Como para calcular o centro de gravidade de um triângulo

3 Métodos:Use o ponto de intersecção das medianasUsando a duas relação: 1Use uma média de coordenadas

O centro de gravidade ou centróide, é o ponto no qual os balanços de massa de um triângulo. Para ajudar você a entender melhor este conceito, imagine que você tem uma telha triangular suspensos na ponta de um lápis. A telha permanecerá no equilíbrio, se a ponta da caneta é colocada no centro de gravidade. Estes dados tem múltiplos usos no campo da engenharia e design. Para encontrá-lo, você apenas tem que usar operações geométricas simples.

método 1Use o ponto de intersecção das medianas

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Pesquisando o ponto médio de um dos lados do triângulo. Para encontrar o ponto médio, medir o lado de comprimento e dividir por dois. Rotular o ponto médio com a letra A.

• Por exemplo, se um dos lados do triângulo é de 10 cm, o ponto médio será a 5 cm, como ${ Displaystyle 10/2 = 5}$.

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Pesquisando o ponto médio de um dos lados do triângulo. Medir o comprimento do lado e dividir por dois. Rotular o ponto médio com a letra B.

• Por exemplo, se um outro é os lados do triângulo 12 cm de comprimento, o ponto médio é encontrado em 6 cm ${ Displaystyle 12/2 = 6}$.

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Desenhar uma linha a partir do ponto médio de cada lado para o vértice oposto. Estas duas linhas são as medianas de cada lado.

• O ápice é o ponto onde dois lados do triângulo se encontram.

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Desenhe um ponto na intersecção das duas medianas. Este ponto é o centro de gravidade do triângulo, também conhecido como "centroid" ou centro de massa.

• O centro de gravidade é o lugar onde as três medianas se cruzam, mas apenas como medianas se cruzam em um ponto, você pode usar um atalho e encontrar o centro de gravidade através do cruzamento dos dois únicos médio.

método 2Usando a duas relação: 1

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Desenhar uma mediana de triângulo. Recordar que a média é uma linha perpendicular a partir do ponto médio de um lado para o canto oposto. Pode nível mediano qualquer lado do triângulo.

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Medir o comprimento da mediana. Certifique-se a medida for preciso.

• Por exemplo, você pode ter uma média de 3,6 cm de comprimento.

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Dividir o comprimento da mediana em três partes iguais. Para fazê-lo, o comprimento dividido por três. Mais uma vez, certifique-se a medida for preciso. Se você volta, você não vai encontrar o centro exato da gravidade.

• Por exemplo, se a média é de 3,6 cm de comprimento, você deve dividir 3.6 por 3:
  ${ Displaystyle 3,6 centímetros / 3 = 1,2 centímetros}$,portanto, ⅓ médio medido 1,2 cm.

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Marca um ponto do meio de ⅓ o ponto médio. Este ponto é o centróide do triângulo, que se divide a forma sempre numa proporção de 2: 1. Isto significa que o centróide é Médio ⅓ distância a partir do ponto médio e ⅔ meio distância a partir do vértice.

• Por exemplo, para uma mediana de 3,6 centímetros de comprimento, 1,2 centímetros centróide será o ponto médio.

método 3Use uma média de coordenadas

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Determina as coordenadas dos três vértices do triângulo. Este método só funciona se você trabalhar em um plano de coordenadas. Eles podem dar-lhe as coordenadas, ou poderia também dar-lhe um coração desenhado em um gráfico sem o triângulo coordenadas rotuladas. Lembre-se que as coordenadas são sempre expressas na forma ${ DisplayStyle (x, y)}$.

• Por exemplo, eles podem dar-lhe um triângulo PQR de encontrar e Etiquetes o ponto P (3,5), a (4,1) ponto Q e o ponto R (1,0).

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Adicione os valores de coordenadas ${ Displaystyle x}$. Lembre-se de adicionar os três coordenadas. Você não pode calcular o centro de gravidade correctamente se utilizar apenas duas coordenadas.

• Por exemplo, se suas três coordenadas ${ Displaystyle x}$são 3, 4 e 1, adiciona esses três valores: ${ DisplayStyle 3 + 4 + 1 = 8}$.

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Adicione os valores de coordenadas ${ Displaystyle y}$. Lembre-se de adicionar os três coordenadas.

• Por exemplo, se suas três coordenadas ${ Displaystyle y}$são 5, 1 e 0, adiciona estes três valores: ${ Displaystyle 5 + 1 + 0 = 6}$.

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Calcula-se a média das coordenadas ${ Displaystyle x}$e em ${ Displaystyle y}$. Estas coordenadas são as coordenadas do centro de gravidade do triângulo, também conhecido como centróide ou centro de massa. Para o cálculo da média, a soma dividido por três coordenadas.

• Por exemplo, se a soma de coordenadas ${ Displaystyle x}$é de 8, as coordenadas médias ${ Displaystyle x}$você irá ${ Displaystyle 8/3}$.Se a soma de coordenadas e 6 é, a média das coordenadas ${ Displaystyle 6/3}$,ou ${ Displaystyle 2}$.

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Desenhar o centro de gravidade do triângulo. O centro de gravidade ou centróide é as coordenadas médias ${ Displaystyle x}$e em ${ Displaystyle y}$.

• No exemplo problema, o centro de gravidade é o ponto ${ Displaystyle (8 / 3.2)}$.

dicas

• Não importa de que lado você escolher, o centro de gravidade está sempre no mesmo lugar. Se você seguir as etapas deste processo para todos os três lados, as linhas vão se cruzam em um único ponto.