Como adicionar e subtrair números inteiros

5 Método:Somar e subtrair números inteiros positivos com um número de linhaSomar e subtrair números negativos com um número de linhaRecolha inteiros positivos grandes númerosinteiros positivos subtração grandes númerosSomando e subtraindo números inteiros negativos

Você pode pensar que números inteiros Eles são números comuns (por exemplo, 3-12, 17, 0, 7000 ou 582) e muitas pessoas confundi-los com os números naturais. Inteiros se assemelham os números naturais, mas também contêm aditivos e suas inversas de zero (note que o inverso aditivo de zero é em si). Portanto, pode concluir-se que os números naturais é um ramo ou um subconjunto de números inteiros, os quais não incluem fracções ou decimal. Leia este artigo para aprender tudo o que você precisa saber sobre como somar e subtrair números inteiros. Se você quiser, você também pode ir para a seção que você precisa de ajuda.

método 1Somar e subtrair números inteiros positivos com um número de linha

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Você deve entender o que é um número de linha. linhas de número se tornar a matemática simples em algo real e física que você vê na frente de você. Com apenas algumas marcas e usar algum senso comum, você pode usá-los como calculadoras para somar e subtrair.

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Desenhar uma linha número básico. Imaginar ou desenhar uma linha reta. Faça uma marca cerca de metade da linha. escrever 0 ou zero abaixo desta marca.

• Seu livro de matemática pode chamar este ponto, o fonte, como é que os números originar ou começar.

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Desenhar duas marcas, uma em cada lado do zero. escrever - 1 esquerda, na parte inferior da marca e 1 direita, na parte inferior da outra marca. Estes são o mais próximo de zero para inteiros.

• Não se preocupe em fazer o espaço perfeito. Enquanto você estiver perto o suficiente para saber o que é suposto dizer, o trabalho de linha de número.
• O lado esquerdo é o lado que está no início de uma frase.

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Completar a linha de número, adicionando mais números. Não mais marcas à esquerda - 1 eo direito de 1. Movendo-se à esquerda - 1, rotular as seguintes marcas com números - 2, - 3 e - 4. Movendo para a direita 1, as seguintes marcas rotular com números 2, 3 e 4. Você pode continuar se tiver espaço no papel.

• A imagem de exemplo mostra um número de linha - 6-6.

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Você deve entender inteiros positivos e negativos. Um número inteiro positivo, também chamado número natural, é um número inteiro maior do que zero. A seguir, são inteiros positivos: 1, 2, 3, 25, 99 e 2007. Um inteiro negativo é um número inteiro menor que zero (por exemplo, - 2 - 4 e - 88).

• Um inteiro é apenas outra maneira de dizer "número natural". Frações como ½ (metade) são apenas partes de um número-, portanto, não são inteiros. O mesmo se aplica para decimais como 0,25 (zero vírgula vinte e cinco). Decimais não são inteiros.

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Para começar, resolve 1 + 2 colocando o dedo na marca marcado com o número 1. Você deve resolver operação de adição simples 1 + 2 usando o número da linha que você acabou de fazer. O primeiro número nesta operação é 1, assim que começar a colocar o dedo sobre esse número.

• Você acha que é fácil? Se você sempre fazer contas, você provavelmente sabe a resposta para 1 + 2. Isso é bom, se você souber a resposta, será mais fácil entender como as linhas de número trabalhar. Em seguida, você pode usar um número de linha para resolver operações de soma mais difícil ou para se preparar para a matemática mais complexos (por exemplo, a álgebra).

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Suma 1 + 2 movendo o dedo duas marcas para a direita. Deslize o dedo para a direita, contando o número de marcas (os outros números) que você gasta. Quando você toca duas novas marcas, pare. O número é o seu dedo apontando 3 e é a resposta.

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Recolha qualquer inteiro positivo se movendo para a direita na linha de número. Imagine tentar saber quanto é 3 + 2. Iniciar no 3, mover para a direita ou aumenta 2 números. Você acaba em 5. Isto é escrito como: 3 + 2 = 5.

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inteiros positivos Resta que se deslocam para a esquerda na linha número. Por exemplo, se você tiver 6-4, você deve começar às 6, mova quatro espaços à esquerda e terminam às 2. Este é escrito como: 6-4 = 2.

método 2Somar e subtrair números negativos com um número de linha

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Saiba o que é um número de linha. Se você não sabe como fazer uma linha de número, retorna para "somar e subtrair números inteiros positivos com um número de linha" para aprender como fazê-lo.

