do triângulo com o ângulo entre a hipotenusa (ou lado mais longo). Felizmente, você pode calcular o seno do ângulo com uma calculadora. Se você tem que calcular a mão sine, clique em aqui. No exemplo:

O ângulo é de 70 °, pelo que a equação é sen70 ° = 0,93969.

Multiplicar o produto de ambos os lados pelo seno do ângulo e depois dividir o resultado por 2 para resolver a equação. Agora nós completamos todas as lacunas da equação. Lembre-se que a equação é K = * AB (SENC / 2). No exemplo:

K = * AB (SENC / 2) de modo que a equação integral é K = 30 (0,93969 / 2).
Primeiro a equação é resolvida por parênteses divisórias no prazo de 70 ° entre 2. (0,93969 / 2) = 0,469845.
Agora, multiplique o resultado por 30 para encontrar a área. K = 30 (0.469845) então K = 14,09 polegadas quadradas.

método 3Quando você obter o comprimento dos três lados

Você entende a equação que você irá usar para resolver o problema. A equação para este tipo de problema matemático é K = S (S-a), (s-b), (s-c). "K" é a área e "a", "b" e "c" são os três lados do triângulo. Enquanto isso, "S" representa o perímetro. Você terá que encontrar o semiperimeter o triângulo para calcular a área (veja o passo 2). Aqui está um problema de amostra:

Vamos dizer que você tem um problema em que os três lados do triângulo são a = 3, b = 4 e c = 5.

Calcula triângulo semiperimeter. A equação para encontrar o triângulo é semiperimeter S = a + b + c / 2. Primeiro, adicione os três lados do triângulo. Isto significa que a + b + c. Depois de adicionar os três números, divida o resultado por 2. Exemplo:

Soma a + b + c 3 + 4 + 5 = 12.
Divida 12 entre 2: 12/2 = 6. Então o semiperimeter (S) do triângulo é 6. S = 6.

Encontrar a diferença em cada lado. Agora você tem que encontrar a diferença de cada lado Com base na semiperimeter que você encontrou triângulo. Para fazer isso, subtrair o valor de um lado para semiperimeter. Anotá-la e fazer o mesmo com os outros dois lados.

Para encontrar o lado: (S - a) é (6-3) = 3.
Para encontrar o lado b: (S - b) é (6-4) = 2.
Para encontrar o lado c: (S - c) é (5/6) = 1.

Multiplique a diferença semiperimeter por cada lado. Uma vez que você já calculou a diferença de cada lado, o semiperimeter multiplicado por cada um dos números que você encontrou. Isto significa que S multiplicam para cada número individual que você encontrou. No exemplo:

S * (S-a) (S-b) (S-C) 6 = (3) (2) (1) = 18 + 12 + 36 = 6.

A raiz quadrada do produto de semiperimeter os lados. Lembre-se, a equação para calcular a área é K = S (S-a), (s-b), (s-c). Para encontrar a raiz quadrada, você pode usar uma calculadora, a menos que seu professor quer que você fazê-lo com a mão. Se ele ou ela quer fazê-lo manualmente, clique em aqui para saber como. Para terminar o exemplo problema: