Como descobrir se duas linhas são paralelas

3 Métodos:Compare as pistas de cada linhaUse a fórmula inclinação-intercepçãoDefinir uma linha paralela com a equação ponto-inclinação

linhas paralelas são linhas que nunca se cruzam em um plano (o que significa que eles vão continuar até o infinito sem nunca tocar). Uma característica fundamental é que as linhas paralelas têm a mesma inclinação. O declive da linha é definida como a origem (a mudança nas coordenadas do Y) na frente (mudança de coordenada X). Em outras palavras, isso significa que como íngreme a linha é. linhas paralelas geralmente são representados por duas linhas verticais (||). Por exemplo, CD AB || AB indica que a linha é paralela ao CD.

método 1Compare as pistas de cada linha

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Define a fórmula do declive. O declive da linha é definida como onde e são as coordenadas horizontais e verticais (respectivamente) de pontos na linha. Para calcular esta fórmula, você precisa definir dois pontos na linha. Quanto mais próximo da parte inferior do ponto de linha está e o ponto mais alto da linha, que está acima do primeiro ponto, .

  • Você pode reformular esta fórmula como elevação acima antecedência. Ou seja, a diferença de a mudança vertical na diferença da alteração horizontal, ou a inclinação da linha.
  • Se uma linha apontando para cima quando visto à direita, terá inclinação positiva.
  • Se uma linha apontando para cima quando visto à direita, terá uma inclinação negativa.

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Identifica as coordenadas e Os pontos de cada linha. A linha de pontos são dados pelas coordenadas onde É a localização do ponto no eixo horizontal e É a localização do ponto, no eixo vertical. Para calcular o declive, você tem que identificar dois pontos de cada uma das linhas em questão.

  • Os pontos podem ser facilmente determinada quando você tem a linha desenhada no papel de gráfico.
  • Para definir um ponto, desenhar uma linha ponteada a partir do eixo horizontal em relação ao ponto de intersecção com a linha. A posição de onde você começou a linha no eixo horizontal é a coordenada .A coordenada Y é onde a linha tracejada cruza a linha de eixo vertical.
  • Por exemplo: linha l Ele nos tem pontos e ,enquanto que a linha r Tem pontos e .



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Substitua os pontos de cada linha na fórmula encosta. Para calcular realmente a inclinação, você só tem que substituir os números, subtrair e depois dividir. Tenha cuidado para substituir as coordenadas nos valores correspondentes e na fórmula:

  • Para calcular o declive da recta l:
  • Resta:
  • dividir:
  • O declive da recta r Ela é:

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Compare as pistas de cada linha. Lembre-se: duas linhas são paralelas se e somente se eles têm a mesma inclinação. linhas paralelas podem aparecer no papel e até mesmo ser quase paralela, mas se as pistas não são exatamente o mesmo, então eles não são paralelas.

  • Neste exemplo, três não é igual a 7/2, por conseguinte, estas duas linhas são não paralelas.

método 2Use a fórmula inclinação-intercepção

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Define a fórmula de inclinação-interseção de uma linha. A inclinação-intercepção de uma fórmula linha é .onde é a inclinação, a intersecção com o eixo ,e e são variáveis ​​que representam as coordenadas da linha. Geralmente eles vão ser definida como e na equação. Desta forma, você pode facilmente determinar a inclinação da linha como a variável .

  • exemplo: reescreve e . equação Deve ser expressa em termos de utilizando passos algébricos, enquanto já é expressa como a fórmula de inclinação-intercepção, portanto, você não precisa reescrevê-lo.

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Reescreve a linha fórmula a forma inclinação-intercepção. A fórmula da linha não é muitas vezes sob a forma inclinação-intercepção. Para converter Desta forma, você só tem que fazer um pouco de matemática e reordenação.

  • exemplo: reescreve a linha a forma inclinação-intercepção.
  • soma em ambos os lados da equação: .
  • Divida cada lado por para obter : .
  • formato inclinação-intercepção: .

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Compare as pistas de cada linha. Recordar que quando duas linhas são paralelas umas às outras, devem ter exactamente a mesma inclinação. Usando a equação onde é a inclinação da linha, você pode identificar e comparar as pistas de ambas as linhas.

  • Continuando com o exemplo, a primeira linha tem a equação ,portanto, a sua inclinação é 3. A outra linha tem a equação ,pelo que a sua inclinação é também 3. Por causa das pistas de ambas as linhas são idênticas, ambas as linhas são paralelas.
  • Note-se que se estas equações têm o mesmo ponto de intersecção no eixo em seguida, eles não seria paralela, mas que ambas as equações representam a mesma linha.

método 3Definir uma linha paralela com a equação ponto-inclinação

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Definir a equação ponto-inclinação. A forma ponto-inclinação permite escrever a equação de uma linha quando você sabe o declive e ter uma coordenada .Você pode usar esta fórmula, se você quiser definir uma segunda linha paralela a outra linha de dados com uma determinada inclinação. A fórmula é onde É a inclinação da linha Ele é a coordenada de um determinado ponto da linha e

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