Como calcular as propriedades de desigualdades

Uma desigualdade são duas quantidades que não são iguais. Em matemática, nem todas as equações são sempre os mesmos. Por vezes, atingir um valor que é maior ou menor do que o outro valor. Em matemática, uma desigualdade é uma relação que existe entre dois valores quando eles são diferentes. A notação um ≠ b significa um não é igual a b. Isto não quer dizer que um é maior do que a outra, ou até mesmo que pode ser comparado em tamanho. Para descobrir as propriedades de desigualdades, você deve aprender a reconhecer os diferentes tipos e usar suas propriedades.

passos

Ela reconhece os quatro tipos básicos de desigualdades. Há quatro tipos básicos de desigualdades, como mostrado abaixo:

para lt; b. Quando um é "menor que" b, você usa o sinal lt; para expressar "menos do que".

Por exemplo: 4 lt; 6 a -4 lt; 0, e assim por diante.

para gt; b. Quando um é "maior que" b, você usa o sinal gt; a express "maior que".

Por exemplo: -1 gt; - 5-5 gt; 3 e assim por diante.

um ≤ b. Quando um é "menor ou igual a" b, você usa o sinal ≤.

Por exemplo: Se você sabe que x ≤ 9, então você pode dizer que x é menor ou igual a 9.

a ≥ b. Quando um é "maior ou igual a" b, você usa o ≥ sinal.

Por exemplo: Se você sabe que x ≥ 9 pode então dizer que x é maior igual a 9.

Usa a propriedade matemática de adição. Deixe que a, b e c uma representação de números reais.

se gt; b, então você pode dizer um C + gt; b + c.

Se você adicionar qualquer número no lado esquerdo, então você deve fazer o mesmo no lado direito da desigualdade para preservar o estado da desigualdade, agt; b.

Por exemplo, se você adicionar 5 no lado direito da desigualdade, a obtenção de x-5≥10, você também deve adicionar 5 no lado esquerdo da desigualdade para preservar o estado da desigualdade, resultante x 5 + 5 ≥ 10 + 5 ox ≥ 15.

se lt; b, em seguida, um C + lt; b + c.

Tente usar a propriedade em um problema de adição fundamentado. Lembre-se, se você adicionar um número no lado esquerdo, também deve fazer o lado direito da desigualdade para preservar o Estado de desigualdade: lt;.

Utilize este problema fundamentado como um exemplo. Meu amigo John é menor do que o seu empregador Mario. Oito anos depois, John ainda é menor do que Mario.
Ele representa essa desigualdade como:

Se a idade de Juanlt; Mario.
Em seguida, a idade de John é + 8 anos mais tarde lt; Mario +8 anos mais tarde.

Se x = idade de John e Y = idade do Mario, então a desigualdade seria escrito: x-8

Então, se nós usamos o mesmo princípio, o que você faz no lado direito da desigualdade, você tem que fazer no lado esquerdo, então subtrações 8 para ambos os lados.

Subtração usa a propriedade. Deixe que a, b e c uma representação de números reais.

se gt; b, então você pode dizer que a - c gt; b - c. Você pode usar o mesmo princípio usado em adição.
Faça o que fizer no lado esquerdo da desigualdade também tem de fazer o lado direito.
Neste caso, se você subtrair 10 do lado esquerdo, você também deve subtrair 10 do lado direito da desigualdade.
X + 10 6 ≥
≥ X + 10-10 6-10
Em seguida, você pode remover 10 do lado direito, como 10 -10 = 0 para x ≥-4

propriedade multiplicação compreensão da desigualdade. Deixe que a, b e c uma representação de números reais.

Se a condição de que a é maior do que b e c é maior do que zero, então escrever: um gt; b e c gt; 0.

Se você tiver a desigualdade a * c gt; b * c, você deve seguir o princípio de que o que você faz no lado esquerdo da desigualdade deve também fazer o lado direito, como mostrado abaixo novamente.

Portanto, se CGT; agt 0 e b * CGT depois para b * c.

Isto deixa: um

C Multiplicando o lado esquerdo, você deve multiplicar ambos os lados para manter a desigualdade.

No entanto, se a condição de C é menor do que zero, significa que o valor de c é negativo.

Neste caso, você tem que investir o símbolo para manter a desigualdade, como mostrado abaixo.

Se CLT; 0 AGT; b, então a * c lt; b * -c resultando em: ac

Isto pode ser decomposto em: um lt; b, a * -c gt; b * C e, finalmente, AC gt; bc.

Compreender a divisão de propriedade da desigualdade. Antes de tentar utilizar a multiplicação condição de desigualdade, você deve primeiro aprender sobre a divisão da desigualdade.

Divisão de Propriedade desigualdade diz que para todos os números reais a, b e c, se gt; b e c gt; 0 então

Mais uma vez, você deve seguir a regra: o que você faz em um lado da desigualdade, você deve fazê-lo em ambos os lados.

No entanto, se CLT; 0 significa que c é um número negativo, então você deve investir o seu símbolo para manter o estado de desigualdade.

Se AGT; b e CLT; 0-, em seguida, a / c lt; b / c.
se b / c.

Note que o símbolo desigualdade é invertida porque c lt; 0, o que significa que o seu valor é negativo.

Resolve um problema exemplo usando as propriedades de multiplicação e divisão. Agora, resolver uma desigualdade que combina as propriedades descritas acima.

Exemplo de utilização 2 (x + 3) + 2 3x ≥
Primeiro, ele simplifica as equações no lado esquerdo: ≥ 3x 2x + 6 + 2
O que você faz no lado direito da desigualdade, você deve fazer o lado esquerdo, como se segue: