Como encontrar a altura de um prisma

4: MétodosLocalizar a altura de um prisma rectangular, cujo volume é conhecidoLocalizar a altura de um prisma triangular, cujo volume é conhecidoLocalizar a altura de um prisma rectangular utilizando a área de superfícieLocalizar a altura de um prisma triangular usando a área de superfície

Um prisma é um sólido tridimensional com duas bases paralelas, ou faces que são congruentes. A forma da base determina o tipo de alvo, tal como um prisma rectangular ou triangular. Porque é uma forma tridimensional, encontrar o volume de um prisma (o espaço dentro dele) é uma tarefa comum. No entanto, às vezes você precisa encontrar a altura de um prisma. Encontrar a altura é possível se você já ter dado informações suficientes: em volume ou área de superfície e do perímetro da base. As fórmulas descritas nestes métodos podem trabalhar para prismas com bases de qualquer maneira para você sabe a fórmula para encontrar a área que forma.

método 1Localizar a altura de um prisma rectangular, cujo volume é conhecido

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Estabelece a fórmula para o volume de um prisma. O volume de qualquer prisma pode ser encontrada utilizando a fórmula ${ Displaystyle V = Ah}$,onde ${ Displaystyle V}$É igual ao volume do prisma, ${ Displaystyle A}$Ela é igual à área de uma das bases e ${ Displaystyle h}$Ela é igual à altura do prisma.

• A base de um prisma é um dos seus lados congruentes. Porque todos os lados opostos de um prisma rectangular são congruentes, ambos os lados pode ser utilizada como a base ser fornecido de acordo com os seus cálculos.

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Substitui o volume na fórmula. Se você não sabe o volume, você não pode usar esse método.

• Por exemplo, se você sabe o volume do prisma, é 64 metros cúbicos (${ Displaystyle m ^ {3}}$), A fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 64 = Ah}$

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Encontre a área da base. Para encontrar a área da base, você tem que saber o comprimento ea largura da base (ou um dos lados, se a base é um quadrado). Utilizar a fórmula ${ Displaystyle A = la}$para encontrar a zona de um rectângulo.

• Por exemplo, se a base é um rectângulo com um comprimento de 8 m, e uma largura de 2 m, para encontrar os calcularías área:
  ${ DisplayStyle A = (8) (2)}$
  ${ Displaystyle A = 16m ^ {2}}$

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Substitui a superfície de base na fórmula para o volume de um prisma. Certifique-se de substituir a variável ${ Displaystyle A}$.

• Por exemplo, se você descobriu que a superfície de base é de 16 metros quadrados, a fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 64 = 16h}$

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Resolver a equação para encontrar ${ Displaystyle h}$. Isto lhe dará a altura do prisma.

• Por exemplo, se a equação é ${ Displaystyle 64 = 16h}$,você deve dividir cada lado por 16 para encontrar ${ Displaystyle h}$.Portanto:
  ${ Displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
  ${ Displaystyle 4 = h}$
  Em seguida, a altura do prisma rectangular seria de 4 m.

método 2Localizar a altura de um prisma triangular, cujo volume é conhecido

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Estabelece a fórmula para o volume de um prisma. O volume de qualquer prisma pode ser encontrada utilizando a fórmula ${ Displaystyle V = Ah}$,onde ${ Displaystyle V}$É igual ao volume do prisma, ${ Displaystyle A}$Ela é igual à área de uma das bases e ${ Displaystyle h}$Ela é igual à altura do prisma.

• A base de um prisma é um dos seus lados congruentes. A base de um prisma triangular é um triângulo. As laterais são retângulos.

2

Substitui o volume na fórmula. Se você não sabe o volume, você não pode usar esse método.

• Por exemplo, se você sabe que o volume do prisma é de 840 metros cúbicos (${ Displaystyle m ^ {3}}$), A fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 840 = Ah}$

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Encontre a área da base. Para encontrar a área, você tem que saber o comprimento da base do triângulo e a altura do triângulo. Utilizar a fórmula ${ DisplayStyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$para encontrar a área do triângulo.

• Como outra alternativa, se você sabe o comprimento de todos os lados de um triângulo, você pode encontrar a área usando a fórmula de Heron. Leia o artigo "Como para calcular a área de um triângulo" para obter instruções completas.
• Por exemplo, se a base do triângulo é de 12 m e a altura do triângulo é de 7 m, de encontrar as calcularías área:
  ${ Displaystyle A = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
  ${ Displaystyle A = { frac {1} {2}} (84)}$
  ${ DisplayStyle A = 42}$

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Substitui a superfície de base na fórmula para o volume de um prisma. Certifique-se de substituir a variável ${ Displaystyle A}$.

• Por exemplo, se você descobriu que a superfície de base é de 42 metros quadrados, a fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 840 = 42h}$

5

Resolver a equação para encontrar ${ Displaystyle h}$. Isto lhe dará a altura do prisma.