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Compreender os números negativos. Os números positivos são aumenta ou se move para a direita na linha de número. Os números negativos são reduções ou se move em direção esquerda na linha número. Para adicionar um número negativo você deve mover o índice para o esquerda na linha número.

• Por exemplo, tente adicionar 1 - 4. Na escrita numérica padrão para que você está acostumado, deve ser a seguinte:
  1 + (- 4)
  Em uma linha de número que deve começar em 1 movimento 4 espaços à esquerda e acabamento - 3.

utiliza um equação Básica para compreender como adicionar um número negativo. Note-se que - 3 é a mesma resposta que obteria se tivesse usado o formulário 1 - 4. Adicione 1 + (- 4) e subtrair 04 de janeiro é o mesmo. Você pode escrever isso como um equação, uma espécie de afirmação matemática para mostrar que uma coisa é igual a outro:

1. 1

   
   
   
   

   Em vez de adicionar um número negativo, faz a declaração em uma operação de subtração usando apenas números positivos. Como você pode ver a partir da equação acima, você pode operar em ambos os sentidos, mudando a "soma de um número negativo" a "subtraindo um número positivo" e vice-versa. É provável que você ensinou "alterar menos - mais menos" sem você realmente sabe o porquê. Esta é a razão:

2. Por exemplo, imagine que você tem o número - 4. Quando as somas - 00:56, subtrai 1 de 4. Olhe "expressar isso matematicamente" escrito:
   
   1 + (- 4) = 1 - 4
   
   Para escrever em uma linha de número, você deve começar com índice 1, então você deve adicionar um movimento 4 espaços à esquerda (em outras palavras, adicione - 4). Uma vez que esta é uma equação, uma coisa que devem ser iguais entre si. Então, você também tem que trabalhar a outra maneira:
   
   1 - 4 = 1 + (- 4)

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Entenda como a subtração e números negativos sobre o trabalho de linha de número. Em uma linha de número, subtraindo um número negativo é uma redução na extensão da redução. Tente começar com 5-8.

• Em uma linha de número, você deve começar com o índice 5, a uma redução de 8 e chegar - em março.

Reduzir a quantidade subtrações e ver o que acontece. Suponha reduzir a quantidade que deve ser reduzida para menos uma ou, por outras palavras, em vez de subtrair 7 8. Agora deve mover-se para um espaço de menos à esquerda da linha de número. Em termos escritos, você deve começar com:

Agora, só você vai passar sete espaços para a direita. Desta forma, você terá:

Note-se que uma redução pode reduzir resultado aumentada. Utilizando o exemplo acima, reduz a quantidade de espaço deixado por 1. Em termos da equação, é possível escrever este movimento mais curto como:

Alterações sinais de menos mais adicionando números negativos. usando passagem "mudar tudo soma subtração"Você pode escrever o movimento mais curto do seguinte modo:

.

1. 1

2. Você sabe que 5-8 = -3, por isso leva 5 a 8 da equação e lugares - 3:
   5 - (8-1) = 07/05 = 1 + -3
3. Sabe-se agora que o resultado de 5 - (8-1) estar em um espaço de menos de 5 - 8. A equação pode demonstrar o facto de 5 a 8 é - 3 e, indo um espaço menor será - 2. a equação pode ser escrita como se segue:
   
   -3 - (- 1) = - 3 + 1

Escreva a subtração de números negativos como uma soma. Veja o que aconteceu no final. Você mostrou:

Você pode expressar isso como uma regra mais geral em termos matemáticos:

Ou, em termos mais simples, como você provavelmente já ouviu falar na aula de matemática:

.

método 3Recolha inteiros positivos grandes números

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Faça a operação de adição 2503 + 7641 com um número do outro. Alinhadas de modo que os números de 2 a cerca de 7, 5 a 4 e assim por diante. Neste método, você vai aprender como adicionar um grande número mentalmente ou inteiros em uma linha de número.

• Escrever + à esquerda do número na parte inferior e uma linha de baixo, como você provavelmente já aprendeu a fazer operações de soma menores.

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Começar a adicionar a extremidade direita dois números. Pode parecer um pouco estranho para começar a partir da direita, porque quando você começa a ler os números da esquerda. No entanto, você tem que adicionar neste fim de obter a resposta correta, como você verá mais tarde.

• De acordo com os dois números do lado direito 3 e 1, escrever o que você começa quando você adiciona-los: 4.

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Suma cada número da mesma maneira. Movendo-se para a esquerda, você deve adicionar 0 + 6, 5 + 4 e 2 + 7. Escrever as respostas abaixo de cada par de números.

• Você deve terminar com a resposta à operação: 9964. Verifique se o seu trabalho para ver se você cometeu um erro.

