Encontrar a área da superfície de um prisma

4: Métodos

Localizar a área de uma das extremidades opostasEncontrar o perímetro de uma das extremidades opostasEncontrar a área de cada ladoEncontrar a área total

Na geometria, um prisma é uma figura tridimensional com o mesmo polígono nas suas extremidades. Os lados são rectângulos ou paralelogramos geralmente, embora cilindros e outras formas também podem ser considerados na forma de prismas. Para encontrar a área de superfície de diferentes prismas, siga estas instruções.

passos

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Rotular como muitos lados quanto possível. A melhor coisa sobre os prismas é que as suas extremidades opostas fazer a determinação de muitas das medidas individuais mais fácil sem ter que resolver nada. Qualquer acção a ser dada a uma das extremidades (por exemplo, a altura do triângulo, círculo de raio) aplica-se também para o lado oposto. Além disso, se você sabe o comprimento de um lado do prisma, você sabe o comprimento de todos os lados. Ele distribui esses números, se necessário, ao longo do prisma para saber o que você precisa para trabalhar ainda.

método 1Localizar a área de uma das extremidades opostas

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Se as extremidades opostas são triângulos, é a área de um dos triângulos usando este guia.

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Se as extremidades opostas são quadrados ou retângulos, multiplicar os tempos de base a altura. A base e altura são medidas simples dois lados perpendiculares do quadrado ou rectángulo- para um quadrado, estas duas medidas são os mesmos. Basta multiplicar os dois números para encontrar a área da extremidade.

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Se as extremidades opostas são círculos, pi multiplicado pelo quadrado do raio. O raio é o comprimento a partir do centro do círculo para o seu bordo. Eleva esse número ao quadrado (isto é, multiplicá-lo por si só) e, em seguida, multiplicar o resultado por pi (3,14159 ...). Isto dará a área final.

• Se você obter o diâmetro (Isto é, a medida passa através do círculo completamente), dividir este número pela metade para encontrar o rádio.

Se você obter o circunferência (Isto é, a medida em torno da borda da circunferência), dividir este número por pi e dividindo o resultado por 2 para localizar o rádio.

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Se as extremidades opostas são paralelogramos, multiplicar os tempos de base a altura. Paralelogramos são polarizados quadrado (como caixas abertas que tenham sido empurradas de um lado) - tem dois pares de lados paralelos, mas nenhum dos cantos são ângulos rectos. A base de um paralelogramo é simplesmente ao longo de um dos dois lados longos não alinhadas no entanto, a altura é a distância entre esses dois lados, não ao longo de um dos lados em ângulo. Se você não fizer este ponto, o problema irá pedir-lhe resolver abrindo os lados angulados ser triângulos retângulos e dando o comprimento de dois lados do triângulo. Para resolver a altura desta forma ::

• Use o Teorema de Pitágoras, que é A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. A hipotenusa do triângulo ou C, É simplesmente o lado do triângulo oposto ao ângulo direito. chamada B porque o outro lado. Para resolver a altura, que chamam Um, converte a fórmula A = C ^ 2 ^ 2 - B ^ 2. Multiplicar C por si só, em seguida, multiplicar B por si só. Subtrai a segunda saída do primeiro para obter A ^ 2 para resolver A, encontrar a raiz quadrada desta subtração. Esta é a altura do paralelogramo, o qual pode agora multiplicar a base para encontrar a área total.

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Se as extremidades opostas são outros polígonos, divide a figura em triângulos para resolvê-lo. Um pentágono, por exemplo, pode ser dividido em cinco hexágono iguais-triângulos pode ser dividido em 6 e assim por diante. Quando tiver terminado de triângulos de desenho, resolve a área de um triângulo usando este guia. Quando terminar, a área multiplicado pelo número total de triângulos iguais que você desenhou.

• Se o polígono Ele não pode ser dividido em triângulos perfeitos, dividi-lo em triângulos e quadrados. Localizar a área de cada figura individual utilizando guias súmalas formas anteriores e, em seguida, para encontrar a área total do polígono.

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Observe a área deste no seu papel e mantê-lo. Você vai ter que usá-lo mais tarde.

método 2Encontrar o perímetro de uma das extremidades opostas

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Resolver qualquer lado em falta. Depois de resolver a área, você já sabe o comprimento de cada lado do valor registado no final do prisma. Se você ainda não sabe, resolvê-lo com um dos seguintes métodos:

• Se as extremidades opostas são triângulos, resolve todos os lados usando o teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras é A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2: A e B são a base e a altura do triângulo rectângulo e C representa a hipotenusa, que é o lado oposto do ângulo direito.

• Se você receber um e B, utilizando a fórmula C = A ^ 2 B ^ + ^ 2 2. Multiply Um por si só, multiplicar B por si só e isso vai dar C súmalos- ^ 2. Para resolver C, tirar a raiz quadrada dessa soma.

