Usando uma equação linear

3 Métodos:

Exemplo para este artigoEnfrentar o problemasoluções

Diz-se que duas variáveis ​​são linearmente relacionadas quando mudam uniformemente uma outra.

Por exemplo, se sua conta bancária é aumentada a mesma quantidade a cada semana, então o dinheiro aumenta ao longo do tempo com uma relação linear e uniforme.

Neste caso, uma relação linear pode ser pintado ou graficamente como uma linha reta (Ou segmento linear) localizado no Plano cartesiano e serão representados como algebricamente (Sistema gráfico que tem gradientes de coordenadas) linha transversal em forma (Também chamado um gradiente.)

"intercelularpt"AR - meios cruza o eixo y, ou seja, uma linha confrontos com o eixo y (interceptar este) em um ponto.

Este artigo explica como essas formas são utilizados por alguns problemas práticos. 

método 1Exemplo para este artigo

Através deste artigo, um exemplo é usada para explicar várias etapas:

1. 1

   Leia a declaração:
   
   Sua conta bancária aumenta linearmente a cada semana. Se depois de 20 semanas de trabalho, a sua conta bancária chega a US $ 560, e 21 semanas é de US $ 585, encontrado:
   
   
   

1. A equação que descreve como cresce o seu dinheiro no banco ao longo do tempo.
   
   
2. A quantidade de dinheiro em sua conta bancária depois de 200 semanas (quase 4 anos).
   
   
3. O valor original de dinheiro antes de iniciar o trabalho.
   

método 2Enfrentar o problema

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Observa que sob a expressão "Sua conta bancária será linearmente aumentar a cada semana." Isso significa que você está salvando a mesma quantidade de dinheiro cada vez. O plano de poupança "macio," consistente e uniforme dá o contacto linear. Se você não salvar a mesma quantidade de dinheiro cada vez, então não é um modelo linear (não lisa).

2

Razona y = mx + b que é chamado de uma equação linear equação do declive e interceptar. onde "m" representa a taxa de variação ou inclinação e "b" (a partir de b eginning) é o valor original, chamada a intercepção e

• Não se confunda, equação É sinônimo de fórmula que é útil para acompanhar as tendências. Você vai aprender com esta equação, pois exemplifica.

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Comece com a informação que você tem. Você sabe como a conta aumentou entre as semanas 20 e 21? Se assim for, você sabe como ele muda suavemente por semana:

• Ver este subtraindo. O que é 585-560 = _____? 25

• Isso dá-lhe a quantidade de mudança ou de crescimento.

É uma mudança positiva no x- & e implicando uma inclinação positiva chamada razão mudança positiva uma vez que ambas as variáveis ​​crescer.

Nota: A situação inversa pode causar redução nas quantidades como passar uma poupança de montante fixo a cada semana, que não crescem, são reduzidos.

Nota: Esta redução será considerada uma taxa negativa de mudança e que carrega uma inclinação negativa.

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Qual foi o montante que tinha salvo quando você começou a trabalhar?

• Encontre como você salva por 20 semanas, multiplicando:a taxa de variação X 20 = ____? 500. Subtrair os US $ 560 - __500__ = _60__. Quanto é isso?
• Você vê, é o montante inicial você tinha em mente quando você começou a salvar novamente. Certo?

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Veja como a taxa de mudança aumenta a economia em 21 semanas (apenas 25 X 21 = __525__)?

• Adiciona o resultado ao valor inicial.
• Agora você deve ter 585. Fazê-lo para você ver.

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Ao fazer isso você vai ver o quanto o dinheiro no banco começou a salvar antes de iniciar seu plano de poupança.

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Lê-lo novamente, se ele ainda não está claro, você provavelmente estava distraído como ele fez. Álgebra como todas as coisas que a razão, exigem concentração. Considere a matemática algo importante, como um compras tesouro de grande valor.

método 3soluções

• Use iniciais (símbolos das letras) como A, W, C usado na fórmula para os seus modeles equação .
  
  

    a) Se y = total "salvo", Faça uma "para" para o total geral, e x = "semanas"
usos "w" na equação.

Você pode chamar o valor inicial como b ou c (ou outra letra) "c" por "constante."
"c" Chama-se uma quantidade "fixo" como "elemento fixo" ou "fixa em um só lugar."

