Como multiplicar e dividir números inteiros: 10 etapas

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Passos

Informações gerais

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Inteiros são números positivos ou negativos sem um decimal ou componente fracionário. Multiplicar e dividir duas ou mais inteiros não é muito diferente de se multiplicar e dividir números naturais básicos. A principal diferença é que, porque alguns inteiros são negativos, deve prestar atenção a seus sinais. Depois de ter tomado em consideração o sinal de inteiros que vão usar, você pode continuar a multiplicar-se normalmente.

passos

Informações gerais

inteiros se encontram. um todo é qualquer número que pode ser representada sem o uso de uma fracção ou uma casa decimal. Inteiros pode ser positivo, negativo ou zero. Por exemplo, os seguintes números são números inteiros: 1, 99, -217 e 0. Pelo contrário, estes números não são: -10,4, 6¾, 2,1.

Os valores absolutos não precisam ser inteiros, mas pode ser. O valor absoluto de qualquer número é o "tamanho" ou "quantidade" desse número, independentemente do seu sinal. Outra forma de expressar esta é que o valor absoluto de um número é a distância de que o número zero. Em seguida, o valor absoluto de um número inteiro sempre é um número inteiro. Por exemplo, o valor absoluto de -12 é 12. O valor absoluto é de 3 3. O valor absoluto de 0 é 0.

Os valores absolutos de números inteiros que não são, no entanto, nunca ser inteiros. Por exemplo, o valor absoluto de 1/11 1/11 é, uma fracção e, por conseguinte, não é um inteiro.

Saber tabelas básicas de multiplicação. O processo de multiplicação e divisão de números inteiros, seja grande ou pequeno, é muito mais rápido e mais fácil se você memorizou o produto de todos os pares de números de 1 a 10. Na escola, este é comumente referido como o " mesas ". Como um lembrete, a seguir é uma 10X10 básica mesa. Ao longo do lado superior e no lado esquerdo da tabela lista os números de 1 a 10. Para calcular o produto de dois destes números, encontrar a célula, onde a linha e coluna intersectam estes números: 4

método 1inteiros multiplicam

Contar o número de sinais negativos em seu problema de multiplicação. Um problema básico multiplicação entre dois ou mais números positivos sempre resultará numa resposta positiva. No entanto, cada sinal negativo é adicionado a um problema de multiplicação muda o sinal da resposta de positivo para negativo, ou vice-versa. Para iniciar uma multiplicação inteiros problema, o número de sinais negativos, o problema.

Vamos usar o exemplo de problema -10 -11 × × 5 -20. Nesta edição, podemos ver claramente três sinais negativos. Nós usaremos essas informações na próxima etapa.

Determina o sinal de resposta com base no número de sinais negativos, o problema. Como mencionado acima, a resposta a um problema de multiplicação envolvendo números inteiros positivos apenas ser positivo. Para cada negativo assinar o seu problema, muda o sinal da sua resposta. Em outras palavras, se o seu problema tem um sinal negativo, sua resposta será negativa se você tem dois, sua resposta será positiva e assim por diante. Uma boa regra de ouro é que um número ímpar de sinais negativos Ele dá uma resposta negativa e um número par de sinais negativos Ele dá uma resposta positiva.

No nosso exemplo, temos três sinais negativos. Três é um número ímpar, por isso sabemos que a nossa resposta será negativo. Podemos colocar um sinal negativo no espaço para a nossa resposta, como segue: -10 -11 × 5 x -20 = -__

multiplique números de 1 a 10 usando o seu conhecimento básico das tabelas. O produto de dois números que são menos do que ou igual a 10 pode ser encontrada nas tabelas de base (ver acima). Para esses casos simples, basta escrever a resposta. Recorda que os problemas só usam sinais de multiplicação, pode alterar todo o lugar para os números mais simples são próximas umas das outras e podem multiplicar-se mais facilmente.

