Encontrar a largura de um rectângulo

4: MétodosUse a área eo tempoUse o perímetro e longoUsando a diagonal e longoUse a área ou perímetro e comprimento relativo

Há uma série de maneiras para encontrar a dimensão que falta de um retângulo, e do método usado depende das informações que você já tem. Considere que você pode fazê-lo desde que você saiba a área ou perímetro da figura e do comprimento de um lado (ou a relação entre comprimento e largura). As propriedades de um retângulo permitem que você use esses métodos para encontrar o comprimento ou largura.

método 1Use a área eo tempo

1

Utilizar a fórmula para calcular a área de um rectângulo. A fórmula é ${ DisplayStyle A = (L) (W)}$,onde ${ Displaystyle A}$é a área do rectângulo, ${ Displaystyle l}$Ela representa o comprimento e ${ Displaystyle w}$largura.

• Este método só funcionará se você conhece a área e o comprimento de um lado do retângulo.
• A fórmula também pode ser apresentado como ${ DisplayStyle A = (H) (W)}$,onde ${ Displaystyle h}$É a altura do retângulo e substitui longa. Estes dois termos referem-se a mesma dimensão.

2

Substituir os valores da área e comprimento na fórmula. Certifique-se de substituir cada variável com o valor correto.

• Por exemplo, se você quiser encontrar a largura de um retângulo com uma área de 24 centímetros quadrados e cujo comprimento é de 8 centímetros, a fórmula deve ser a seguinte:
  ${ Displaystyle 24 = 8W}$

3

Resolver a equação para encontrar ${ Displaystyle w}$. Para fazer isso, dividir cada lado da equação longo.

• Por exemplo, na equação ${ Displaystyle 24 = 8W}$,você poderia dividir cada lado por 8.
  ${ Displaystyle 24 = 8W}$
  ${ Displaystyle { frac {24} {8}} = { frac {8w} {8}}}$
  ${ Displaystyle 3 = w}$

4

Escreva sua resposta final. Não se esqueça de substituir a unidade de medida.

• Por exemplo, para um rectângulo com uma área de ${ Displaystyle 24}$${ Displaystyle cm {2}}$e cujas medidas de comprimento ${ Displaystyle 8}$${ Displaystyle cm}$,a largura será ${ Displaystyle 3}$${ Displaystyle cm}$.

método 2Use o perímetro e longo

1

Utilizar a fórmula para calcular o perímetro de um rectângulo. A fórmula é ${ Displaystyle P = 2l + 2W}$,onde ${ Displaystyle P}$é o perímetro do rectângulo, ${ Displaystyle l}$Ela representa o comprimento e ${ Displaystyle w}$largura.

• Este método só funcionará se você sabe o perímetro e do comprimento de um lado do retângulo.
• A fórmula também pode ser apresentado como ${ DisplayStyle P = 2 (W + h)}$,onde ${ Displaystyle h}$Ela representa a altura do rectângulo e substitui longo. variáveis ${ Displaystyle l}$e ${ Displaystyle h}$Referem-se, na mesma medida e de acordo com a propriedade de distribuição, ambas as fórmulas, mesmo se eles são elaborados de forma diferente, se obter o mesmo resultado.

2

Substituir os valores do perímetro e do comprimento na fórmula. Certifique-se de substituir as variáveis ​​com os valores corretos.

• Por exemplo, se você quiser encontrar a largura de um rectângulo com um perímetro de 22 centímetros e cujo comprimento é de 8 centímetros, a fórmula é a seguinte:
  ${ DisplayStyle 22 = 2 (8) + 2w}$
  ${ Displaystyle 22 = 16 + 2W}$

3

Resolver a equação para encontrar ${ Displaystyle w}$. Para fazer isso, você tem que subtrair o comprimento de cada lado da equação e, em seguida, dividir entre duas expressões.

