Números binários de divisão

2 métodos:Utilizando o método de divisão longaUsando o método add

problemas de divisão binária pode ser resolvido com o método de divisão longa, que é muito útil para o ensino do processo de si mesmo ou usar um programa de computador simples. Além disso, o método de complemento (com o qual ele é repetidamente subtraídos) fornece uma abordagem que você pode não ser muito familiar, embora não seja comumente usado em programação. A linguagem de máquina usa um algoritmo de estimação para uma maior eficiência, mas não vamos descrever neste artigo.

método 1Utilizando o método de Long divisão

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Verifique a divisão longa decimal. Se você já tiver sido um tempo desde a última vez que você resolveu uma longa divisão com números decimais comuns (base dez), analisa os conceitos básicos usando o seguinte problema: 172 ÷ 4. Caso contrário, pule para o próximo passo para aprender a mesma processo de binário.

• o divisor é o número que divide o dividendo, ea resposta é o quociente.
• Compare o divisor com o primeiro dígito do dividendo. Se o divisor é o maior número, seguido pela adição de dígitos ao dividendo até o divisor é o menor número. (Por exemplo, ao calcular "172 ÷ 4" comparar "4" e "1" e observou que "4 gt; 1 ", em seguida, comparamos vez" 4 "a" 17 ")
• Digite o primeiro dígito do quociente acima do último dígito do dividendo usado na comparação. Comparando "4" e "17", notamos que o "4" é quatro vezes dentro de "17", então nós escrevemos "4" como o primeiro dígito do nosso quociente, acima do "7".
• Multiplicar e subtrair para encontrar o restante. Multiplicar o dígito com a relação divisor, neste caso "4 x 4 = 16". Escreva o número `16 "abaixo do" 17 ", em seguida, subtrai" 17-16 "para encontrar o restante, ou" 1 ".
• Repetir. Mais uma vez, nós comparamos o divisor "4" para o próximo dígito "1". Note-se que "4 gt; 1 ", e "para baixo" o próximo dígito do dividendo para comparar "April 12" em vez disso. O número "4" é três vezes dentro de "12" e não tem nenhum remanescente, para que escreveu "3" como a razão próximo dígito. A resposta é "43".

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Define o problema de divisão longa binário. Nós vamos usar o exemplo a seguir: 10101 ÷ 11. Write-lo como um problema de divisão de comprimento, com o número "10101" como um dividendo e "11" como divisor. Deixe o espaço para escrever o quociente acima e abaixo para escrever seus cálculos.

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Compare o divisor com o primeiro dígito do dividendo. Isso funciona como um problema de divisão longa decimal, mas na verdade é muito mais simples em binário. Não é possível dividir o número pelo divisor (0), ou a divisória pode estar dentro de uma única vez (1):

• Se "11 gt; 1, "em seguida," 11 "não pode ser encontrada dentro de" um ". Escreva "0" como a primeira relação de dígitos (acima do primeiro dígito do dividendo).

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Adicionar para o próximo dígito e repita até chegar "1". Aqui estão os passos para o nosso exemplo:

• Derrubar o próximo dígito do dividendo. Se o "11 gt; 10 "tipo" 0 "no quociente.
• Abaixe o próximo dígito. Se "11 lt; 101 "escreve" 1 "no quociente.

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Encontre o restante. Tal como acontece com a divisão longa decimal, multiplicamos o dígito você acabou de encontrar (1) com o divisor (11), e escrever o resultado abaixo do nosso dividendo em linha com o dígito que você acabou de calcular. Em binário, podemos tomar um atalho, porque se você multiplicar "1" pelo divisor será sempre igual ao divisor:

• Faça o divisor sob o dividendo. Nesta etapa, podemos escrever o número "11" no âmbito dos três primeiros dígitos (101) do dividendo.
• Calcular "101-11" para o restante, ou "10". Se necessário, você pode verificar o nosso artigo sobre como subtrair números binários.

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Repita até que você termine o problema. Diminuir o dígito seguinte ao divisor restante de modo a obter "100". Porque "11 lt; 100 "escreve" um ", como a relação de dígito seguinte. Continua o problema com o método acima:

• Escrever "11" no âmbito do "100" e subtrai para "1".
• Baixe o último dígito do dividendo para "11".
• Se "11 = 11", introduzir "1" como o último dígito do quociente (isto é, resposta).
• não deve ser restante para completar o problema. A resposta é "00111"Ou simplesmente" 111 ".