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Agora começa a somar 857 + 135. Você vai notar algo diferente assim que sume o primeiro par de números no lado direito. 7 + 5 É igual a 12, um número de dois dígitos, mas você só pode escrever um dígito abaixo da coluna. Leia mais para descobrir o que fazer e por isso você deve sempre começar direita em vez da esquerda.

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Adicionar 7 + 5 e aprender onde colocar a resposta. 7 + 5 = 12, mas você não pode colocar a 1 e 2 abaixo da linha de fundo. Em vez disso, coloque o último dígito, 2, abaixo da linha e coloca o primeiro dígito, 1, em a coluna do lado esquerdo 5 + 3.

• Se você está curioso sobre como isso funciona, pense o que significa dividir 1 e 2. Você dividiram 12 10 e 2. Se você quiser, você pode escrever 10 completa sobre os números e ver que um está alinhada com 5 e 3, como eram antes.

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Adicione 1 + 5 + 3 para o próximo dígito da resposta. Agora você tem três dígitos que você deve acrescentar a este número, já que você adicionou 1 a esta coluna. A resposta é 9, assim que sua resposta deve ser tão longe 92.

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A operação termina normalmente. Mantenha-se movendo para a esquerda até que tenha adicionado todos os números, neste caso uma coluna. Sua resposta final deve ser 992.

• Você pode tentar operações mais complicadas, como 974 + 568. Lembre-se, toda vez que receber um total de dois dígitos, basta escrever o último dígito como a resposta e colocar os outros dígitos na coluna da esquerda, que sumarás abaixo. Se a última coluna termina com um número de dois dígitos, você pode escrevê-lo como a sua resposta.
• Se você quer a resposta à operação 974 + 568, olhar para a seção dicas depois de tentar resolvê-lo.

método 4inteiros positivos subtração grandes números

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Escrever operação de subtração 4 713-502 com o primeiro número por outro. Escrevê-los de modo que 3 é diretamente mais de 2, 1 em 0, 7, em 5 e 4 em um em branco.

• Você pode escrever um 0 abaixo de 4, se isso ajuda a manter a ordem, como o que número deve passar por cima de outro. Você sempre pode adicionar zeros na frente de um número sem alterá-lo. Certifique-se de adicionar em frente do número e não depois dele.

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Subtrair cada número na parte inferior do número que está directamente acima da mesma, começando a partir da direita. Começa sempre da direita. Resolve 3-2, 1-0, 7-5 e 4- 0, colocando a resposta de cada operação sob os dois números nesta operação de subtracção.

• Você deve acabar com a resposta: 4211.

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Agora escreva operação 924-518 da mesma forma. Estes números são do mesmo tamanho, assim você pode facilmente alinhar. Esta operação vai te ensinar algo novo, se você não sabe ainda, no que diz respeito à subtração de números inteiros.

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Saiba como resolver a primeira operação da extrema direita. Este é um 4 - 8. Pode ser difícil, uma vez que 4 é inferior a 8. No entanto, você não deve usar números negativos. Em vez disso, siga estes passos:

• Na linha superior, atravesse a 2 e digite 1 no lugar. Os dois devem ser imediatamente à esquerda 4.
• Tacha 4 e Tipo 14. Fazê-lo em um pequeno espaço para deixar claro que 14 é totalmente sobre a 8. Se você tiver espaço, você também pode digitar um 1 na frente do 4 para formar 14.
• O que você tem feito é "pagar" de 1º de janeiro dezenas lugar ou a segunda coluna da direita e vire 10 no queridos lugar ou a coluna mais à direita. Dez é o mesmo que aqueles dez, de modo que esta permanece a mesma operação.

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Agora, resolver o funcionamento 14-8 e escrito sob a coluna da direita. Agora você deve ter um 6 na extremidade direita da linha que vai ser a sua resposta.

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Resolver a próxima coluna à esquerda usando o novo número que você escreveu embaixo. Isto deve agora ser 1 - 1, que é igual a 0.

• Até agora, sua resposta deve ser 06.

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Concluir a operação, resolvendo a última coluna do lado esquerdo. 9 a 5 = 4, de modo que a sua resposta final deve ser 406.

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Agora começa uma operação em que um grande número de subtrair um número menor. Imagine que você está convidado a resolver 415 990-968 772. Digite o segundo número abaixo do primeiro. Você pode notar que o número de parte inferior é maior. O que imediatamente notar por o primeiro dígito da esquerda: 4 é inferior a 9, por conseguinte, o número começando com 9 tem que ser maior.