Assim que a equação se torna um MW = + C

Use e em vez de, e em vez de X w y =? x + ??

b) Substituir o valor de "m" por a taxa de variação, o substitui "W," final 200 e soma
a quantidade inicial "c".

Vemos que a = _25_ • (200) + _60__ ...

c) onde "c" É o plano de poupança antes de o montante inicial. Você estimaste quantidade nas etapas anteriores deste exercício.

dicas

• A álgebra é ativo. Você deve tomar medidas para entender a equação.
• Não basta ler os exemplos. Você precisa escrever e fazer as etapas para ver a ordem e finalidade do processo.
• o pendente mede a horizontal vs mudança de turno vertical. Isto permite-lhe traçar pontos e linhas em um gráfico de crescimento ao longo do tempo.

Professor Impressiona

1. Você pode impressionar seu professor de entender que- por exemplo, a sua velocidade natural sobe e desce quando se viaja e se gráfico irá resultar em um ziguezague. Em seguida, desce em conta que rácio médio de velocidade Será uma linha reta. Isso não pode ser obtida instantaneamente durante a viagem, por isso é preferível a traçar o rácio médio de velocidade.
2. Impressionar o professor se você aprender e compreender as aplicações de modelos lineares em uma série de exercícios.
3. Você pode mostrar que você entende que o e alterações em alterações em X Eles podem ser positivo (crescimento) Ou negativo (reduções), A inclinação de "m" é o resultado da divisão da mudança na e entre a alteração em x e que a relação é chamada razão câmbio.
4. O crescimento ou a redução é chamada pendente ou taxa de variação como quilómetros por segundo que são exemplos da taxa de variação (a distância em função do tempo).
5. o pendente de uma equação linear representa e mudar vs x para uma equação com variáveis (X, y).
6. Você apantallarás usando variáveis ​​em calculadora e você pode usar o de regressão linear para encontrar a equação que obtém a calculadora se você conhece as variáveis ​​corretas. Uau! Ouvir aquele som como você aprender a fazê-lo manualmente, a calculadora é uma ferramenta disponível quando você é um bom treinador álgebra.
   
   

• O sistema de coordenadas cartesianas, que é usado para traçar, ele foi nomeado pelo inventor francês carte usando coordenadas nos mapas. Da mesma forma, sistemas cartografia Eles são usados ​​em muitas áreas da matemática, astronomia, navegação, em monitores de computador, ponteiros, etc. Na verdade, para localizar praticamente qualquer coisa.
• Verifique os resultados. Uma vez que a variável e testá-lo no modelo para obter o resultado novamente e revalidar. Por exemplo, se x = 10, isto é: X toma o valor de 10, a equação y = x + 3, em seguida, colocar em vez de 10 x. A resposta deve ser o correspondente coordenada y, y = 13.

• y = x + y = 3 significa 1x + 3 em que m = 1 é a inclinação, isto é: a taxa de alteração é 1, m = dx / dy é 1/1 implicando que a mudança em Y, e a mudança em que X são as mesmas. Então y = 1x + 3 é simplificada como y = x + 3.

aviso

• lembre-se multiplique antes de adicionar quando se utiliza y = mx + b- depois não sume x + B, primeiro multiplicam m vezes x.

• Se ele faz 25 anos (20) + 60 na calculadora, ele automaticamente multiplica 25 X 20 de primeira, então não se preocupe com isso.
• 25 (20) + constante b, e assim obter = __500_ + 60 = __560_. Sabemos isso e é interceptado pelo b = 60, que é o ponto de partida.

Se você fizer mão 25 (20) + 60, não cometer este erro 25 (20 + 60) = 25 (80) = _______. Lembre-se, em primeiro lugar multiplicar e, em seguida, somas.

Nota: Respeite o parênteses, expoentes, multiplicação e divisão e, finalmente, adição e subtração.

Nota: Você pode usar um "palavra chave" (Armazenável) " PEMDYSR " que expressa a ordem em que as operações algébricas são resolvidos.

Nota: Trata boa ordem, você precisa se você quer entender álgebra.

Não pare, praticar álgebra, geometria, química, etc. enquanto você entender os porquês por quê? e como? Pratique e usar os aplicativos incluídos, é a única maneira que você vai manter suas habilidades fresco!