Desigualdades gráficas

2 métodos:

número da linha Métodoavião método cartesiano

Se você estiver estudando álgebra e apenas veio para o tema das desigualdades gráficas, este artigo pode ajudar. Você pode desigualdades gráfico na linha de número ou no plano cartesiano (nos eixos "X" e "e") -ambos São bons métodos para representar graficamente uma desigualdade. Aqui estão os passos para fazê-lo.

método 1número da linha Método

1

Simplifica a desigualdade que são representadas graficamente. Multiplique qualquer expressão nos parênteses à única licença separados por sinais de mais e grupos numerais valores resta- com a mesma variável ou coeficientes são elementos individuais.
-2x + 5x lt; -6 (X + 1)
-2x + 5x lt; -6x - 6

2

Limpa todos os elementos de um lado são equalizados para zero. É melhor escolher o lado onde a alta maior potência variável permanece positivo. Tufos termos comuns como na etapa anterior (por exemplo -6x e -5x).
0 lt; -6x 2x - 5x - 6
0 lt; 2x -11x - 6

3

Resolver variáveis. Imagine que o sinal da desigualdade é um sinal de igual e encontrar todos os possíveis valores da variável. Se necessário, resolver por factoring.
0 = 2x -11x - 60 = (2x + 1) (x - 6) 2x + 1 = 0, X - 6 = = 02x -1, X = -1/2 = 6x, x = 6

4



Desenhar uma linha número que inclui (em ordem) todas as soluções possíveis para a variável.

5

Desenhar um círculo nos pontos marcados. Se o sinal de desigualdade é "menos que" (Lt;) ou "maior do que" (Gt;), você deve desenhar um círculo vazio em soluções para a variável. Se o sinal é "inferior ou igual" (≤) ou "maior do que ou igual" (≥), você deve desenhar o círculo colorido em sua totalidad.En neste caso, a desigualdade era "maior do que" zero, então use círculos vazios.

6

Teste a sua solução. Escolher um número de cada um dos intervalos em que a linha de partição e substituí-lo na equação. Se a declaração final indicada após a substituição é verdade, a sombra da região da linha onde você escolheu o número.

No intervalo (-∞, -1 / 2) -1 e vamos substituir a desigualdade inicial.
0 lt; 2x -11x - 6
0 lt; 2 (-1) -11 (-1) - 6
0 lt; 2 (1) + 11-6
0 lt; 7
7- Zero é a menos que a afirmação é correta, então nós sombra do intervalo (-∞, -1/2) na linha número.

Em seguida, o intervalo (-1/2, 6) vai chamar zero.
0 lt; 2 (0) -11 (0) - 6
0 lt; 0 + 0-6
0 lt; -6
Zero não é inferior a 6 negativa, de modo que não há sombrearemos o intervalo (-1 / 2,6).

Finalmente, tomamos o intervalo de 10 (6, ∞).
0 lt; 2 (10) - 11 (10) 60 + lt; 2 (100) - 110 + 60 lt; 200-110 + 60 lt; 96Cero é inferior a 96- a instrução está correcta e, portanto, também que o intervalo de máscara (6, ∞) .USA setas na parte inferior da região sombreada para indicar que o intervalo continua até ao infinito. Esta é a aparência final do número da linha com a desigualdade representada graficamente:

método 2avião método cartesiano

Se você sabe que um gráfico de linha, também sabe representar graficamente uma desigualdade. Considere-a apenas como qualquer outra equação a forma básica y = mx + b.

  1. 1

    Resolver a desigualdade de "e". Limpa os elementos para que a variável "e" ser positivo e estar sozinho. Lembre-se que se o seu "e" é apagada de negativo para positivo, você tem que "investir" o sinal da desigualdade ("maior do que" se converte em "menos que"E vice-versa) x - x ≤ x ≤ 2y + 2

  2. 2

    Imagine que o sinal da desigualdade é um sinal de igual e representar graficamente a linha. Utilize o formulário y = mx + b, onde "b" é a sua intercepção "e" e "m" É a inclinação da linha.

  3. Decida se você vai usar uma linha pontilhada ou sólida. Se a sua desigualdade é "inferior ou igual" ou "maior do que ou igual", Usando uma linha contínua. para os casos "menos que" ou "maior do que"Usa uma linha pontilhada.

    4. 3

    Descobrir quais regiões do gráfico deve sombra. A direção da desigualdade de determinar o que você sombrees. Para esta equação, "e" isto é "inferior ou igual" a reta. Portanto, você deve pintar tudo o que está abaixo da linha (se "maior do que ou igual", Sombrearías a parte acima da linha).

dicas

  • Comece sempre por simplificar a expressão algébrica originais.
  • Se você realmente ficar preso, você pode usar uma calculadora gráfica para exibir a desigualdade e trabalhar para reverter o processo.
  • Se a desigualdade é "menos que" ou "maior do que":
  • usar círculos vazios para a linha de número.
  • utiliza uma linha pontilhada ao plano cartesiano.
  • Se a desigualdade é "menor / maior do que ou igual a":
  • usa círculos preenchidos para a linha de número.
  • utiliza uma linha contínua com o plano cartesiano.

    • Coisas que você precisa

    • lápis e papel
    • calculadora gráfica (opcional)
    • régua para desenhar linhas retas (opcional)

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