Resolvendo integrais

2 métodos:integração simplesoutras regras

O cálculo integral é o oposto cálculo diferencial. É o processo de cálculo da área sob uma curva definida por um plano xy. Existem regras diferentes para a integração, dependendo do tipo da presente polinomial.

método 1integração simples

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Esta regra simples para integrar funciona com a maioria dos polinômios básicas. Tome um polinômio y = a * x ^ n.

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Divide (coeficiente) entre n + 1 (uma potência) e aumenta o poder em 1. Em outras palavras, a integração de y = A * X ^ é N y = (a / n + 1) * ^ x (n + 1).

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Adicionar a constante de integração C para integrais indefinidas para corrigir a sua ambiguidade inerente quanto ao valor exato. Portanto, a nossa resposta final para este caso é y = (a / n + 1) * ^ x (n + 1) + C.

• Pense sobre isso: quando deriva de uma função, qualquer constante é simplesmente omitida da resposta final. Portanto, é sempre possível que o integral de uma função que tem uma constante arbitrária.

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Integra termos separados em uma função separada usando a regra. Por exemplo, o integral de y = 4x + 5x ^ 3 ^ 2 + 3x é (4/4) x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + C = x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + C.

método 2outras regras

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Esta regra não funciona quando você tem x ^ -1, ou 1 / x. Ao integrar uma potência variável para -1, o integral é o "logaritmo natural da variável". Em outras palavras, o integral de (x + 3) - 1 é ln (x + 3) + C.

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O integrante da e ^ x é sempre ele mesmo. O integrante da e ^ (nx) é 1 / n * e ^ (nx) + C-, portanto, a integral de e ^ (4x) é e ^ (4x) + C.

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Integrando funções trigonométricas requer memorização. Você deve se lembrar dos seguintes integrais:

• O integral de cos (x) é sin (x) + C.

O integrante do sin (x) é -cos (x) + C (Observa o sinal negativo!).

Com estas duas regras, pode derivar o integral de tan (x), que é equivalente a sen (x) / cos (x). A resposta é -ln | cos x | + C - Verifique seus resultados!

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Para polinômios mais complicadas, como (3x-5) ^ 4, aprender a integrar por substituição. Esta técnica introduz uma variável, conforme ou, para ficar como um termo múltipla variável como 3x-5, para simplificar o processo, ao aplicar as mesmas regras de integração básica.

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Para integrar duas funções multiplicados juntos, aprender a integrar por partes.