Aprender a derivar uma expressão matemática da entropia de um gás ideal de fótons

Este artigo mostra os pormenores da derivação matemática da entropia de um gás ideal de fotões com base na equação de forças que regem as equações do movimento de fotões.

passos

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Examina a derivação matemática da entropia de um gás ideal de fótons é descrita com base em as forças equação recentemente desenvolvidos que regem a circulação da luz no espaço. Esta equação tem a seguinte forma: F = F1 * (w / v)

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Saiba mais sobre esta equação, o que derivou em um artigo anterior a expressão da energia relativista de um fóton. Os detalhes matemática desta expansão estão também descritos em detalhe neste artigo.

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Verifique uma das consequências imediatas desta equação é a invalidação do pressuposto da teoria da relatividade, sobre a constância da velocidade da luz. Além disso, em outro artigo, a energia cinética de um dado de fotões foi desenvolvido usando esta equação forças. Mostrou-se que o valor da energia cinética de um fotão segue esta equação: (1/2) * m * (v ** 2) = L * F1

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Calcular a energia cinética de um determinado fotão dada pela expressão: (1/2) * m * (v ** 2) . O significado físico dessa equação é descrever uma forma de energia cinética associada com tal força F. Isso também significa que podemos associar uma massa hipotética m com o fóton dado. Esta forma de mostras de energia cinética que é equivalente ao trabalho realizado pela força F1 pela distância L.

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Siga este, pois mostra como desenvolver uma expressão matemática da entropia de um gás ideal de fótons baseados nestes forças equação.

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Trabalhando equacionar essa expressão com o trabalho de expansão de um produto químico de gás ideal.

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Tome um valor infinitesimal de trabalho e equipáralo F1 * dl para um valor infinitesimal de DVP trabalho de expansão do volume realizado pelo gás químico ideal. Isto resulta na seguinte expressão: F1 * dl = DVP

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Use a equação do gás ideal PV = nRT e isola P em termos de volume obtenção: P = nRT / V

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Substituindo esta expressão em pressão equação acima rendimento: F1 * dl = (nRT / V) dV

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A integração de ambos os lados é obtida a seguinte expressão: F1 * L = nRT * ln (V)

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Use esta equação para relacionar o trabalho realizado ea F1 agir vigor no fotão para a expansão do volume de trabalho feito por um gás ideal de fótons. Esta expressão foi desenvolvido porque é necessário para a determinação da entropia do fotão gás ideal.

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Compare isso com a entropia de um produto químico de gás ideal, pois geralmente é derivada da segunda lei da termodinâmica, que tem o seguinte valor infinitesimal: De = T dS-DVP

• Em uma temperatura constante para um processo isotérmico ou este valor é zero. Portanto, temos T = constante

VCLT = 0

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Use isso para obter a seguinte expressão para a segunda lei da termodinâmica:

• DS = DVP

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Dividindo ambos os lados da equação para a temperatura T na seguinte expressão é obtido entropia:

• dS = (P / T) * dV

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Usando a equação de gás ideal PV = nRT e isolar o valor de P / T é obtida a seguinte expressão:

• (P / T) = nR / V

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Substituindo este valor de P / T na equação acima, a seguinte equação diferencial:

• dS = (nr / V) * dv

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Ao integrar ambos os lados é obtida a seguinte expressão para a entropia:

• S = nR * ln (V)

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Lembra que

• F1 * L = nRT * ln (V)

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Obter um valor de entropia em termos de força de trabalho F1.

• F1 * L = T * S

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Isola a entropia desta expressão para a equação de entropia:

• S = F1 * G / T

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Note-se que esta equação mostra que a entropia dos fotões depende da temperatura.

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Lembre-se que Q = TdS, então imediatamente você começa a relação:

• Q = L * F1

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Interpretar a equação para concluir que a força F1 de trabalho é igual ao teor de calor do gás ideal.