Como multiplicar raízes quadradas

2 métodos:

Você pode multiplicar raízes quadradas, um tipo de expressão radical, como você faria com números inteiros. Às vezes, as raízes quadradas têm coeficientes (um inteiro antes do sinal radical), mas isso só acrescenta mais um passo para o processo de multiplicação e não muda. A parte mais complicada é a simplificação da expressão para encontrar a resposta final, mas mesmo este passo é fácil se você sabe os quadrados perfeitos.

método 1Multiplique raízes quadradas sem coeficientes

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Multiplicar os radicands. Um depósito (ou subradical) é o número dentro do radical. Se você deseja multiplicar, apenas tratá-los como se fossem números inteiros. Certifique-se de colocar o produto sob o signo radical.

• Por exemplo, se você quiser encontrar ${ Displaystyle { sqrt {15}} times { sqrt {5}}}$,você tem que calcular ${ DisplayStyle 15 x 5 = 75}$.Portanto, ${ Displaystyle { sqrt {15}} times { sqrt {5}} = { sqrt {75}}}$.

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Calcule o produto perfeito quadrado. Para fazer isso, identifica se um quadrado perfeito é um factor do novo depósito. Se isso não for possível, a resposta já é simplificado e não precisa fazer mais nada.

• Um quadrado perfeito é o produto da multiplicação de um número inteiro (positivo ou negativo) por si só. Por exemplo, 25 é um quadrado, conforme ${ DisplayStyle 5 x 5 = 25}$.
• Por exemplo, ${ Displaystyle { sqrt {75}}}$Ele pode ser consignado para extrair o quadrado perfeito 25:
  ${ Displaystyle { sqrt {75}}}$
  =${ Displaystyle { sqrt {25 x 3}}}$

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Coloque a raiz quadrada do quadrado perfeito antes do sinal radical. Mantenha outros fatores dentro do radical. Desta forma, você terá uma expressão simplificada.

• Por exemplo, ${ Displaystyle { sqrt {75}}}$Ele é tido como ${ Displaystyle { sqrt {25 x 3}}}$,para que possa extrair a raiz quadrada de 25 (que é 5):
  ${ Displaystyle { sqrt {75}}}$
  = ${ Displaystyle { sqrt {25 x 3}}}$
  = ${ Displaystyle 5 { sqrt {3}}}$

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Levanta uma raiz quadrada ao quadrado. Em alguns casos, você tem que multiplicar-se uma raiz quadrada. Elevar um número ao quadrado e encontrar a raiz quadrada de um número são opostas-operações, portanto, são canceladas ou eliminadas. Em seguida, o resultado da elevação de uma raiz quadrada ao quadrado é simplesmente o número dentro do radical.

• Por exemplo, ${ Displaystyle { sqrt {25}} times { sqrt {25}} = 25}$.Este é o resultado porque ${ Displaystyle { sqrt {25}} times { sqrt {25}} = 5 x 5 = 25}$.

método 2Multiplique raízes quadradas com coeficientes

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Multiplique os coeficientes. Um coeficiente é o número que é antes do sinal radical. Para multiplicar, simplesmente ignora o sinal radical e radicant e multiplica os dois números inteiros. Colocar o produto a partir do primeiro sinal de radical.

• Preste atenção aos sinais positivos e negativos, multiplicando coeficientes. Não se esqueça que um número negativo multiplicado por um resultado positivo em um produto negativo e um número negativo por outros resultados negativos em um produto positivo.
• Por exemplo, se você precisa encontrar ${ Displaystyle 3 { sqrt {2}} x 2 { sqrt {6}}}$,você pode calcular ${ Displaystyle 3 times 2 = 6}$em primeiro lugar. Assim, o problema torna-se ${ Displaystyle 6 { sqrt {2}} times { sqrt {6}}}$.

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Multiplicar os radicands. Para fazer isso, multiplicá-los como se fossem números inteiros. Certifique-se de colocar o produto dentro do radical.

• Por exemplo, se agora você deve resolver ${ Displaystyle 6 { sqrt {2}} times { sqrt {6}}}$,para encontrar o produto dos radicands você teria que calcular que, ${ Displaystyle 2 times 6 = 12}$E por tanto, ${ Displaystyle { sqrt {2}} times { sqrt {6}} = { sqrt {12}}}$.Em seguida, o problema se tornará ${ Displaystyle 6 { sqrt {12}}}$.

3

Se possível, consignado qualquer radicando quadrado perfeito. Isso é necessário para simplificar a resposta. Se isso não for possível, a resposta já está simplificada e pode pular esta etapa.

• Um quadrado perfeito é o resultado da multiplicação de um número inteiro (positivo ou negativo) por si só. Por exemplo, 4 é um quadrado perfeito, como ${ Displaystyle 2 times 2 = 4}$.
• Por exemplo, ${ Displaystyle { sqrt {12}}}$Ele pode ser tomada para obter o quadrado perfeito 4:
  ${ Displaystyle { sqrt {12}}}$
  =${ Displaystyle { sqrt {4 x 3}}}$

4

Multiplicar a raiz quadrada do quadrado perfeito pelo coeficiente. Mantenha o outro fator no signo radical. Desta forma, você começa a expressão simplificada.

• Por exemplo, ${ Displaystyle 6 { sqrt {12}}}$Ele pode ser tão fatorado ${ Displaystyle 6 { sqrt {4 x 3}}}$,de modo a obter a raiz quadrada de 4 (que é 2) e multiplicar por 6:
  ${ Displaystyle 6 { sqrt {12}}}$
  = ${ Displaystyle 6 { sqrt {4 x 3}}}$
  = ${ Displaystyle 6 x 2 { sqrt {3}}}$
  = ${ Displaystyle 12 { sqrt {3}}}$

dicas

• Lembre-se sempre os quadrados perfeitos, pois desta forma o processo será muito mais fácil.
• Seguir as regras normais de sinais para determinar se o novo coeficiente é positivo ou negativo. Um coeficiente positivo multiplicando por um negativo, um produto negativo é obtido. Multiplicando duas positivo ou dois coeficientes negativos, um produto positivo é obtido.
• Todos os radicands são positivos, então você não precisa se preocupar com as regras de sinais para se multiplicar.

Coisas que você precisa

• lápis
• papel
• calculadora

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