Compreender o círculo unitário

Conheça 6 relações trigonométricas. Saiba o seguinte:

Sabe o que um radiano. Um radiano é outra maneira de medir um ângulo. Radiano é o ângulo que é necessário para o comprimento de arco fechado igual ao comprimento do raio. Note-se que não importa o tamanho ou orientação do círculo. Você também precisa saber o número de radianos em um círculo completo (360 graus). Recordar que a circunferência de um círculo é dada por 2R, por isso há 2n medições de rádio em um círculo. Como, por definição um ângulo de radianos onde o comprimento raio é igual ao arco, 2p radianos nenhum círculo completo.

Aprenda a converter de radianos para graus e vice-versa. Há radianos 2p em um círculo completo ou 360 graus. Assim que:

Memorize identidades trigonométricas conhecidos e dando 6 funções trigonométricas de qualquer ângulo. Para obtê-los, você deve olhar para o círculo unitário. Lembre-se que há uma linha número real envolvida em torno do círculo unitário. Ponto de número de linha refere-se ao número de radianos no ângulo formado. Por exemplo, o ponto em linha π / 2 em que o número real corresponde ao círculo em que o raio forma um ângulo de π / 2 com o raio horizontal positiva. O truque para encontrar valores trigonométricas de qualquer ângulo é encontrar as coordenadas do ponto. A hipotenusa é sempre 1, uma vez que é o raio do círculo e qualquer dividido entre um número é o mesmo e o lado adjacente é sempre igual a coordenada x, segue-se que o valor de co-seno, é a coordenada x do ponto . A tangente é um pouco mais difícil. A tangente de um ângulo de um triângulo é igual para o lado oposto dividido pelo lado adjacente. O problema é que há um denominador constante como nos exemplos anteriores, então você tem que ser um pouco mais criativo. Lembrar que o lado oposto é igual a a coordenada y e o lado adjacente é igual a a, de modo a substituir, deve assegurar que a tangente é igual a y / x de coordenadas x-. Usando isso, você pode encontrar as funções trigonométricas inversas, tomando o recíproco dessas fórmulas. Em resumo, são as seguintes as identidades:

Localizar e memoriza 6 funções trigonométricas para ângulos nos eixos. Para ângulos que são múltiplos de π / 2 como 0, π / 2, π, 3π / 2, 2π, etc. Encontrar as funções trigonométricas é tão fácil como imaginar o ângulo dos eixos. Se o lado do terminal é ao longo do eixo-x, o seno e cosseno será 0 é 1 ou -1, dependendo da direcção em que os pontos de feixe. Da mesma forma, se o lado do terminal é ao longo do eixo Y, o seno é 1 ou -1 e o co-seno é 0.

Localizar e memoriza as seis funções trigonométricas de o ângulo π / 6. Comece a desenhar o ângulo π / 6 em um círculo unitário. Você sabe como encontrar o comprimento dos lados dos triângulos (30-60-90 e 45-45-90) dando um lado e tc / 6 = 30 graus, este triângulo é um daqueles casos especiais. Então, se você se lembra, o lado mais curto é 1/2 hipotenusa, de modo a coordenada y 1/2 e do lado longo é √3 vezes o lado ou (√3) / 2, de modo a coordenada x é ( √3) / 2. As coordenadas desse ponto ((√3) / 2,1 / 2). Agora usar estas identidades no passo anterior para encontrar que:

Localizar e memoriza as seis funções trigonométricas de o ângulo π / 3. O ângulo π / 3 tem um ponto na circunferência onde a coordenada x é igual a a coordenada y na π / 6 e a coordenada y é a mesma que a coordenada x. Assim, o ponto é (1/2, √3 / 2), portanto, o seguinte teor é o seguinte:

Localizar e memoriza as seis funções trigonométricas de o ângulo π / 4. Os raios de 45-45-90 são uma hipotenusa de √2 e 1 lados, de modo que o círculo unitário, dimensões e funções trigonométricas são:

Saber o que usar ângulo de referência. Neste ponto, você sabe valores trigonométricas de três referências ângulos especiais, todos estes Quadrante I. Se você tem que encontrar uma função de uma maior especial ou menor ângulo, primeiro descobrir o que ângulo de referência está na mesma "família" ângulos. Por exemplo, a família de π / 3 consistem de 2π / 3, 4π / 3 e 5π / 3. Uma boa regra é encontrar a fração reduzir, tanto quanto possível e depois ver o número.