4 formas de calcular o raio de um círculo

4: MétodosCalcule o raio quando você sabe que o diâmetro Calcule o raio quando você sabe que a circunferência Calcule o raio quando você conhecer a área Calcule o raio quando você sabe as coordenadas de três pontos sobre o círculo

O raio de um círculo é a distância a partir do centro do círculo para o seu bordo. O diâmetro do círculo é a distância que atravessa e é igual a duas vezes o raio de medição. Muitas vezes você vai ser solicitado para calcular o raio de um círculo Com base em outras medidas. Este artigo irá mostrar-lhe como calcular o raio de um círculo quando você sabe o diâmetro, circunferência e área. Também ensinamos um método mais avançado para encontrar o centro e o raio de um círculo com as coordenadas de três pontos de um círculo.

método 1Calcule o raio quando você sabe que o diâmetro

Lembre-se que o diâmetro. O diâmetro do círculo é o comprimento da linha através do centro de um círculo e toca em dois pontos. O diâmetro é a linha mais longa que pode ser tirada através de um círculo e divide as metades iguais. Além disso, o diâmetro é igual ao comprimento de dois rádios. A fórmula é D = diâmetro 2R, em que "D" é o diâmetro e o raio "R". A mesma fórmula em termos de "R" é R = D / 2.

Dividir o diâmetro de 2 a encontrar o raio. Se você obter o diâmetro do círculo, basta dividir por 2 para encontrar o raio.

Por exemplo, se o diâmetro do círculo é 4, o raio é igual a 4/2 ou 2.

método 2Calcule o raio quando você sabe que a circunferência

Lembre-se a fórmula para a circunferência de um círculo. A circunferência de um círculo é a distância volta do mesmo. Outra forma de definir a circunferência é o comprimento da linha você ganha se você abrir o círculo e alongamento. A fórmula da circunferência do círculo é C = 2r, onde "r" é o raio e π é pi ... 3,14159 fórmula ou em termos de raio R é C = circunferência / 2π.

Normalmente, é bom pi rodada (3,14), apenas pergunte ao seu professor como você deseja arredondamento.

Calcular o raio de circunferência. Para calcular o rádio circunferência basándote, basta dividir entre 2π ou 6,28.

Por exemplo, se a circunferência do círculo é 15, o raio é R = 15 / 2π ou 2,39.

método 3Calcule o raio quando você conhecer a área

Recorde a fórmula para calcular a área de um círculo. A área do círculo é definido como A = πr. Se você modificar a fórmula em termos de r, você se tornará: r = √ (A / π) ( "r é igual à raiz quadrada de pi dividido área").

Adicionar a área para a fórmula. Por exemplo, digamos que a área do círculo é de 21 cuadradas- adicionando o valor na fórmula polegadas, obtemos: r = √21π.

Divida a área entre π (3,14).

21 / 3,14 = 6,69

Use a calculadora para encontrar a raiz quadrada dessa figura. O resultado será o raio do seu círculo.

No exemplo, √6,69 = 2,59, que é o raio do círculo.

método 4Calcule o raio quando você sabe as coordenadas de três pontos sobre o círculo

Note-se que três pontos pode definir um círculo. Três pontos em um plano de coordenadas definem um círculo ao toque. O centro deste círculo pode estar dentro ou fora dependendo de como eles são pontos acomodados, e é chamado de "circumcenter" triângulo. O raio do círculo é chamado de "circumradius". Você pode calcular o raio se você souber as coordenadas (x, y) destas três pontos em questão.

Utiliza exemplo, digamos que três pontos sobre um círculo são definidos como: P1 = (3,4) P2 = (6, 8) e P3 = (1, 2).

Utilizar a fórmula de distância para calcular o comprimento dos três lados do triângulo, que serão denominados como "a", "b" e "c". A fórmula da distância declara que a distância entre dois pontos num sistema de coordenadas (x₁, e₁) E (X₂, e₂) É: distância = √ ((x₂ - X₁) + (Y₂ - e₁)). Adicionar coordenadas esta fórmula para calcular o comprimento de cada lado do triângulo.

Calcula ao longo do primeiro lado "A", o qual vai de ponto a ponto P1 P2. No exemplo, as coordenadas de P1 é (3,4) e P2 é (6,8), de modo que o lado de uma longa = √ ((6-3) + (8-4)).

um √ = (3 + 4)
um √ = (9 + 16)
A = √25
a = 5

Repetir o processo para encontrar o comprimento do segundo lado de "b", que vai desde o ponto P2 até ao ponto P3. No exemplo, as coordenadas de P2 são (6,8) e P3 são (-1,2), de modo que o lado comprido de "b" é definido como: b = √ ((- 1-6) + ( 2-8)).

b = √ (-7 + -6)
b = √ (49 + 36)
b = √85
b = 9,23

Repetir o processo para encontrar o comprimento do terceiro lado, que vai desde o ponto P3 ao ponto P1. P3 são coordenadas (-1,2) e P1 é (3,4), de modo que o lado comprido de "c" é definida como: c = √ ((3--1) + (4-2) ).

C = √ (4 + 2)
C = √ (16 + 4)
C = √20
c = 4,47

Agora escrever o comprimento de cada lado na fórmula para encontrar o circumradius, (ABC) / (√ (a + b + c) (b + c - A) (C + A - b) (a + b - c)) . A resposta é o raio do círculo.

No exemplo, a = 5, b = 9,23 e C = 4,47. Assim, a fórmula para calcular o raio será: r = (5 * 9,23 * 4,47) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9 23 + 5-4,47) (5 + 4,47-9,23)).

Em primeiro lugar multiplicar os lados para encontrar o numerador da fracção. Em seguida, atualiza a fórmula.