Se você receber C e B: Use a fórmula A = C ^ 2 ^ 2 - B ^ 2. Multiply C por si só, multiplicar B por si só, e subtrai o segundo resultado do primeiro- Isso dará um ^ 2. Para resolver A, tirar a raiz quadrada dessa subtração.

Se você receber C e A: Use a fórmula B = C ^ 2 ^ 2 - 2 ^. Multiply C por si só, multiplica-se e subtrai o segundo resultado desta dará primeiro- B ^ 2. B leva para calcular a raiz quadrada desta subtracção.

Se as extremidades opostas são círculos, é a circunferência. A circunferência fórmula é: C = D x pi: C é a circunferência D é o diâmetro. Se você tem o rádio, basta multiplicar por 2 para encontrar o diâmetro.

Se as extremidades opostas são outro polígono, dividida como triângulos e / ou quadrados, como acima, para encontrar as arestas exteriores resolver formas individualmente. Use guias acima formas, se necessário.

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Grave perímetro medições em papel. É possível utilizá-los para determinar a área dos lados do paralelogramo.

método 3Encontrar a área de cada lado

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Grave o comprimento do prisma. Esta é a distância entre as duas extremidades opostas do prisma. Desde o final do prisma são paralelas, a distância será uniforme em todos os lados, mesmo que ambas as extremidades são angulares. Isto significa que se você sabe o comprimento de um lado, saber o comprimento de todos os lados.

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Localizar a área de cada lado. Cada lado vai ser um quadrado, retângulo ou um paralelogramo. Paralelogramos são tendenciosos quadrado (como caixas de extremidades abertas que foram empurrados para um lado) - têm dois pares de lados paralelos, mas nenhum dos cantos são ângulos retos.

• Para encontrar a área de quadrado ou retângulo, multiplicar os tempos de base a altura. A base e altura são medidas simples de lados perpendiculares do quadrado ou rectángulo- para um quadrado, estas duas etapas iguais. Basta multiplicar os dois números para encontrar a área da extremidade.

Para encontrar a zona de um paralelograma, multiplicar os tempos de base a altura. Note-se que a base é um paralelogramo ao longo de um dos dois lados longos desalineados- No entanto, a altura é a distância entre esses dois lados, não ao longo de um dos lados em ângulo. Se você só conhece o comprimento de um ângulo mas não a altura real do lado do paralelogramo, desenhe uma linha de um lado para outro do paralelogramo, tornando-se um quadrado perfeito ou um retângulo com um triângulo em cada extremidade:

• Use o Teorema de Pitágoras é A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. A hipotenusa do triângulo ou C, é simplesmente a base do triângulo oposto ao ângulo direito. Ligue para o outro lado dadas B. Para resolver a altura, que chamam Um, converte a fórmula A = C ^ 2 ^ 2 - B ^ 2. Multiplicar C por si só, em seguida, multiplicar B por si só. Subtrai a segunda saída do primeiro para obter A ^ 2, em seguida, resolver A, encontrar a raiz quadrada dessa subtração. Esta é a altura do paralelogramo, o qual pode multiplicar a base para encontrar a área total.

Se o prisma é cilíndrico, é a área dos lados multiplicando a circunferência, é encontrada na secção anterior, a altura total. (Imagine que o cilindro tem um pedaço de papel em torno de que quando a forma desenvolve um quadrado ou um retângulo perfeito. A circunferência pode ser pensado como o longo pedaço de aquele pedaço de papel, que pode ser resolvido como qualquer quadrado pela multiplicação do comprimento pela altura).

método 4Encontrar a área total

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Multiplicar a área da extremidade do prisma 2. Encontre o número de ter marcado quando resolveu a área de uma das extremidades opostas e dobrá-lo para encontrar a outra extremidade.

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Adicionar as áreas dos lados do prisma. Se o seu prisma tem extremidades triangulares, você sumarás esses três lados- se eles são pentágonos, você sumarás lados fives, etc. Se o prisma é cilíndrico e não ter que adicionar qualquer coisa uma vez que existe apenas "um" lado.

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Some a área total das extremidades para a área total das paredes. Isto dará a área total da superfície do prisma.

dicas

• Se você calcular cada lado da figura do separadamente que a matemática é simples e alcanzable- sim, é um objeto de múltiplas faces Brume você, pense alguns quadrados e triângulos.
• Rotular o subtotal é extremamente importante ser capaz de tirar o máximo de tudo!
• Para resolver o final de um trapézio é a fórmula A = H * (b₁ + b₂) / 2, em que b₁ e b₂ são os dois bordos da base do trapézio e, incidentalmente, a divisão por dois dá a média das duas bases necessárias porque existem duas bases diferentes em um trapézio (que ajuda a compreender e lembrar por isso a fórmula não É A = b * h).

avisos

• `NO ` tentar fazer este processo com uma única fórmula.