Como dividir raízes quadradas

3 Métodos:

Como dividir raízes quadradasComo racionalizar a um denominadorUsando pares conjugados

Divida raízes quadradas é semelhante para simplificar uma fração ... mas com uma torção: nunca deixe uma radical no denominador de uma fração.

método 1Como dividir raízes quadradas

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Conhecer o vocabulário:

• o radical É o símbolo usado para representar a raiz quadrada.

o coeficiente o factor de radical é toda a frente do radical.

o arquivamento é o número abaixo (dentro) do radical.

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Digite a divisão como uma fração. Lembrar que o número no qual é dividido entra no denominador.

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Elimina fatores comuns entre os coeficientes de seus radicais. Assim, você vai reduzir os coeficientes.

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Divide (remove) todos os comum entre radicands o numerador eo denominador, para que fatores também são reduzidos.

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Note-se que o radical no denominador deve ser removido. Se não, você vai ter que racionalizar o denominador.

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Voltar e rever as operações que você fez antes de moldar a sua resposta final.

método 2Como racionalizar a um denominador

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Se houver adições ou subtrações de qualquer tipo no seu denominador vai para a seção "pares conjugados" encontrado abaixo. Se não o fizer ...

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Colocar uma segunda fracção para a direita do primeiro.

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No denominador da segunda fracção, escrever o mesmo radical no denominador da primeira fracção.

• Você não precisa incluir o coeficiente, única radical.

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Adicione o numerador da segunda fracção é o mesmo que o seu denominador.

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Multiplicar ambos os frações, numerador por numerador denominador e denominador por.

• No numerador, siga as regras habituais da combinação de radicais. Para mais informações sobre os radicais se multiplicam, consulte o artigo como multiplicar raízes quadradas.

Se o numerador da primeira fracção inclui adição ou subtração, você precisa distribuir.

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No novo denominador deve ser a raiz quadrada de um quadrado perfeito. simplifica a raiz da raiz quadrada do quadrado perfeito.

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Multiplique simplificado por qualquer fator está no denominador radical.

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Verifique se existem radicands no numerador. Existem fatores que são quadrados perfeitos? Se assim for, simplifica radical.

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Verifique se o novo numerador ou o denominador novos fatores comuns que podem ser eliminados.

• Ou, se o numerador inclui termos em conjunto com um "+" ou ";", em seguida, os factores comuns devem ser comuns a tudo termos a ser divididos.

método 3Usando pares conjugados

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Conhecer o vocabulário: um par conjugado é que os mesmos componentes, mas com o símbolo da operação oposta entre eles. (Exemplo: 3x - 5 3x + 5 são pares conjugados).

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Ao aplicar este procedimento?: Quando o denominador contém dois componentes, conectados com um símbolo "+" ou o símbolo ";", e pelo menos um componente tem um radical.

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Colocar uma segunda fracção para a direita da primeira fracção.

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No denominador da segunda fracção, escreve os mesmos componentes que na primeira fracção, mas com a operação inversa (adição ou subtracção) entre eles.

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Adicione o numerador da segunda fracção é o mesmo que o seu denominador.

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Multiplicar ambos os denominadores usando o método "Primeiro, exterior, interior, Last" (Foil, por sua sigla em Inglês. (Para mais informações, veja o seguinte artigo em Inglês: binômios FOLHA multiplicam usando o método.)

• Uma vez que ambos os denominadores são pares conjugados, a combinação de pares de fora para dentro irá + ser removido, por causa de soma zero, deixando apenas o primeiro par e o par última.

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Simplifica o novo denominador, que agora inclui a raiz quadrada ao quadrado, eliminando a radical.

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Elimina subtracção, se possível, enquanto o seu denominador agora consiste de uma subtracção de dois números.

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Multiplicar ambos os numeradores. Use o método de folha ou distribuição de um único termo, de acordo com o apropriado.

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Divide (remove) todos os fatores comuns a todos os componentes.

• Se o seu denominador é negativo, em seguida, multiplicar o numerador eo denominador por -1. Isso fará com que o passe negativo o numerador ou fora da fração inteira.

dicas

• Várias calculadoras têm um botão para frações. Tente entrar no coeficiente do denominador pressionando o fracción- em seguida, digite o coeficiente do denominador. Quando você pressionar os "=", a calculadora deve reescrever os coeficientes reduzidos.

• Neste caso, use frações impróprias em vez de números mistos.

Ao contrário disso radical e subtração, divisão dos radicands não precisa de ser simplificado para remover quadrados perfeitos antes de começar. Na verdade, é quase sempre melhor não.

avisos

• Se o denominador inclui algum tipo de adição ou subtração, você deve usar o método de pares conjugados para eliminar a raiz do denominador.
• Nunca coloque um decimal em uma fração. Isso seria uma fração dentro de uma fração.
• Nunca coloque ou deixe um decimal ou um número misto em frente a um radical em vez disso, alterá-lo para uma fração e simplifica toda a expressão.
• Nunca deixe um radical no denominador de uma fracción- vez, simplificá-lo ou racionalízalo.