Como subtrair números binários

2 métodos:

subtraindo empréstimosUse um plug

Subtraindo números binários é um pouco diferente do que subtrair decimais, mas com os passos apresentados neste artigo, será fácil.

método 1subtraindo empréstimos

1

Alinha números como se fosse um problema de subtração ou. Faça o maior número sobre a criança. Se este tiver menos dígitos, alinhá-los à direita, tal como faria em um problema de subtração decimal (com base dez).

2

Resolver alguns problemas básicos. Alguns problemas de subtração de números binários não são tão diferentes de uma subtração de base dez. Alinha as colunas e, a partir da direita, localize o resultado para cada dígito. Aqui estão alguns exemplos:

  • 1-0 = 1
  • 11-10 = 1
  • 1011-1010 = 1001

3

Fórmula um problema mais complicado. Você só precisa saber uma "regra" especial para completar qualquer subtração problema dos números binários. Esta regra diz-lhe como "emprestar" o dígito à esquerda para que possa resolver uma coluna com um "0-1". Para o restante desta seção, faremos um par de problemas e resolvê-los usando o método de empréstimo. Esta é a primeira:

  • 110-101 =?

4

"Empresta" o segundo dígito. A partir da coluna da direita (o lugar queridos), precisamos resolver o problema de "0-1". Para fazer isso, precisamos de "empréstimo" o dígito à (dezenas) direita. Esta operação é efectuada em dois passos:

  • Em primeiro lugar, atravessar a 1 e substituí-la por 0 a obter: 110-101 =?
  • Você subtraído 10 da primeira emissão para "Eu emprestar" para o número listado na coluna de unidades: 110 - 101 =?

5

Resolver a coluna da direita. Agora você pode resolver todas as colunas, como de costume. Este é o caminho para resolver a coluna à direita (unidades) nesta edição:

  • 110 - 101 =?
  • Esta coluna é agora: - 1 = 1. Se você não consegue entender como você obter esta resposta, neste artigo você vai ver como conertir o problema novamente para decimal:
  • 102 = (1 x 2) + (0 x 1) = 210. Os números em subscrito Justificar por que razão está escrito o número.
  • 12 = (1x1) = 110.
  • Portanto, na forma decimal, este problema é 2-1 =, de modo que a resposta é de 1 ?.



6

Termine o problema. Agora você pode facilmente resolver o problema remanescente. Resolver coluna por coluna da direita para a esquerda:

  • 110 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1.

7

Ele resolve um problema difícil. Tome-fornecido é um método que aparece frequentemente em uma multiplicação binária e às vezes você precisa fazê-lo muitas vezes apenas para resolver uma coluna. Por exemplo, esta é a maneira de resolver 11000 - 111. Não podemos "emprestar" 0, por isso precisamos continuar empréstimos na coluna da esquerda até que você transformá-lo em algo que podemos contrair empréstimos:

  • 11000-111 =
  • 1110000-111 = (Lembre-se, 10-1 = 1)
  • 111001000 - 111 =
  • Esta é a forma como você escreve de uma forma ordenada: 10110 - 111 =
  • Resolver o problema de coluna por coluna: _ _ _ _ _ _ _ 1 = 0 1 = _ _ _ = 0 0 1 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8

Verifique a sua resposta. Há três maneiras de verificar a sua resposta. Um método rápido é encontrar um calculadora binária Internet e conectar-se o problema. Os outros dois métodos ainda são úteis, como você pode precisar verificar manualmente para um exame e assim você pode se sentir mais confortável e familiarizado com números binários:

  • Adiciona um número binário para verificar a sua operação. Recolha a resposta com o menor número, e você obterá o maior número. Em nosso último exemplo (11000 - 111 = 10001), obtemos 10001 + 111 = 11000, que é o maior número com o qual começamos.
  • Você também pode converter cada número binário para decimal e ver se ele está correto. No mesmo exemplo (11000 - 111 = 10001), podemos converter cada número decimal e obter 24-7 = 17. Esta é uma afirmação verdadeira, então a nossa solução está correta.

método 2Use um plug

1

Alinhe os dois números como faria em uma subtração decimal. Este método é utilizado por computadores para subtrair números binários, que emprega um programa mais eficaz. Para um ser humano, acostumado a decimal problemas de subtração susceptíveis de ser mais difícil, mas pode ser útil para compreender como é que um programador.

  • Nós usamos o exemplo 101-11 =?

2

Se necessário, adiciona zeros para ambos os números têm o mesmo número de dígitos. Por exemplo, converter 101-11 para 101-011 para que ambos têm três dígitos.

  • 101-011 =?

3

Alterar os dígitos no segundo mandato. Alterar todos os zeros para uns e zeros a cada um no segundo mandato. No nosso exemplo, o segundo termo torna-se: 011 → 100.

  • O que realmente fazem é "tomar o complemento de um" ou subtrair cada dígito no termo de um. Este método funciona com números binários, uma vez que apenas duas possibilidades são derivados a partir da alteração da expressão: 1 - 0 = 1 e 1 - 1 = 0.

4

Adiciona um para o segundo novo termo. Depois de ter "reservado" do termo, você tem que adicionar um para o resultado. No nosso exemplo, obtemos 100 + 1 = 101.

5

Resolver o problema novo como se fosse um problema de soma binário. Utiliza as técnicas de adição binária para adicionar o novo prazo para o original em vez de subtrair:

6

Descartar o primeiro dígito. Este método deve sempre terminar com uma resposta muito tempo um dígito. Por exemplo, o nosso problema era composta de números de três dígitos (101 + 101), mas terminou com uma solução de quatro dígitos (1010). Apenas o primeiro strikeout dígitos e ter a resposta para o problema subtração Original:

  • 1010 = 10
  • Portanto, 101-011 = 10
  • Se você não tem um dígito extra, você tentou subtrair mais de um filho. Leia a seção Dicas para aprender a resolver problemas como este e começar novamente.

7

Tente este método em uma base de dez. Este método é chamado de "complemento de dois", porque as etapas em "reverter os dígitos" dar origem a "um complemento" e, em seguida, o número 1. junta Se você quer saber de uma forma mais intuitiva como este método funciona, experimentá-lo em uma base de dez:

  • 56-17
  • Desde que nós usamos base dez, tomamos a "complementar nova" no segundo mandato (17), subtraindo cada dígito a partir de 9. 99-17 = 82.
  • Transformá-lo em um problema de adição: 56 + 82. Se você compará-lo com o problema original (56-17), você vai ver que nós adicionamos 99.
  • 56 + 82 =138. No entanto, uma vez unidas por nossos 99 alterações ao problema original, precisamos subtrair esse número para responder. Novamente, usamos um atalho, como no método binário indicado acima: você tem que adicionar 1 ao número total, em seguida, eliminar o dígito à esquerda (representando 100):
  • 138 + 1 = 139 → 139 → 39 Esta é a solução final para o nosso problema original 56-17.

dicas

  • Matematicamente, o método utiliza as ins de identidade a - b = a + (2 - b) - 2 Quando "n" é o número de dígitos em b, 2 - b é mais um do que o resultado de negação.
  • Para subtrair mais de um filho, alterar a ordem dos mesmos, realiza a subtração, e depois jogar em uma resposta negativa ao sinal. Por exemplo, para resolver o problema binário 11-100, resolvê-lo o 100-11, em seguida, adicionar a ele um sinal negativo para a resposta (esta regra aplica-se a subtração em qualquer base, não apenas o binário).

RELACIONADOS

Artigos Relacionados