Simplificar valores absolutos

2 métodos:Simplificação quando o argumento é um númeroSimplificação quando o argumento inclui uma variável

O valor absoluto é uma expressão da distância de um número em relação a 0. Ele é designado por duas barras verticais em ambos os lados de um número, variável ou expressão. Qualquer coisa dentro das grades de o valor absoluto é conhecido como "argumento". bares valor absoluto não funcionam como parênteses ou colchetes, por isso é crucial que você usá-los corretamente.

método 1Simplificação quando o argumento é um número

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Determina a expressão. Simplificando um argumento numérico é um processo relativamente fácil. Porque o valor absoluto representa a distância entre o seu número e 0, a resposta será sempre positivo. Começa a resolver qualquer operação no interior dos bares valor absoluto para expressão.

• Por exemplo, digamos que você quer simplificar o valor absoluto de "-6 + 3". Porque toda a expressão é no interior das barras de valor absoluto, primeiro fazer a soma. O próximo passo é o de simplificar o valor absoluto do "-3".

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Simplifica o valor absoluto. Depois de ter feito todas as operações lá em bares de valor absoluto, você pode simplificar o argumento. Qualquer número que você tem como argumento, positivo ou negativo, representa a distância de 0, então a resposta é que o número e é positivo.

• No exemplo acima, o valor absoluto é simplificada 3. Isto é verdade porque a distância entre 0 e 3 -3 é.

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Use uma linha de número. Você tem a opção de verificar a sua resposta utilizando uma linha de número. Esta etapa pode ajudar a visualizar os valores absolutos e verificar o seu trabalho.

• Para o exemplo acima, a linha número deve ficar assim:

método 2Simplificação quando o argumento inclui uma variável

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Ele funciona com o argumento de que é uma variável. Se o argumento é uma variável do seu próprio que está ligada a um número, em seguida, a simplificação é muito fácil. Uma vez que o valor absoluto representa uma distância de 0, a variável pode ser um número positivo que é igual a, ou pode ser a versão negativa desse número. Não há nenhuma maneira de saber a resposta, então você deve incluir ambas as possibilidades na solução.

• Por exemplo, digamos que você sabe que o valor absoluto de uma variável X é igual a 3. Você não tem como saber se X é positivo ou negativo. O que você está procurando um número cuja distância 0 é 3. Portanto, a solução é de 3 ou -3.
• Se este é o tipo de argumento que você precisa para simplificar, pare aqui. O seu trabalho é feito, no entanto, se o seu argumento é uma desigualdade continua.

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Você deve reconhecer as desigualdades em valores absolutos. Se, por outro lado, dar-lhe um argumento que tem uma variável e é expresso como uma desigualdade, é preciso realizar mais alguns passos. Interpreta essas desigualdades, como se estivesse pedindo para encontrar todos os números possíveis.

• Por exemplo, digamos que você tem a seguinte desigualdade. Você pode interpretar isso como "todos os números cujos valores absolutos são menos de 7". Em outras palavras, olhar para todos os números cuja distância de 0 a 7 7. excluindo inecuación deve-se notar que diz "menos do que" não "ou menos". Se eu disse "menor ou igual a", por isso, se você deve incluir 7.

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Gráfica uma linha de número. A primeira coisa a fazer quando você encontrar uma desigualdade em valor absoluto é representada graficamente a linha de número. Coloque os pontos correspondentes aos números que estão indo para o trabalho.

• No exemplo acima, a linha ficaria assim: O círculo aberto indica que o número está excluído do resultado final. Recorde, se o dito inecuación "maior ou igual a" ou "menos do que ou igual a", em seguida, se incluir números na solução. Nesse caso, os círculos deve ser sólida.

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Considere os números no lado esquerdo do número da linha. Porque nós não sabemos se a variável é positivo ou negativo, você está realmente vendo dois intervalos de números possíveis: aqueles no lado esquerdo da linha número e os da direita. Primeiro, considere os números do lado esquerdo. Faça a variável é negativo e converte bares valores absolutos entre parênteses. Resolve.

• No exemplo acima, você deve converter as barras de valor absoluto para mostrar que (X) é inferior a 7. Multiplique ambos os lados da desigualdade por -1. Você deve saber que quando você multiplicar uma desigualdade por um número negativo, você deve alterar o sinal da desigualdade (de "menos de" a "maior que" ou vice-versa). A desigualdade deve ficar assim: Agora você sabe que o lado esquerdo da linha número, X será maior do que -7. Na linha de número, ele ficaria assim:

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Considere os números no lado direito da linha de número. Agora você pode ver os números da outra gama, aqueles que são positivos. Isto é ainda mais simples: fazer a variável é barras de viragem positivo valor absoluto entre parênteses.

• No exemplo acima, o que você gostaria de fazer é converter as barras de valor absoluto entre parênteses para mostrar que (X) é inferior a 7. Não há necessidade de fazer mais nada nesta fase. Na linha de número, ele se parece com isso:

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Procure a intersecção dos dois intervalos. Uma vez que você já viu ambos os lados, você deve determinar onde as soluções de pé. Desenhe ambos os intervalos na mesma linha número para obter o resultado.

• No exemplo acima, o que você faz é destaque valores superiores a -7 e menos de 7 (exceto -7 e 7). Estas são as soluções.

dicas

• Lembre-se que as barras de valores absolutos são diferentes dos parênteses ou colchetes. Você pode transformá-los em suportes na etapa apropriada, mas não necessariamente significam a mesma coisa.