• Por exemplo, se a equação é ${ Displaystyle 840 = 42h}$,você deve dividir cada lado por 42 para encontrar ${ Displaystyle h}$.Portanto:
  ${ Displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
  ${ Displaystyle 20 = h}$
• Em seguida, a altura do prisma triangular é de 20 m.

método 3Localizar a altura de um prisma rectangular utilizando a área de superfície

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Estabelece a fórmula para a área de superfície de um prisma. A fórmula para a área da superfície de todo o prisma é ${ Displaystyle AS = 2B + Ph}$,onde ${ Displaystyle AS}$Ela é igual à área de superfície, ${ Displaystyle B}$Ela é igual à área da base, ${ Displaystyle P}$É igual ao perímetro da base e ${ Displaystyle h}$Ela é igual à altura do prisma.

• Para que este método de trabalho, é necessário saber a área da superfície do prisma, bem como o comprimento e largura da base.

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Substitui a área da superfície do prisma na fórmula. Se você não sabe a área de superfície, este método não vai funcionar.

• Por exemplo, se você sabe que a área de superfície é 1.460 centímetros quadrados, a fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 1.460 = 2B + Ph}$

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Encontre a área da base. Para encontrar a área, você tem que saber o comprimento ea largura da base (ou um dos lados, se a base é um quadrado). Utilizar a fórmula ${ Displaystyle A = la}$para encontrar a zona de um rectângulo.

• Por exemplo, se a base é um rectângulo com um comprimento de 8 cm e uma largura de 2 cm, para encontrar a área de calcularías:
  ${ DisplayStyle A = (8) (2)}$
  ${ DisplayStyle A = 16}$

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Substitui superfície de base na fórmula para a área de superfície de um prisma e simplificado. Certifique-se de substituir a carta ${ Displaystyle B}$.

• Por exemplo, se você descobriu que a superfície de base foi de 16 centímetros quadrados, a fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 1.460 = 2 (16) + Ph}$
  ${ Displaystyle 1.460 = 32 + Ph}$

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Encontrar o perímetro da base. Para encontrar o perímetro de um rectângulo, adiciona o comprimento dos quatro lados ou, se é um quadrado, multiplicar o comprimento de um lado a 4.

• Recordar que os lados opostos de um rectângulo são o mesmo comprimento.
• Por exemplo, se a base é um rectângulo com um comprimento de 8 cm e uma largura de 2 cm, para encontrar os calcularías perímetro:
  ${ Displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
  ${ Displaystyle P = 20}$

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Substitui o perímetro da base na fórmula para a área de superfície de um prisma. Certifique-se de substituir a carta ${ Displaystyle P}$.

• Por exemplo, se você descobriu que o perímetro da base foi de 20 cm, a fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 1.460 = 32 + 20 h}$

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Resolver a equação para encontrar ${ Displaystyle h}$. Isto lhe dará a altura do prisma.

• Por exemplo, se a equação é ${ Displaystyle 1.460 = 32 + 20 h}$,primeiro você teria que subtrair 32 de cada lado e, em seguida, dividir cada lado por 20. Portanto:
  ${ Displaystyle 1.460 = 32 + 20 h}$
  ${ Displaystyle 1428 = 20h}$
  ${ Displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
  ${ Displaystyle 71,4 = h}$
• Em seguida, a altura do prisma é de 71,4 cm.

método 4Localizar a altura de um prisma triangular usando a área de superfície

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Estabelece a fórmula para a área de superfície de um prisma. A fórmula para a área da superfície de todo o prisma é ${ Displaystyle AS = 2B + Ph}$,onde ${ Displaystyle AS}$Ela é igual à área de superfície, ${ Displaystyle B}$Ela é igual à área da base, ${ Displaystyle P}$É igual ao perímetro da base e ${ Displaystyle h}$Ela é igual à altura do prisma.

• Para que este método de trabalho, é necessário saber a área da superfície do prisma, bem como a área da base triangular e o comprimento dos três lados da base.

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Substitui a área da superfície do prisma na fórmula. Se você não sabe a área de superfície, este método não vai funcionar.

• Por exemplo, se você sabe que a área de superfície é 1.460 centímetros quadrados, a fórmula parece com isso:
  ${ Displaystyle 1.460 = 2B + Ph}$

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Encontre a área da base. Para encontrar a área, você tem que saber o comprimento da base do triângulo e a altura do triângulo. Utilizar a fórmula ${ DisplayStyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$para encontrar a área do triângulo.

• Alternativamente, se você sabe o comprimento dos três lados de um triângulo, você pode encontrar a área usando a fórmula de Heron. Leia o artigo "Como para calcular a área de um triângulo" para obter instruções completas.
• Por exemplo, se a base do triângulo é de 8 cm e a altura do triângulo é de 4 cm, para encontrar a área de calcularías:
  ${ Displaystyle A = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
  ${ Displaystyle A = { frac {1} {2}} (32)}$
  ${ DisplayStyle A = 16}$

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Substitui superfície de base na fórmula para a área de superfície de um prisma e simplificado. Certifique-se de substituir a carta