No nosso exemplo, 10 × 5 pode ser encontrado na tabela de base. Nós temos que prestar atenção para negativa em 10 porque encontramos o sinal da nossa resposta. 10 x 5 = 50. Podemos introduzir isso em nosso problema desta forma: (50) × -11 -20 = -__

Se você está tendo dificuldade em visualizar problemas básicos de multiplicação, considerá-los como se fossem problemas de adição. Por exemplo, 5 × 10 é como dizer "dez vezes cinco". Em outras palavras, a 5 x 5 + 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Se necessário, dividir os números maiores em partes gerenciáveis. Se o seu problema envolve números de multiplicação superior a 10, você não necessariamente tem que usar longo multiplicação. Em primeiro lugar, tentar dividir um ou mais dos números em partes menores que serão mais fáceis de trabalhar. Uma vez que, com o conhecimento de tabelas de base, pode resolver problemas de multiplicação simples quase instantaneamente dividir um problema difícil em vários destes problemas mais fáceis é geralmente mais simples de resolver o problema difícil completamente.

Agora para a segunda metade do nosso problema de exemplo, -11 × -20. Nós podemos ignorar os sinais, porque sabemos que o sinal da nossa resposta. 11 × 20 looks intimidante, mas se reescrever o problema como 10 x 20 + 1 × 20, torna-se muito mais gerenciável. 10 x 20 é de apenas 2 vezes 10 × 10 ou 20 × 200. 1 é apenas 20. Ao adicionar as nossas respostas, temos 200 + 20 = 220. Podemos introduzir isso em nosso problema da seguinte forma: (50) x (220) = -__

Para números mais difíceis, utilize o Method_Two: _Use_Long_Multiplication longo multiplicação. Se o seu problema envolve a multiplicação de dois ou mais números superiores a 10 e não pode encontrar a resposta dividir o problema em partes gerenciáveis, pode resolver usando longa multiplicação. No longo multiplicação, a alinhar as suas respostas como você faria em um problema de adição e multiplicar cada dígito do número abaixo para cada número de dígitos acima. Se o número abaixo tem mais de um dígito, você vai precisar para dar espaço para as dezenas e centenas e assim por diante, acrescentando zeros à direita da sua resposta parcial. Finalmente, para obter a resposta final, somar todas as respostas parciais.

Voltando ao nosso exemplo problema. Agora, temos que multiplicar 50 por 220. Este será difícil dividir em partes mais fáceis, por isso usamos longo multiplicação. problemas a longo multiplicação são mais fáceis de resolver se o menor número é na parte inferior, de modo que a escrever problema com 220 na parte superior 50 e na parte inferior.

Primeiro multiplique o número do dígito encontrado abaixo no lugar das unidades para cada número de dígitos acima. Porque 50 é baixo, 0 é o dígito no lugar queridos. 0 × 0 é 0, 0 x 2 é 0, e 0 × 2 é 0. Em outras palavras, 0 × 220 é zero. Escreva isso na casa das unidades sob o seu problema de multiplicação longa. Esta é nossa primeira resposta parcial.
Agora, multiplique o número do dígito encontrado abaixo no lugar dezenas para cada número de dígitos acima. 5 é o dígito de dezenas coloque o número 50. Devido a isso, no lugar mais antes de prosseguir gravação de zero abaixo da nossa primeira resposta parcial. Depois multiplicamos. 0 é 0. 5 x 5 x 2 é 10, de modo escrever 0 e adiciona 1 para o produto de 5 e o próximo digito. 5 x 2 é 10. Normalmente, imaginando que iria escrever 0 e 1, mas neste caso também adicionar 1 para o problema acima, o que nos dá 11. Write "1". Ao trazer 1 dezenas lugar do dia 11, notamos que o Ran de dígitos do acima, então nós escrevemos só deixou 1 escreveu anteriormente. Colocar todos os itens acima, temos 11.000.
Agora, basta adicionar. 11.000 11.000 é 0 +. Uma vez que sabemos que a resposta para nosso problema original é negativo, podemos dizer com segurança que -10 -11 × 5 x -20 = -11.000.

método 2inteiros de divisão

Como antes, determina o sinal da sua resposta com base no número de sinais negativos, o problema. Digite a divisão de um problema de matemática não altera as regras relativas aos sinais negativos. Se houver um número ímpar de sinais negativos, a resposta será negativa, ao passo que se houver um número par de sinais negativos (ou não há nenhum) a resposta será positiva.

