Como calcular a média geométrica

4: Métodos2 questões: método simples2 questões: método detalhado3 números ou mais: método simples3 números ou mais: usando logaritmos

A média geométrica é um conceito matemático que seja fácil de se relacionar e tão fácil confundir com a aritmética comumente usados. Para calcular a média geométrica, utilizando qualquer um dos seguintes métodos.

método 12 questões: método simples

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Encontre os números que querem obter a média.

• Exemplo: 2 e 32.

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multiplicá-los.

• Exemplo: 2 x 32 = 64.

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Calcula raiz quadrada produto.

• Exemplo √64 = 8.

método 22 questões: método detalhado

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Escreva os números na seguinte equação.Por exemplo, se os números são 10 e 15, gravação, como mostrado na imagem.

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Resolva para "x".

Começa uma regra de três, o que significa que se multiplicam pares de números que são diagonalmente entre si (de cima para baixo e de baixo para cima) e coloca o resultado no lado oposto do sinal de igual (=). Desde x * x é x, a equação será algo parecido com isso: x = (o produto de outros números).

Para resolver para x, encontrar a raiz quadrada de seu produto. Felizmente, o resultado será um inteiro. Caso contrário, você pode dar uma resposta decimal ou deixar a resposta em forma de raiz quadrada, dependendo das instruções do seu professor. O exemplo é aqui de uma maneira raiz quadrada simplificada.

método 33 números ou mais: método simples

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Escreva os números na seguinte equação.

Mídia = (a₁ um ×₂ ×. . . × a_n)

• para₁ este é o seu primeiro número, a₂ este é o seu segundo número e assim por diante.
• "N" é o número de entradas.

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Multiplicar os números₁, para₂, etc.

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Calcula a raiz "n" deste número. Esta é a média geométrica.

método 43 números ou mais: usando logaritmos

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Encontrar o logaritmo de cada número e soma os valores.

Encontrar o botão "LOG" na sua calculadora. Quando estiver pronto, escreve: "(O primeiro número) LOG + (segundo número) LOG + (terceiro número) LOG + (como muitos números, conforme necessário) = `. Não se esqueça de escrever o sinal de igual (=) ou o número exibido será o logaritmo da última edição, e não o total.

• Exemplo: 7 + LOG LOG LOG 9 + 12 = 2,878521796 ...

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Dividir a soma dos valores do número de valores que tenha adicionado. Se você adicionou os logaritmos de três números e dividir por três.

• Exemplo: 2,878521796 / 3 = 0,959507265 ...

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Encontre o antilog (antilog) dos seus resultados. Na sua calculadora, pressione "2ª função" (geralmente um botão amarelo) e, em seguida, "log" para ativar o segundo LOG botão de função, o antilog. Este resultado representa a média geométrica.

• Exemplo: antilog 959507265 = 9,109766916. Por conseguinte, a média geométrica de 7, 9, e 12 é 9.11.

dicas

• A diferença entre a média aritmética e a média geométrica:

• Se você quer a "média aritmética" de 3, 4 e 18, por exemplo, você deve adicionar 18 + 3 + 4, e depois dividi-lo entre os três, porque eles são três números. O resultado é 25/3 ou 8.333 ..., que mostra que se você tivesse três valores de 8,3333 ... daria a mesma quantidade que os valores individuais de 3, 4 e 18. A média aritmética responde à pergunta: "O que se tudo valores têm o mesmo valor, que valor teria que ser para somar o mesmo total? "
• Em contraste, a "média geométrica" ​​responde à pergunta: "E se todas as quantidades tinha o mesmo valor, o valor seria ter o mesmo produto para multiplicar? 2 E para encontrar a média geométrica de 3, 4 e 18, temos que multiplicar 3 x 4 x 18. Isso nos dá 216. Agora nós temos que tomar a raiz cúbica (a raiz cúbica originalmente porque há três números). A resposta é 6. Por outras palavras, como 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18 6 é a média geométrica de 3, 4 e 18.

O geométrica, qualquer conjunto de números é sempre menor ou igual à média aritmética do conjunto. Leia o arquivo no wikipedia desigualdade das médias.

A média geométrica aplica-se apenas números não negativos. Em problemas reais, onde a média geométrica é usado, o cenário não é certo se forem utilizados números negativos.