• Por exemplo, na equação ${ Displaystyle 22 = 16 + 2W}$,você teria que subtrair 16 de cada lado e, em seguida, divida o resultado por 2.
  ${ Displaystyle 22 = 16 + 2W}$
  ${ Displaystyle 6 = 2W}$
  ${ Displaystyle { frac {6} {2}} = { frac {2W} {2}}}$
  ${ Displaystyle 3 = w}$

4

Escreva a resposta final. Não se esqueça de incluir a unidade de medida.

• Por exemplo, por um rectângulo com um perímetro de ${ Displaystyle 22}$${ Displaystyle cm}$e cujas medidas de comprimento ${ Displaystyle 8}$${ Displaystyle cm}$,a largura será ${ Displaystyle 3}$${ Displaystyle cm}$.

método 3Usando a diagonal e longo

1

Use a fórmula para encontrar a diagonal de um retângulo. A fórmula é ${ Displaystyle D = { sqrt {w ^ {2} + l ^ {2}}}}$,onde ${ Displaystyle D}$é a medida da diagonal do rectângulo, ${ Displaystyle l}$Ela representa o comprimento e ${ Displaystyle w}$largura.

• Este método só funcionará se você sabe a medida da diagonal e o comprimento de um lado do retângulo.
• A fórmula também pode ser apresentado como ${ Displaystyle D = { sqrt {w ^ {2} + h ^ {2}}}}$,onde ${ Displaystyle h}$É a altura do retângulo e substitui longa. variáveis ${ Displaystyle l}$e ${ Displaystyle h}$Referem-se na mesma medida.

2

Substitua os valores da diagonal e altura na fórmula. Certifique-se de substituir as variáveis ​​com os valores corretos.

• Por exemplo, se você quiser encontrar a largura de um rectângulo com uma diagonal de 5 centímetros e cuja altura é de 4 centímetros, a fórmula é a seguinte: ${ Displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$

3

Eleva ambos os lados da equação quadrado. Você vai ter que se livrar da raiz quadrada, a fim de torná-lo mais fácil isolar a variável.

• Por exemplo:
  ${ Displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$
  ${ Displaystyle ^ {2} 5 = w ^ {2} + 4 ^ {2}}$
  ${ Displaystyle 25 = w ^ {2}} +16$

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isola variável ${ Displaystyle w}$. Para fazer isso, você tem que subtrair o valor da altura ao quadrado em cada lado da equação.

• Por exemplo, na equação ${ Displaystyle 25 = 16 + w ^ {2}}$,você teria que subtrair 16 de cada lado.
  ${ Displaystyle 25 = 16 + w ^ {2}}$
  ${ Displaystyle 9 = w ^ {2}}$

5

Resolver a equação para encontrar ${ Displaystyle w}$. Para fazer isso, você tem que calcular a raiz quadrada de cada lado da equação.

• Por exemplo:
  ${ Displaystyle { sqrt {9}} = { sqrt {w ^ {2}}}}$
  ${ Displaystyle 3 = w}$

6

Escreva a resposta final. Não se esqueça de incluir a unidade de medida.

• Por exemplo, para um rectângulo com uma diagonal ${ Displaystyle 5}$${ Displaystyle cm}$e cuja altura é ${ Displaystyle 4}$${ Displaystyle cm}$,a largura será ${ Displaystyle 3}$${ Displaystyle cm}$.

método 4Use a área ou perímetro e comprimento relativo

1

Use a fórmula para encontrar a área ou perímetro de um retângulo. A fórmula que você escolher depende das informações que você já sabe. Ou seja, se você está sendo dada área, use a fórmula área- se você está sendo dado perímetro, usar isso.

• Se você não conhece nem a área nem o perímetro, ou a relação entre comprimento e largura, você não pode aplicar este método.
• A fórmula para encontrar a área de um retângulo é ${ DisplayStyle A = (L) (W)}$.
• A fórmula para calcular o perímetro de um rectângulo é ${ Displaystyle P = 2l + 2W}$.
• Por exemplo, talvez você sabe que a área do retângulo é de 24 centímetros quadrados. Neste caso, você deve usar a fórmula para a área.

2

Coloque a expressão que descreve a relação entre comprimento e largura. Experimente a equação indicar o valor do