• Certifique-se de alinhar os números corretamente antes de compará-los. 912 não é superior a 5 000, você pode perceber se você já alinhados adequadamente desde 5 não é sobre qualquer número. Além disso, se isso ajuda, você pode adicionar zeros à esquerda. Por exemplo, você pode digitar 912 e 0912 para que ele se alinha bem com 5000.

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Digite o menor número não ultrapasse a maior e acrescenta um sinal - em frente a resposta. Ao subtrair um número de um número menor, você recebe um número negativo em resposta. É melhor escrever resolver esse sinal antes da operação, para que você não se esqueça de incluí-lo.

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Para encontrar a resposta, subtrair o número menor de maior e lembre-se de incluir o sinal -. A sua resposta será negativa, como mostram, por escrito, o sinal -. não tentar subtrair o maior número de crianças e simplesmente não, porque você vai ter uma resposta errada.

• A nova operação deve resolver é: 968.772 - 415.990 = -? Se você quer saber a resposta a esta operação, verifique a seção de dicas depois de ter tentado resolvê-lo.

método 5Somando e subtraindo números inteiros negativos

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Saiba como adicionar um número negativo e um positivo. Adicionando um número negativo é o mesmo que subtraindo um positivo. Isso é fácil de ver quando testado com o método da linha número descrito em outra seção, mas também pode pensar em palavras. Um número negativo não é uma quantidade normal é inferior a zero e pode representar um valor subtraído. Se você adicionar este "subtração" um número normal, você acaba fazendo menos.

• Por exemplo: 10 + - 3 = 10-3 = 7
• Por exemplo: - 12 + 18 = 18 + - 12 = 18-12 = 6. Recorda que, em um acréscimo operação pode sempre alterar a ordem dos números, mas não numa operação de subtracção.

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Saiba o que fazer se a operação torna-se uma operação de subtração com menos primeira. Às vezes, transformar a sua operação em uma soma subtração, como descrito acima, pode fazer a sua resposta é negativa.

• Por exemplo, suponha que você comece com 4 + - 7.
• Converte a operação de subtracção: 4 a 7.
• Inverte a ordem e os anos negativos fazem: - (7-4) = - (3) = - 3.
• Se você não são utilizados para os parênteses nas equações, pense da equação desta forma: 4-7 torna-se 7-4 com sinal menos acrescentou. 7-4 = 3, mas você deve escrever a resposta como - 3 para a resposta correta da operação de 4 a 7.

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Saiba como adicionar dois números inteiros negativos. Se inteiros negativos sempre dois números resultará em um número negativo. Não há nada de positivo que deve ser adicionado, de modo que sempre terminam em menos de 0. Encontrar a resposta é simples:

• - = 3 + -6 - 9
• - 15 + - 5 = - 20
• você pode ver o padrão? Tudo que você precisa fazer é adicionar os números como se fossem positivos e o sinal negativo acrescentou: - 4 + - 3 = - (4 + 3) = - 7

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Saiba como subtrair um inteiro negativo. Como nas operações de adição, você pode reescrever-los para que você só tem que lidar com números positivos. Se você subtrair um número negativo, o que você faz é um "subtração" alguns "itens roubados"Que é o mesmo que a adição de um número positivo.

• Pense no número negativo como o dinheiro roubado. se "você subtrai" devolver o dinheiro roubado para alguém, é o mesmo que dar seu dinheiro para essa pessoa, certo?
• Por exemplo: 10 - 5 = 10 + 5 = 15
• Por exemplo: - 1 - - 2 = - 1 + 2. aprenderam a resolver esta operação em uma etapa anterior, lembra? Se não, reler "Saiba como adicionar um número negativo e um positivo".
• Aqui está a solução completa para o mais recente exemplo: - 1 - - 2 = -1 + 2 = 2 + - 1 = 2 -1 = 1.

dicas

• Dependendo de onde você mora, você provavelmente está acostumado a escrever um grande número de 2.521.301, com um ponto (.) Em vez de deixar um espaço. Basta ficar com o que os professores lhe dizer que você não confunda com outros sistemas.
• Faça as suas linhas de número em diferentes balança para representar números diferentes. Não existem regras que dizem que as linhas de número sempre deve ser dividida em espaços equivalentes aos pontos 1. Imagine uma linha número no qual as marcas que você adicionar 10 espaços em vez de cada um. Além do fato de que cada espaço agora representa 10 movimentos básicos de adição e subtração elas permanecem as mesmas. Experimentar se você não acredita.
• Se você tentou resolver as operações adicionais na secção de números maiores, aqui estão as respostas: 974 + 568 = 1542 e 415 990-968 772 = - 552782.