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Adicionar uma raiz ponto, se necessário. Por vezes, o resultado não é um número inteiro. Se você ainda resta depois de usar o dígito final, adicionar um "0.0" o dividendo e "." a razão para que você possa baixar um outro dígito e continuar. Repita até chegar a especificidade desejada e, em seguida, arredonda a resposta. No papel, você pode arredondar cortar o último "0" ou, se o último dígito é "1", deixe-o de lado e acrescenta "1" para o novo último dígito. Na programação, use um dos algoritmos padrão para arredondar, e evitar cometer erros ao converter números binários para decimais e vice-versa.

• Muitas vezes, os problemas acabam repetindo divisão binária mais frequentemente do que frações em notação decimal.
• Isto é conhecido como "ponto de raiz" e aplicado a qualquer base, uma vez que o "ponto de fração decimal" só que usado no sistema decimal.

método 2Usando o método add

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Saiba o conceito básico. Uma maneira de resolver problemas de divisão (qualquer base) é continuar subtraindo o divisor a partir do dividendo e depois o, enquanto o número de vezes que você pode antes que você comece um número negativo restante é avançado. A seguir, apresentamos o seguinte exemplo "26 ÷ 7":

• 26-7 = 19 (Subtração 1 tempo)
• 19-7 = 12 (2)
• 12-7 = 5 (3)
• 5-7 = -2. Este é um número negativo, então você deve voltar. A resposta é a "3", com um remanescente de "5". Note-se que este método não calcular qualquer porção da resposta de todo.

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Aprenda a fazer uma subtração de acessórios. Embora você pode facilmente usar o método acima em binário, você pode subtrair esse método é mais eficiente e economiza tempo na programação de computador para dividir números binários. Esta é a ons subtração binários. A seguir, apresentamos os fundamentos. Calculamos "111-011" (certifique-se de que ambos os números são o mesmo comprimento):

• Encontrar o complemento do segundo período de um, menos "1" para cada dígito. No sistema binário, isto é facilmente feito mudando cada "1" para "0" e cada "0" a "1". No nosso exemplo, "011" torna-se "100".
• Adicionar um para o resultado: 100 + 1 = 101. Isto é conhecido como o complemento de dois, e nos permite realizar subtração como uma soma. Essencialmente, o resultado é como se somarmos um número negativo, em vez de subtraindo um positivo, uma vez que terminar o processo.
• Adiciona o resultado ao primeiro. Escrever e resolver a soma: 111 + 101 = 1100.
• Descartar o carry dígitos. Rejeitar os primeiros dígitos de sua resposta para obter o resultado final "1100 → 100".

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Ele combina os dois conceitos. Agora que você aprendeu o método de subtração para resolver problemas de divisão e método de complemento de dois para resolver problemas de subtração. O que você pode combinar e fazer-lhes um método para resolver os problemas de divisão. Basta seguir os passos acima. , Se quiser, tentar calculá-la a si mesmo antes de continuar.

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Subtraia o divisor a partir do dividendo, acrescentando complemento de dois. Use o seguinte exemplo: ÷ 100011 000101. O primeiro passo é resolver "100.011-000.101" usando o método de complemento de dois para convertê-lo em uma soma:

• complemento de dois: 000101 = 111010 + 1 = 111011
• 100011 + 111011 = 1011110
• Descartar o carry → 011.110

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Adicione um ao quociente. Em um programa de computador, este é o ponto no qual a aumentar o quociente por um. Anotá-la em algum lugar no papel que não se confunde com seus outros cálculos. Nós subtrair com êxito uma vez, de modo que a proporção é de longe "1".

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Repita o procedimento para os restantes subtraindo-se o divisor. O resultado do cálculo é a última restante restante após o divisor "É dentro" uma só vez. Continue a adição de cada vez que o complemento do divisor e descartar o transporte. Jogar a um rácio de cada vez e repete até obter um remanescente igual ou menor que o divisor:

• 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (razão 1 + 1 = 10)
• 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (razão 10 + 1 = 11)
• 010100 + 111011 = 1001111 → 001.111 (11 + 1 = 100)
• 001111 + 111011 = 1001010 → 001.010 (100 + 1 = 101)
• 001010 + 111011 = 10000101 → 0.000.101 (101 + 1 = 110)
• 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)
• O "0" é inferior a "101", por isso, parar nesse ponto. O quociente "111"A resposta para o problema da divisão. O restante é o resultado final da nossa subtracção, neste caso, "0" (sem remanescente).

dicas

• Deve-se considerar instruções para aumentar ou diminuir os códigos antes de aplicar qualquer instrução matemática binária conjunto de uma máquina.
• Ignorar o dígito placa com números binários antes de realizar o cálculo, a menos que você determinar se a resposta é positiva ou negativa.
• O método de subtração de complemento de dois não vai funcionar se os seus números têm diferentes números de dígitos. Adicionar zeros para o número mais baixo para resolver este problema.