Como construir polígonos regulares usando uma circunferência

2 métodos:

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Dicas
Coisas que você precisa

Um método
Método dois

Usando um transportador Usando um compasso, uma régua e uma calculadora

Construir polígonos com precisão é muito importante na geometria e é fácil de fazer. Se você já se perguntando como polígonos regulares são construídos a partir de um círculo, você está lendo o artigo direito.

método 1Usando um transportador

Desenhar uma linha com a ajuda de uma linha de transporte. Esta linha representa a linha de centro da circunferência (se dividido em hemisférios).

Alinha-se o transportador de modo a que 0 ° e 180 ° são localizados sobre a linha central, em seguida, marcar o ponto central.

Seguir a um semicírculo ao longo do transportador, a partir de 0 ° a 180 °.

Colocar o transportador através da linha central marca 0 ° e 180 ° de volta na linha de centro.

Finalizar o desenho tranzando circunferência ao longo do transportador.

Calcula o ângulo entre os vértices adjacentes, α. Uma vez que um círculo tem 360 °, 360 ° divididas entre n, o número de vértices (ou laterais), para encontrar α.

α = 360 ° / n
α é o ângulo medido entre as linhas que são desenhados do centro do círculo para os vértices adjacentes.
Numa dodecagon n= 12. A dodecagon tem 12 lados e 12 vértices, então 360 dividido por 12 é igual a 30 ° e a = 30 °.

Marcar um ponto para cada ângulos sucessivos. Use o transferidor para marcar todos os múltiplos de o ângulo α você calculou anteriormente.

Um segmento une os pontos marcados na circunferência. Para construir uma dodecagon deve ter 12 marcas e 12 lados porque tem 12 vértices. Nenhuma traça um segmento sobre o outro.

Se você marcou pontos que estão fora do círculo, em seguida, apenas mais um ponto ao longo da linha radial do centro para a circunferência de cada ponto e, em seguida, juntar a eles.

Verificar se os lados são iguais. Se assim for, você pode excluir o circumcircle.

Feito!

método 2Usando um compasso, uma régua e uma calculadora

Desenhar um círculo do raio desejado, r. Ajuste sua bússola de acordo com a rádio, r, e chama o círculo.

Calcular o comprimento, ℓ, em cada um dos lados do polígono regular de n lados.

ℓ = 2 * r * sin (180 / n)
180 / n é expressa em graus, para se certificar sua calculadora é ajustado em graus, não radianos.

Ajuste sua bússola a esta distância, ℓ. Ser muito preciso e verificou três vezes a medida para garantir que ele é tão preciso quanto possível.

Iniciar a partir de qualquer ponto na circunferência e marcar um arco ou linha. Não altere o raio de sua bússola.

Marca outro arco ou linha na circunferência. Continuar o processo até que a linha de arco ou atinge o primeiro ponto.

Certifique-se que sua bússola não se move!

linhas Une ou arcos com precisão usando uma régua.

Verifica que os lados têm o mesmo comprimento.
Se os lados são iguais, então terminou. Apagar as linhas que usado como um guia para a construção do polígono.

dicas

Neste último construção, usar uma caneta preta de ponta fina para todas as marcas. Em seguida, coloque papel vegetal sobre o desenho que fez com tinta e cuidadosamente traçar com uma caneta ou lápis.
Se você usar uma lapiseira, lápis gira um pouco como você desenhar. Isso fará com que a linha é marcada e uniforme. Caso contrário, o chumbo usa e a linha será mais espessa / maior.