Como calcular a inclinação e intercepta de uma linha

4: MétodosUse um gráfico para encontrar a inclinaçãoUse dois pontos dados para encontrar a inclinaçãoProcurar a intersecção com o eixo "e" saber a inclinação e um ponto na linhaProcurar a intersecção com o eixo x, se você tem a inclinação e intercepção com o eixo y

A inclinação de uma linha mede o seu nível de inclinação. Ele também pode ser definida como a elevação acima do deslocamento, isto é, quanto a linha de comparação sobe verticalmente com a sua viagem na horizontal. Ser capaz de calcular a inclinação de uma linha, ou usar a inclinação para encontrar pontos em que, é uma habilidade importante que é usado no campo da economia, ciências da terra, contabilidade e finanças, e muitos outros campos.

passos

• Familiarize-se com esta imagem:

método 1Use um gráfico para encontrar a inclinação

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Escolha dois pontos na linha. Desenhe os pontos no gráfico para representá-los e registrar suas coordenadas.

• Quando você vai para traçar pontos, lembre-se que mencionado pela primeira vez a coordenada ${ Displaystyle x}$e, em seguida, a coordenada ${ Displaystyle y}$.
• Por exemplo, você poderia escolher os pontos (-3, -2) e (5, 4).

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Determina a elevação entre os dois pontos. Para fazer isso, você deve comparar a diferença de "e" em ambos os pontos. Ela começa com o primeiro ponto, que é o ponto mais para a esquerda no gráfico, e conta-se até atingir a coordenada ${ Displaystyle y}$o segundo ponto.

• A elevação pode ser positivo ou negativo. Isto significa que você pode contar para cima ou para baixo para encontrá-lo. Se a linha se move para cima e para a direita, será positivo. Se a linha se move para baixo e para a direita, será negativo.
• Por exemplo, se a coordenada ${ Displaystyle y}$o primeiro ponto é (-2) e a coordenada ${ Displaystyle y}$O segundo ponto é (4), você terá 6 pontos para cima. Portanto, a elevação será seis.

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Determina o deslocamento entre os dois pontos. Para fazer isso, você deve comparar a diferença de ${ Displaystyle x}$pontos ambos. Ela começa com o primeiro ponto, que é mais para a esquerda no gráfico, e tem-se a coordenar ${ Displaystyle x}$o segundo ponto.

• Sempre é positivo- ou seja, o deslocamento só pode contar a partir da esquerda para a direita e nunca direita para a esquerda.
• Por exemplo, se a coordenada ${ Displaystyle x}$o primeiro ponto é (-3) e a coordenada ${ Displaystyle x}$o segundo ponto é (5), você terá a 8. Assim, o deslocamento é 8.

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Ele estabelece uma relação com elevação acima de deslocamento para determinar a inclinação. A inclinação é geralmente expressa como uma fracção, mas também pode ser um número inteiro.

• Por exemplo, se a elevação é de 6 e 8, o deslocamento é, em seguida, a inclinação seria ${ Displaystyle { frac {6} {8}}}$,o qual pode ser simplificada para ${ Displaystyle { frac {3} {4}}}$.

método 2Use dois pontos dados para encontrar a inclinação

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Levanta a fórmula ${ Displaystyle m = { frac {Y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -X {1}}}}$. Na fórmula, m = o declive, ${ Displaystyle (x {1}, Y_ {1})}$= As coordenadas do primeiro ponto, ${ DisplayStyle (x {2}, Y_ {2})}$= As coordenadas do segundo ponto.

• Lembre-se que a inclinação é igual a ${ Displaystyle { frac {} {deslocamento elevação}}}$.Você vai usar esta fórmula para calcular a mudança no ${ Displaystyle y}$(Elevação) sobre a alteração ${ Displaystyle x}$(Deslocamento).

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Substituir o "X" de coordenadas e "y" na fórmula. Certifique-se de colocar as primeiras coordenadas do ponto (${ Displaystyle (x {1}, Y_ {1})}$) E o segundo ponto (${ DisplayStyle (x {2}, Y_ {2})}$) Na posição correcta na fórmula. Caso contrário, você recebe um valor errado na encosta.

• Por exemplo, uma vez que os pontos são (-3, -2) e (5, 4), a fórmula deve ser semelhante: ${ DisplayStyle m = { frac {4 - (- 2)} {5 - (- 3)}}}$.

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Completar o cálculo e, se possível, simplifica a resposta. Você vai ter como resultado o declive, expresso como uma fração ou como um número inteiro.

