Como encontrar a magnitude de um vector

2 métodos:Calculando a magnitude de um vector na origemCalculando a magnitude de um vector de fonte remota

Um vector é um objecto geométrico que tem uma magnitude e um sentido. A magnitude é o comprimento do vector, enquanto que o endereço indica onde os pontos de vector. Calcule a magnitude do vetor é simples e basta seguir alguns passos simples. Outras operações importantes que você pode fazer com eles são somar e subtrair vetores, encontrar o ângulo entre dois vectores e encontrar o produto vetorial.

método 1Calculando a magnitude de um vector na origem

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Determina os componentes do vetor. Todos os vectores podem ser expressos numericamente num sistema de coordenadas cartesiano através de um componente horizontal (eixo dos X) e um componente vertical (eixo y). É escrito como um par ordenado ${ Displaystyle v =}$.

• Por exemplo, a imagem de vector tem uma componente horizontal e uma componente vertical de 3 -5-, por conseguinte, o par é ordenada lt; 3 -5gt;.

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Desenhe um triângulo com o vector. Ao desenhar os componentes verticais e horizontais, que acabam formando um triângulo. A magnitude do vector é igual à hipotenusa do triângulo, por conseguinte, pode utilizar o teorema de Pitágoras para o seu cálculo.

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Reorganiza a equação do Teorema de Pitágoras para calcular a magnitude. O teorema de Pitágoras afirma que A + B = C, sendo "Um" e "B" os componentes horizontal e vertical do triângulo e "C" a hipotenusa. Como a hipotenusa é o vetor, você tem que resolver a equação para encontrar o valor de "C".

• x + y = v
• v = √ (x + y))

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Obter a magnitude. Utilizando a equação acima pode agora substituir o par ordenado de números para encontrar o vector de magnitude.

• Por exemplo: v = √ ((+ 3 (- 5)))
• v = √ (9 + 25) = √34 = 5831
• Não se preocupe se a resposta não for um número inteiro: as magnitudes dos vetores podem ser números decimais.

método 2Calculando a magnitude de um vector de fonte remota

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Determina os componentes de ambos os pontos de vector. Todos os vectores podem ser expressos numericamente num sistema de coordenadas cartesiano através de um componente horizontal (eixo dos X) e um componente vertical (eixo y). É escrito como um par ordenado ${ Displaystyle v =}$.Se você fornecer um vetor que é remota a partir da origem do sistema de coordenadas cartesianas, você deve definir ambos os componentes dos pontos do vetor.

• Por exemplo, o vector AB tem um par ordenado para o ponto A eo ponto B.
• O ponto A tem uma componente horizontal e uma componente vertical 5 para 1. Por conseguinte, o par é ordenada lt; 5 1GT;.
• Ponto B tem uma componente horizontal e uma componente vertical de 1 2. Por conseguinte, o par é ordenada lt; 1 2GT;.

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Ela usa uma fórmula modificada para a magnitude. Porque agora temos de lidar com dois pontos diferentes, você tem que subtrair componentes X e e cada ponto de encontrar a solução usando a equação v = √ ((x₂-X₁) + (Y₂-e₁)).

• Ponto A é o par ordenado ₁, e₁gt; eo ponto B é o par ordenado 2 ₂, e₂gt;

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Obter a magnitude. Substitua os números pares ordenados e calcula a magnitude. Usando o exemplo da imagem, a equação deve ser parecido:

• v = √ ((X₂-X₁) + (Y₂-e₁))
• v = √ ((5/1) + (1/2))
• v = √ ((- 4) + (1))
• v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4,12
• Não se preocupe se a resposta não for um número inteiro. As magnitudes dos vectores podem ser números decimais.