Encontrar a equação de uma linha
4: Métodos
Conteúdo
Para encontrar a equação de uma linha, são necessárias duas coisas: a) um ponto na linha- e b) a inclinação da linha. Mas o que você faz para adquirir esses dois dados e o que fazer com eles depois podem variar, dependendo da situação. Para simplificar, este artigo incidirá sobre a equação inclinação-ordenada "y = mx + b" em vez do ponto-inclinação
(Y - y1) = M (x - x1.)
passos
1
Você sabe o que vai encontrar. Antes que você possa encontrar a equação, verifique se você tem uma ideia clara do que você está procurando. Preste atenção a estas palavras:
- Os pontos são identificados pares ordenados tal como (-7, -8) ou (-2, -6).
2
Identifica o tipo de problema.
3
Ele ataca o problema, utilizando um dos quatro métodos descritos abaixo. Dependendo da informação fornecida, haverá diferentes formas de resolvê-lo.
método 1
Dado um ponto e uma inclinação1
Calcula a intercepção da sua equação. A ordenada (ou variável b em nossa equação) é o ponto onde a linha atravessa o eixo dos y. Você pode calcular a equação reorganização ordenada para resolver b. Nossa nova equação será parecido com este: b = y - mx.
- Substituído por sua inclinação e as suas coordenadas na equação.
- Multiplique o declive (m) Para a coordenada x do ponto.
- Subtrair esse montante para a coordenada do ponto.
- Você resolveu b, ou interceptar.
2
Insira a fórmula: y = ____ ____ x +, incluindo espaços.
3
Encha o primeiro espaço, antes de x, com a inclinação.
4
Encher o segundo espaço com a intercepção já que você calculou.
5
Resolver o problema de exemplo. Dado o ponto (6, -5) e inclinação 2/3, qual é a equação da linha?
método 2
Dado dois pontos1
Calcula o declive entre os dois pontos. Podemos pensar da encosta como uma descrição de como alto nível ou deixar cair uma linha para cada quantidade que viaja para a esquerda ou direita. A equação do declive é: (Y2 - e1) / (X2 - X1)
- Leve o seu cólon e inseri-los na equação. (Dois valores significam duas coordenadas e e dois valores X.) Não importa o que coordenada colocar em primeiro lugar, desde que você é consistente. Alguns exemplos:
- pontos (3, 8) e (7, 12). (Y2 - e1) / (X2 - X1) = 12-8 / 7-3 = 4/4, ou 1.
- pontos (5, 5) e (9, 2). (Y2 - e1) / (X2 - X1) = 2 / - 9-05 maio = -3/4.
2
Escolha um conjunto de coordenadas para o resto do problema. Separe o outro conjunto ou cobri-lo para que você não vai acidentalmente para usar.
3
Calcule a ordenada de sua equação. Mais uma vez, reorganiza a fórmula y = mx + b para torná-lo como b = y - mx. Ele continua a ser a mesma equação-only`ve reordenadas.
4
Insira a fórmula: y = ____ ____ x +, incluindo espaços.
5
Encha o primeiro espaço antes x, com a inclinação.
6
Encher o segundo espaço com a intercepção.
7
Resolver o problema de exemplo. Tendo em conta os pontos (6, -5) e (8 -12), qual é a equação da linha?
método 3
Dado um ponto e uma linha paralela1
Identifica o declive da linha paralela. Lembre-se, a inclinação é o coeficiente X quando e nenhum coeficiente.
- Em uma equação como y = 3/4 x + 7, a inclinação é 3/4.
- Em uma equação tal como y = 3x - 2, a inclinação é de 3.
- Em uma equação tal como y = 3x, a inclinação continua a ser três.
- Em uma equação como y = 7, o declive é nulo (porque não há nenhum problema na x).
- Em uma equação como y = x - 7, a inclinação é 1.
- Em uma equação como 3x + 4y = 8, a inclinação é 3/4.
- Para a inclinação em uma equação como esta, apenas a reordénala para o e deixado sozinho:
- 4y = 3x + 8
- Dividir ambos os lados "4": Y = 3/2 + 4x
2
Calcula-se a ordenada utilizando a inclinação da primeira etapa e a equação y = b - MX.
3
Insira a fórmula: y = ____ ____ x +, incluindo espaços.
4
Encha o primeiro espaço, pouco antes do x, com a inclinação que você identificou na etapa 1. O que acontece é que as linhas paralelas têm a mesma inclinação, portanto, com o que você começou é com o que você termina.
5
Encher o segundo espaço com a intercepção.
6
Resolver o problema de exemplo. É dado o ponto (4,3) e a linha paralela 5x - 2y = 1, qual é a equação da linha?"
método 4
Dado um ponto e uma linha perpendicular1
Identifica o declive da linha dado. Consulte os exemplos anteriores para obter mais informações.
2
É o inverso que recíproco de inclinação. Em outras palavras, vire-o e muda o sinal. A coisa é que as linhas perpendiculares tem pistas inversa recíproca, então você tem que fazer algumas alterações para a encosta antes de usá-lo.
3
Calcula a interseção usando a inclinação passo 2 ea equação b = y - mx
4
Insira a fórmula: y = ____ ____ x +, incluindo espaços.
5
Encher o primeiro espaço, pouco antes do x, com a inclinação é calculado no passo 2.
6
Encher o segundo espaço com a intercepção.
7
Resolver o problema de exemplo. Dada (8, 1) e as 4x linha perpendicular + 2y = 9, qual é a equação da linha?"
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