Vamos usar um exemplo de problema envolvendo multiplicação e divisão. O problema -15 ÷ 2 × 4 × -9 -10 ÷, há três pontos negativos, então a resposta será negativo. Como antes, podemos colocar um sinal negativo no espaço para a nossa resposta, como segue: -15 ÷ 2 × 4 × ÷ -9 -10 = -__

Faça divisões simples usando o seu conhecimento da multiplicação. Você pode pensar na divisão como uma multiplicação para trás. Quando você divide um número por outro, você está pedindo indiretamente: "Quantas vezes o segundo número se encaixa na primeira?" ou, em outras palavras, "Por que eu preciso multiplicar o segundo número número para obter o primeiro?" Olhar para a tabela de base de 10 x 10 como referência, se você está convidado a dividir um dos respostas na tabela de multiplicação a partir de qualquer número n 1 a 10, sabe que o resultado é simplesmente o outro número de 1 a 10, o qual precisa de multiplicar o número n por essa resposta.

Olhe para o nosso problema exemplo. Em -15 ÷ 2 × 4 × ÷ -9 -10, vemos que 4 ÷ 2. 4 é uma resposta a tabuada de multiplicação, tanto 4 × 1 e 2 × 2 dar 4 como um resultado. Porque somos convidados a dividir 4 por 2, sabemos que são basicamente resolver o problema 2 x __ = 4. No espaço em branco, é claro, gostaríamos de escrever 2 de modo que 4 ÷ 2 = 2. Reescrever o nosso problema como -15 × (2) × ÷ -9 -10.

Use a divisão longa, quando necessário. Tal como acontece com a multiplicação, quando você encontrar um problema de divisão que é muito difícil de resolver mentalmente ou uma tabela de multiplicação, você tem a opção de resolver com a divisão longa. Em um problema de divisão de comprimento, você escreve seus dois números de cada lado de um horizontal em forma de L quadrado, em seguida, dividir um dígito, colocando a sua parcial para a direita como respostas que diminui o valor dos dígitos que dividem centenas, em seguida, dezenas, então as unidades, e assim por diante.

Vamos usar a divisão longa no nosso exemplo problema. Podemos simplificar -15 × (2) × -9 ÷ ÷ -10 a 270 -10. Como sempre, nós ignorar os sinais, porque sabemos que o sinal da nossa resposta final. Adicione 10 para a esquerda da caixa em forma de L e tipo 270 na mesma.

Começamos dividindo o primeiro dígito do número na caixa entre o número para a esquerda. O primeiro dígito é 2 eo número à esquerda é 10. Como 10 não se encaixa dentro de 2, usaremos vez os dois primeiros dígitos. 10 sim se encaixa em 27, duas vezes. escrever "2" acima de 7 por baixo da caixa. 2 é o primeiro dígito da sua resposta.
Em seguida, multiplicar o número à esquerda da caixa pelo dígito você acabou de chegar. 2 x 10 é 20. Escrever isso sob os dois primeiros dígitos do número dentro da caixa, neste caso, 2 e 7.
Subtraia os números que acabou de escrever. 27 menos 20 é 7. Escreva isso abaixo desses números.
Derrubar o próximo dígito do número dentro da caixa. O próximo dígito é 0. 270 Coloque este número ao lado de 7 para 70.
Divida o seu novo número. Neste caso, divide-se por 70 10. 10 se encaixa exactamente 7 vezes em 70, de modo escrever 2 7 em conjunto na parte superior da caixa. Este é o segundo dígito de sua resposta. Sua resposta final é 27.
Observa que, quando 10 não poderia caber uniformemente no número dentro da caixa, seria preciso incluir em nossa resposta para que não consumidos 10, o resíduo. Por exemplo, se a nossa ação final foi dividido 71, em vez de 70, 10, 10 notaria que não se encaixa exatamente em 71. 7 vezes, mas é uma esquerda. Em outras palavras, podemos encaixar sete vezes 10 e um adicional de 1 em 71. Então, gostaríamos de escrever a nossa resposta como "Resíduo 27 1" ou "27 R1".

dicas

Você pode dividir ou alterar a ordem de multiplicação. Em seguida, um problema que pode ser reescrita como 15x2x3x6 15x3x6x2 ou como (30) X (18).
Recordar que um problema tal como 15 x 2 x 3 x x 0 6 será zero. Você não tem que calcular nada.
Preste atenção à ordem das operações. Estas regras aplicam-se a todos os grupos de multiplicação e / ou divisão, mas não adicionar ou subtrair.