• Por exemplo, se a inclinação é ${ DisplayStyle m = { frac {4 - (- 2)} {5 - (- 3)}}}$você tem que calcular ${ DisplayStyle 4 - (- 2) = 6}$no numerador (lembre-se que subtrair um número negativo é equivalente a adicionar) e ${ DisplayStyle 5 - (- 3) = 8}$no denominador. Você pode simplificar ${ Displaystyle { frac {6} {8}}}$para ${ Displaystyle { frac {3} {4}}}$,e finalmente ${ Displaystyle m = { frac {3} {4}}}$.

método 3Procurar a intersecção com o eixo "e" saber a inclinação e um ponto na linha

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Levanta a fórmula ${ Displaystyle y = mx + b}$. Na fórmula, ${ Displaystyle y}$= Coordenada ${ Displaystyle y}$de qualquer ponto da linha ${ Displaystyle m}$= pending- ${ Displaystyle x}$= Coordenada ${ Displaystyle x}$de qualquer ponto da linha e ${ Displaystyle b}$= A intercepção y ${ Displaystyle y}$.

• ${ Displaystyle y = mx + b}$Ele é a equação de uma linha recta.
• A intersecção com o eixo ${ Displaystyle y}$é o ponto por onde a linha cruza o eixo ${ Displaystyle y}$.

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Na fórmula substitui os valores do declive e as coordenadas de um ponto de linha. Lembre-se que a inclinação é igual a subir ao longo do deslocamento. Se você precisa encontrar a inclinação, leia as instruções acima mencionadas.

• Por exemplo, se a inclinação é ${ Displaystyle { frac {3} {4}}}$e um ponto da linha é (5,4), então a fórmula irá ler-se: ${ Displaystyle 4 = { frac {3} {4}} (5) + b}$.

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Complete a equação para encontrar o valor de ${ Displaystyle b}$. Em primeiro lugar, multiplicar a inclinação e coordenar ${ Displaystyle x}$.Subtrair o número em ambos os lados para resolver a equação e obter o valor de b.

• No exemplo problema, a equação seria ${ Displaystyle 4 = 3 { frac {3} {4}} + b}$.subtraindo ${ Displaystyle 3 { frac {3} {4}}}$em ambos os lados, você obteria ${ Displaystyle { frac {1} {4}} = b}$.Portanto, o ponto de intersecção com o eixo e faria ${ Displaystyle { frac {1} {4}}}$.

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Verifique se o seu trabalho. Coordenar em um gráfico, desenhar o ponto conhecido e, em seguida, desenha uma linha usando o valor obtido para a encosta. Para encontrar a intersecção com o eixo ${ Displaystyle y}$,observa o que é o ponto onde a linha atravessa o eixo ${ Displaystyle y}$.

• Por exemplo, se a inclinação é ${ Displaystyle { frac {3} {4}}}$e um ponto é (5,4), desenha um ponto em (5,4) e, em seguida, outros pontos ao longo da linha, com três casas para a esquerda e 4 para baixo. Em seguida, desenhe uma linha através desses pontos. A linha deve atravessar o eixo logo acima da coordenada (0,0).

método 4Procurar a intersecção com o eixo x, se você tem a inclinação e intercepção com o eixo y

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Levanta a fórmula ${ Displaystyle y = mx + b}$. Nesta fórmula, ${ Displaystyle y}$= A coordenada em ${ Displaystyle y}$de qualquer ponto da linha ${ Displaystyle m}$= pending- ${ Displaystyle x}$= A coordenada em ${ Displaystyle x}$de qualquer ponto da linha e ${ Displaystyle b}$= A intercepção y ${ Displaystyle y}$.

• ${ Displaystyle y = mx + b}$Ele é a equação de uma linha recta.
• A intersecção com o eixo X é o ponto onde a linha atravessa o eixo x.

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Substituído na fórmula os valores da inclinação e intersecção com o eixo y. Lembre-se que a inclinação é igual a subir ao longo do deslocamento. Se você precisa encontrar a inclinação, leia as instruções acima mencionadas.

• Por exemplo, se a inclinação é ${ Displaystyle { frac {3} {4}}}$ea interseção com o eixo y é ${ Displaystyle { frac {1} {4}}}$,a fórmula será: ${ Displaystyle y = { frac {3} {4}} x + { frac {1} {4}}}$.

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Igual a ${ Displaystyle y}$0. Agora você precisa encontrar o ponto de intersecção com o eixo x, que é o ponto onde a linha cruza o eixo x. Nesse ponto, a coordenada ${ Displaystyle y}$é igual a 0. Portanto, se igualas e 0 e resolver a equação para obter a coordenada ${ Displaystyle x}$,você vai encontrar o ponto (${ Displaystyle x}$,0), que é precisamente a intersecção com o eixo ${ Displaystyle x}$.

• No exemplo problema, a equação seria ${ Displaystyle 0 = { frac {3} {4}} x + { frac {1} {4}}}$.

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Complete a equação para encontrar o valor de ${ Displaystyle x}$. Em primeiro lugar, subtrair a intersecção com o eixo "e" em ambos os lados. Em seguida, dividir ambos os lados por a inclinação.

• No exemplo problema, a equação seria ${ Displaystyle { frac {-1} {4}} = { frac {3} {4}} x}$.Dividindo ambos os lados ${ Displaystyle { frac {3} {4}}}$