Como para resolver um problema pl com o método de corte gomory

2 métodos:

Conteúdo

Gomory acrescentando método simplex, a função objetivo e restriçõesÉ hora de usar o método Gomory

Aqui estão os passos a seguir para realizar qualquer problema LP com o método Gomory:



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passos

1
Resolver o problema colocado pelo PL se a solução é todo, ele vai ser o ideal. Caso contrário, vá para o passo seguinte.
  • 2
    Fracção solução obtida na etapa anterior faz com que a equação simplex quadro final da linha de as variáveis ​​de decisão que têm resultado fraccionada.
  • 3
    Em caso de várias variáveis ​​fraccionárias, é aconselhável ter um que é mais próximo do valor intermédio (0,5)
  • 4
    Decompõe-se a equação obtida na etapa anterior em partes: Um outro conjunto e fraccionada.
  • 5
    Este último será a nossa nova restrição, tomando como desigualdade maior ou igual à alíquota zero.
  • 6
    Retorna para resolver o problema original com a adição obtido na etapa anterior. Isto pode ser realizado por meio de análises de sensibilidade. Se a solução obtida neste passo é todo, tenha resolvido o problema. Se fracionada, repita o procedimento a partir do número do passo 2.
    • método 1
    Gomory acrescentando método simplex, a função objetivo e restrições
    1
  • 2
    Isso deve mudar sinal. Se eles são valores positivos que ser valores negativos e viseversa, conforme aplicável.
  • 3
    O próximo passo é o de introduzir os valores da tabela padrão simplex.
  • 4
    E com os valores na tabela deve responder responder a este problema de acordo com os seguintes passos:
  • Escolha o valor de Z mais negativo o valor de Z é escolhido indicam a coluna com a qual para começar e Pivot ou entrada de coluna coluna é chamada.
  • A tabela a seguir mostra como simplex é realizada esta etapa
  • Na tabela acima, pode-se mostrar que X2 é a variável de entrada.
  • Determina a variável de saída de solução divicion restrição pivot entre a coluna de entrada ou coluna.
  • Este passo aplica-se apenas a restrições e não a função Z
  • A tabela mostra que os resultados são -9 e 2,6, de modo que o menor valor positivo é escolhida sem levar em conta os valores negativos ou zero.
  • É também de notar que S2 é a variável que tem de sair e entrar grave X2.
  • intersecção de entrada e linha de saída asa coluna é chamado de pivô.
  • Agora, o pivô deve ter valor "1", Depois de encontrar o pivô com a etapa anterior, temos de fazer uma matriz Gaus jordan. Neste caso, o nosso pai será a tabela que fizemos com o modelo inicial.
  • Para resolvê-lo o que precisamos fazer um pouco maior a nossa mesa e colocar todas as variáveis ​​que temos em nosso modelo inicial. A primeira coisa que você tem a fazer é virar a nossa pivot em um e não só afetam o número de pivô, mas toda a linha com que estamos a trabalhar.

  • 5
    Agora o que você tem a fazer é resolver a matriz com linhas Z S1 eo que é necessário é fazer com que os números são zeros na coluna pivot estamos trabalhando
  • 6
    Vamos começar com a linha R1- tem que multiplicar em número encontrado em nossa linha pivot pelo inverso do número que deseja converter a zero e adicionar o número que temos em nossa linha 1. com a fórmula R1 R2 * 2 + ... este procedimento é aremos com cada um dos números de linha
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10


  • 11
    E tendo notado como a linha vai notar ser resolvido no resultado caixa correspondente
  • 12
    Agora vamos continuar a resolver a linha Z é a linha 3 com a fórmula R2 * 14 + R3, isso vai fazer o mesmo com cada um dos números de linha
  • 13
    Agora que a tabela está acabado, temos de ver que nenhum remanescente número Z negativo, como neste caso, todos os números são positivos, nossa mesa está terminado Simplex.
  • 14
    Se este não fosse o caso e tivemos pelo menos um número negativo, teríamos que realizar o procedimento já explicado acima mente até que todos os valores de Z são positivos e, no nosso caso a mesa apenas acabado
    • método 2
    É hora de usar o método Gomory
    1
    Agarrar a menor fração neste caso é 10,26.


  • 2
    Descompón fracções e inteiros, ser negativo, se alguma fracção, a fracção é subtraída da unidade e que comprometem o que a restrição.
  • Unidade menos a fracção que resulta na fracção inicial
  • 3
    fracções separadas inteiros.
  • 4
    Elimina inteiros.
  • 5
    Passa através dos valores que não têm variáveis.
  • Com isso, vamos ter a nossa nova restrição
  • 6
    E ter a nossa nova restrição vai transformá-lo da maneira padrão. Isso é mostrado na tabela a nova restrição vai ajudar-nos a ter a tabela de simplex novamente.
  • 7
    Encontre o suporte do pivô como a restrição de linha selecionada foi adicionado. como Z fracções fracções da coluna de coluna em coluna com nova restrição será dividido, o divicion ser efectuada com valor absoluto
  • 8
    Dado o resultado das divisões irá escolher o menor dos resultados e, portanto, que será a nossa coluna de escolha que cruzam a linha da nova restrição encontrando assim a nossa pivot
  • 9
    Gaus usa o método descrito acima e Jordânia.
  • 10
    E então temos nossa mesa simplex final, como podemos constatar os resultados e são números inteiros que é o objetivo principal de Gomory.

  • 11
    Resultando nos seguintes valores inteiros.

    • avisos

    • não deve ser a solução inteira na tabela, o método é repetido Gomory cante vezes quantas forem necessárias.
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