Como para resolver um problema de programação linear com o método de bifurcação

O método é de uma ramificação problema original, o que irá ser dividida em ramos cada um dos quais vai encurtar a região solução viável, preservando as soluções inteiras para encontrar a solução óptima.

passos

Determina a maximização ou minimização (conforme o caso) e as restrições.

Neste caso, você are`ll resolver o método simplex e mais tarde método de ramificação foi aplicado.

A seguir é a maximização sujeita a duas limitações e duas variáveis.

Defina a zero maximizando as fotos marcadas restrições e uma variável (s) de folga, e até mesmo restrições valor correspondente.

Forma uma matriz com dados que indicam a maximização e restrições ao topo variáveis a que pertence, e o resultado. De um lado da linha indicou.

Para encontrar a base de linha em que ele vai trabalhar, ele leva o resultado das restrições e dividir o valor da primeira variável, neste caso (5/1) e (45/10). a linha onde o menor valor foi tirada.

Neste caso, escolher o (4.5) e em que o trabalho linha para obter o valor de x1.

Neste passo, a multiplicar pela linha (10/01) para converter (10) (1).

Depois de multiplicar a linha inteira por (1/10) obter os seguintes resultados:

Usando a base de linha, propor fórmulas para os seguintes valores na primeira coluna: (0, 0, 1).

Depois de aplicar as fórmulas, você deve obter os seguintes valores:

A ver de ter obtido os valores acima, você deve encontrar a base para a linha x2 variável novamente. Que é obtida tomando o resultado e dividindo os valores da segunda coluna.

Neste caso, será: (1/2) / (2/5) e (45/10) / (6/10).

Como no passo 7, apanhe a linha em que é obtido o menor valor, neste caso (1,25) e sobre o qual você vai trabalhar, mas para isso você deve multiplicar a linha por (5/2) para converter o (2 / 5) a (1).

Depois de multiplicar toda a linha, obter os seguintes valores:

Tal como na etapa 10, se propõe fórmulas para os valores suguientes na segunda coluna:(0,1,0)

Depois de aplicar as fórmulas, você deve obter os seguintes valores:

Desde que você tenha obtido os resultados, maximizando controlos para verificar se os valores que você tem são correta, de modo que você pode aplicar o método de bifurcação.

Para representar graficamente os valores obtidos, pegue a primeira restrição (x1 + x2 lt; = 5) em que a variável X1 é igual a 0 e limpa para obter o valor de x2.

Repetir o mesmo procedimento, mas agora é igual a 0 x2 para encontrar o valor de x1.

Agora pegue a segunda restrição para obter os pontos e traçar-los. Siga as mesmas etapas que foram realizadas para coincidir com a primeira restrição x1 a 0, e então decidiu obter o valor de x2 e da mesma forma o valor de x1.

Após a obtenção dos valores dos primeiro e segundo valores de restrição são representados graficamente.

Este é o lugar onde o método de ramificação serão aplicadas porque os valores obtidos são frações e objetivo da otimização é encontrar inteiro

ponto de maximização este problema é onde as retas, que tem o valor (3,75) se cruzam. Ao aplicar o método de números maiores e menores forquilha inteiras são tomadas do que o valor obtido neste caso seria (3lt; =) e (4GT; =).

inteiros já identificados, converte o valor pequeno (neste caso, 3lt; =), que foi alterada pela segunda restrição do problema inicial e resolvido pelo método simplex.

Aplica-se o mesmo procedimento, ou seja, leva a maximização e é igual a 0 e as variáveis, as fotos marcadas restrições folga.

Forma uma matriz com a maximização de dados e restrições.

Pesquisar linha de base, tendo os resultados e dividindo a primeira coluna, que são: (5) / (1) e (3) / (1)

Leva o valor da menor linha de linha e base. Como nesta linha a primeira variável (1) já não é necessário aplicar qualquer operação. Propor fórmulas para converter os outros números, que devem ser como se segue (0,0,1).

Depois de aplicar as fórmulas que você deve obter os seguintes resultados: (Matriz inferior)

Olhe para a próxima linha de base como a divisória anterior o resultado e a segunda coluna:(2) / (1) e (3) / (0). Nesta fórmula matriz aplica-se apenas à primeira linha, porque os outros já estão bem-off

Agora pegue o próximo valor é gt; = 4 e a mudança para a segunda restrição do problema inicial. Faça uma matriz com os valores, maximizando igual a 0 e adicionar as variáveis de folga. Neste caso, a segunda linha é (4GT; =) a variável de folga (S +) de (S) é alterada.

Olhar para a base de linha, tal como os anteriores, dividindo-se os resultados a partir da primeira coluna (5) / (1) e (4) / (1) em que a linha com o valor de 4 foi feita por ser a cara dos dois.

Neste caso linhas fórmula só ser aplicadas 1 e 2 para converter a 0.

Olhando para trás da linha de base, agora para a segunda coluna, da mesma forma (1) / (1) e (4) / (0) em que a linha com o valor de 1 é feita.

Nesta matriz só você tem que aplicar para a primeira linha formulado para converter a -4 a 0.

dspues Aplucar da fórmula, a matriz eo resultado deve ser:

Obtiveram-se os valores, são dispostas como se segue, em que o primeiro valor para Z é, a segunda para a terceira e x2 para X1, de modo que os valores para (3lt; =) e (4GT; =) continuam a segue:

Substitui esses valores maximização como o objetivo é maximizar, pegue a maior pontuação, o que representa o valor óptimo. Neste caso, leva 24 como o maior, que é o valor óptimo.