Como calcular a raiz cúbica à mão: 6 Passos

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Calcule a mão raiz cúbica

Com a ajuda de calculadoras, encontrar uma raiz cúbica pode ser apenas uma questão de pressionar alguns botões. Mas talvez você não tem uma calculadora ou você quer impressionar seus amigos com a capacidade de calcular uma mão raiz cúbica. Este artigo irá mostrar-lhe como encontrar a raiz cúbica de um número útil.

Calcule a mão raiz cúbica

Digite o número para o qual você quer tomar a raiz cúbica, separando os dígitos em grupos de três, começando com o ponto decimal em ambas as direcções. Desenhe a raiz cúbica do número e coloca um ponto decimal no radical acima do ponto decimal do número. Por exemplo, podemos calcular a raiz cúbica de 10, portanto, separar 10.000 000.

Ela começa com o grupo na extremidade esquerda e é o maior inteiro menor do que ou igual ao número formando o grupo cujo cubo. Faça a totalidade do radical e balde sob o primeiro grupo. Desenhar uma linha sob aquele balde e subtrair o primeiro grupo. No nosso exemplo, 2 ^ 3 = 8HL, 10lt, 3 ^ 3 = 27, então escrever 2 no radical, 8 sob o primeiro grupo e efectuar a subtracção, obtendo-se 2 como um resultado.

Diminuir o próximo conjunto de números ao resíduo e traçar uma linha vertical no lado esquerdo do número resultante. No lado esquerdo da linha vertical, escrever três cem vezes o quadrado do número no, um sinal de mais radical, trinta vezes o número que está no, um sinal radical multiplicação, um sublinhado, um outro sinal de adição, um outro sublinhado, o expoente 2, um sinal de igual e um espaço em branco para a resposta. Para nosso exemplo, baixa três zeros. 300 vezes o quadrado de 2 é de 1200, 30 vezes 2 é 60, então escrever 1200 + 60 * _ + _ ^ 2 = (em branco)" o lado esquerdo da linha vertical.

Encontre o maior inteiro N ajuste em lugares sublinhados e colocar um número na placa de modo que o número inteiro N pelo número é menor do que o resíduo atual. Coloque todo o N no radical e locais dos scripts calcula o número no lado direito do sinal de igual, multiplicar esse número por N, digite o produto sob o resíduo atual, traçar uma linha sob essa e subtração para obter a novo resíduo. Para o nosso exemplo, o inteiro é 1, 1200 + 60 * 1 + 1 ^ 2 = 1261 e 1261 = 1 * 1261, que prejudicou 2000 nos dá 739. Se a resposta atual acima tem a abordagem radical, distensão desejada. Caso contrário, prossiga para a próxima etapa.

repetição as duas etapas anteriores para encontrar o próximo dígito da raiz cúbica.

O resultado do radical é a raiz cúbica, cerca de 3 dígitos. No nosso exemplo, a raiz cúbica de 10 é 2,15. Por favor, verifique o cálculo 2.15 ^ 3 = 9,94, o que dá cerca de 10. Se você estiver procurando por um mais perto, um pouco continua com o processo.

dicas

Para encontrar o número inteiro N restante nos espaços dos scripts e o radical, o foco sobre o primeiro contribuinte para a soma de expressão, dado por 300 vezes o quadrado do número existente no radical, porque este é o maior contribuinte expressão. Por exemplo, no passo 3, o primeiro membro é 1,200 no exemplo dado. O número inteiro multiplicado por 1200 será menor do que o resíduo, 2000? Esta seria uma, que foi um pressuposto correcta. O mesmo vale para o passo 5, o que é o número inteiro multiplicado por 132300 será menor do que o resíduo, 739000? Isso seria 5, que acabou por ser à direita novamente. Normalmente, este método é bem sucedido o suficiente para encontrar o número inteiro N.
Por exemplo, para calcular a raiz cúbica de 10, o maior inteiro que é menor do cubo 10 é 2, então Z = 10, x = 2 e y = 2. Coleta e realização da estimativa x + y / (3x + 2y ^ 2 / (2x)) produz (no mínimo) uma estimativa de 28/13 ou cerca de 2.153 (8). O próximo mandato produz 265/123 ou 2,1544 (7) aproximadamente-a próxima, ou 2,15443 2260/1049 (3) aprox. Em média, a cada 4 termos produzir mais 5 decimais de precisão.
Tal como em tudo na matemática, a prática torna perfeito. Quanto mais você pratica, melhor você se torna.
z ^ (1/3) = (x + y ^ 3) ^ (1/3) = x + y / (3x ^ 2 + 2y / (2x + 4y / (9x ^ 2 + 5y / (2x + 7y / (15x 8y + ^ 2 / (2x + ...)))))).
Um método alternativo é usar frações contínuas, que você pode encontrar online.