Como converter um número hexadecimal para decimal ou binário

3 partes:Compreender os princípios de sistema hexadecimal Converter um número hexadecimal para um binário Converter um número hexadecimal para um número decimal

Como você mudar esses números e letras em algo estranho que você ou seu computador pode entender? Converter um número hexadecimal em um número binário é muito fácil e é por isso que o sistema hexadecimal foi adaptado em algumas linguagens de programação. A conversão para o sistema decimal é um pouco mais complicado, mas uma vez que você compreendê-lo, ele vai ser fácil para repetir o processo para qualquer número.

parte 1Compreender os princípios de sistema hexadecimal

Aprenda a usar o sistema hexadecimal. O nosso sistema decimal regular é baseada na casa das dezenas, usando dez símbolos diferentes para mostrar os números. O hexadecimal é um sistema que se baseia em dezasseis, o que significa que dezasseis caracteres usado para exibir os números.

A partir de zero em diante:
hexadecimal decimal
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
Um 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
10 16
11 17
12 18
13 19
14 20
15 21
16 22
17 23
18 24

hexadecimal	decimal
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
Um	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15
10	16
11	17
12	18
13	19
14	20
15	21
16	22
17	23
18	24

Use um subscrito para mostrar o sistema que você usa. Sempre que pode parecer sistema claro que você usa, ele usa um número decimal no subscrito para denotar a base. Por exemplo, 17₁₀ meios "dezessete base dez" (Qualquer número decimal). 11₁₀ = 10₁₆.

Se o fizer, não é necessário se o seu número hexadecimal contém um caractere alfabético. É claro que sistema você está usando, se você escrever o número B (equivalente a 11₁₀.)

parte 2Converter um número hexadecimal para um binário

Converter cada dígito hexadecimal de quatro dígitos binários. O sistema hexadecimal foi adoptada em primeiro lugar por causa de como é fácil para converter ambos. Basicamente, o sistema hexadecimal é usado como um modo de mostrar a informação binária em um fio mais curto. Este gráfico é tudo que você precisa para converter um número para outro:

hexadecimal	binário
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
Um	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Faça você mesmo. É realmente tão simples como mudar o dígito em quatro dígitos binários equivalentes. A seguir estão algumas que você pode converter números hexadecimais. Realce o texto invisível à direita do sinal de igual para verificar a sua resposta:

A23 = 1010 0010 0011
NBS = 1011 1110 1110
70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Ele entende por que ela funciona. No sistema binário com "Com base em dois", Pode ser usado n dígitos binários para representar 2 números diferentes. Por exemplo, com quatro pedaços, você pode representar 2 = 16 números diferentes. Uma vez que o sistema hexadecimal é um dezasseis-base, pode ser usado para representar um dígito 16 = 16 números diferentes. Isso faz com que a conversão entre os dois sistemas é extremamente simples.

Você também pode olhar para ele como se sistemas de contagem "Eles vão dar a volta" outro dígito simultaneamente. O sistema tem hexadecimal "... D, E, F, 10" enquanto a conta binário "1101, 1110, 1111, 10000".

parte 3Converter um número hexadecimal para um número decimal

Verifica base de maneira dez obras. Você pode usar a notação decimal diária sem parar para pensar sobre o significado, mas quando soube pela primeira vez, é possível que o seu pai ou a seu professor o que você tem explicado em mais detalhes. Uma rápida revisão de como os números são escritos ordinária irá ajudar a converter este número:

Cada dígito em um número decimal está em uma "lugar" determinada. Se mover da direita para a esquerda, encontrar o "queridos lugar", "as dezenas", "as centenas de", Etc. O dígito 3 simplesmente significar 3, se for colocada no lugar das unidades, mas representam 30 quando localizado na casa das dezenas e das centenas na 300.
Para colocá-lo em termos matemáticos, "lugares" Eles representam 10, 10, 10 e assim por diante. Esta é a razão pela qual este sistema é chamado "base dez" ou "decimal" em nome da palavra latina para "décimo".

Escrever uma decimal como um problema de adição. Pode parecer óbvio, mas é o mesmo processo que usamos para converter um número hexadecimal, por isso é um bom ponto de partida. Escreva o número de 480,137₁₀. Lembre-se que o índice ₁₀ Ele indica que o número está escrito sobre uma base de dez:

Ela começa com o dígito na extrema direita, 7 = 7 x 10 ou 7 x 1
Em seguida, vá para a esquerda, 3 = 3 x 10 ou 3 x 10
Ao repetir todos os dígitos, resolvemos 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

Escrever os valores de lugar ao lado de um número hexadecimal. Uma vez que o sistema é baseado hexadecimal dezasseis, o "valores lugar" poderes correspondem aos dezesseis anos. Para converter o sistema decimal multiplica cada valor de lugar pelo respectivo dezesseis poder. Este processo começa a escrever os poderes de dezesseis anos ao lado dos dígitos de um número hexadecimal. Vamos usar como exemplo o número hexadecimal C921₁₆. Começa logo com 16 e aumenta o expoente cada vez que você passar para o próximo dígito à esquerda:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (todos os números têm um valor decimal, exceto quando indicado)
2₁₆ = 16 = 2 x 2 x 16
9₁₆ = 9 x 9 x 16 = 256
C = C = C x 16 x 4096

Converte caracteres alfabéticos para o sistema decimal. Os dígitos numéricos são os mesmos, tanto em decimal e hexadecimal, assim você não precisa mudar (por exemplo, 7₁₆ 7 =₁₀.) No caso de caracteres alfabéticos, veja a lista abaixo para alterar a um equivalente decimal:

A = 10
B = 11
C = 12 (usaremos no nosso exemplo anterior)
D = 13
E = 14
F = 15

Executa o cálculo. Agora que tudo está escrito em números decimais, resolver todos os problemas de multiplicação e somar os resultados. Uma calculadora será muito útil para a maioria dos números hexadecimais. Continuando o exemplo acima, aqui C921 é reescrita como uma fórmula decimal e resolve:

C921₁₆ = (Decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
= 1 + 32 + 2,304 49,152 +.
= 51,489₁₀. Normalmente, a versão decimal terá mais dígitos hexadecimal, uma vez que este último pode armazenar mais informação por dígitos.

conversão prática. Aqui estão alguns números que pode converter de hexadecimal para decimal. Uma vez que você tem a resposta, realce o texto invisível à direita do sinal de igual para verificar:

3AB₁₆ = 939₁₀
A1A1₁₆ = 41377₁₀
5000₁₆ = 20480₁₀
500D₁₆ = 20493₁₀
18A2F₁₆ = 100911₁₀

dicas

Pode ser necessário usar uma calculadora online para converter grandes números hexadecimais em decimais. Você também pode salvar o trabalho e usar um conversor online para fazer o trabalho para você, embora seja aconselhável para saber como funciona o processo.
Você pode ajustar a conversão "hexadecimal para decimal" para converter qualquer sistema de numeração com base X o sistema decimal. Basta substituir os poderes de dezesseis anos com os de X. Tentar aprender o sistema de numeração babilônia baseado 60!