Como converter de binário para decimal
2 métodos:
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O sistema numérico binário (base dois) tem dois valores possíveis (normalmente representado como 1 e 0) para cada valor lugar. Em contraste com o sistema decimal número (base dez), que tem dez valores possíveis (0,1,2,3,4,5,6,7,8, ou 9) para cada valor lugar. Para evitar confusão ao utilizar diferentes sistemas numéricos, escreve a base de cada número como um índice do mesmo. Por exemplo, o número binário 10011100 pode ser especificado como em "Com base em dois" escrevê-lo como 100111002. O número decimal 156, 156 pode ser escrito como10 e ler "e cinqüenta e seis base dez". Porque o sistema numérico binário é a linguagem interna de computadores, os programadores devem saber como converter de binário para decimal. Normalmente converter inversamente, ou seja, decimal para binário é mais difícil de aprender.
método 1
Usando a notação posicional1
Escrever o número binário e listar as potências de 2, da direita para a esquerda. Vamos converter o número binário 100110112 para decimal. Primeiro, escreva o número binário. Em seguida, escreva as potências de dois da direita para a esquerda. Início 2, dando um valor de "1". Aumenta o expoente por um em cada poder. Détente quando o número de itens na lista é igual ao número de dígitos do número de binário. 10011011 no nosso exemplo tem oito dígitos, de modo que a lista de oito elementos será como se segue: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.
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Insira os dígitos do número de binário abaixo dos seus poderes correspondentes. Agora, escrever os números 10011011 abaixo de 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1, de modo que cada bit corresponde à potência de dois. o "1" para a direita do número binário deve corresponder ao "1" à direita das potências de dois e assim por diante. Se preferir o contrário, você também pode escrever pedaços sobre os poderes das duas. O que importa é que os números estão em seus respectivos lugares.
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Ligue os dígitos do número binário com poderes correspondentes. Desenhe linhas (a partir da direita), que liga cada número dígito binário com as potências de dois que estão listados no topo. Comece por desenhar uma linha a partir do primeiro dígito do número binário para o primeiro poder de dois no topo da lista. Em seguida, desenhe uma linha a partir do segundo dígito do número binário para a segunda potência de dois. Continue conectando cada dígito com o seu poder correspondente de dois. Isso irá ajudá-lo a ver mais facilmente a relação entre os dois conjuntos de números.
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Escreva o valor final de cada potência de dois. Mover através de cada número binário dígito. Se o dígito é 1, digite seu poder correspondente de dois abaixo da linha, abaixo do dígito. Se o dígito é 0, 0 escrever uma abaixo da linha, abaixo do dígito.
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Adicione os valores finais. Agora, somar os números escritos abaixo da linha. Isto é o que você faz: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Isso é o equivalente decimal do número binário 10011011.
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Escrever a resposta com base subscrito. Agora, tudo que você tem a fazer é escrever 15510, para mostrar que você está trabalhando com um número decimal, que deverá operar em potência de 10. Quanto mais você praticar a conversão de binário para decimal, o que é mais fácil de memorizar as potências de dois e pode executar conversão mais rápida.
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Utilize este método para converter um número binário em decimal ao seu ponto decimal. Você pode usar esse método mesmo quando você quiser converter um número binário como 1.12 para decimal. Tudo que você tem a fazer é saber o número à esquerda do ponto decimal está na posição de unidades (como de costume), enquanto o número à direita do ponto decimal está na posição "dividido", ou 1 x (1/2).
método 2
Utilizando o método de duplicação1
Escreva o número binário. Este método não usa poderes. Portanto, é útil para converter um grande número mentalmente, porque você só precisa manter o controle de um subtotal. A primeira coisa que você tem que fazer é escrever o número binário que vai convertê usando o método de duplicação. Suponha que você está convertendo o número 10110012. Eu escrevo isto.
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A partir da esquerda, o dobro do total anterior e você tem que adicionar o dígito seguinte. Como estamos trabalhando com o número binário 10110012, o primeiro dígito à esquerda é a 1. O total acima é 0 já que você está no início do ano. Você tem que dobrar o total de antes (0) e adicionar 1, o próximo dígito. 0 X 2 + 1 = 1, de modo que o novo total de 1.
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O lance em dobrando o total e o próximo dígito. O total agora é 1 eo próximo dígito é 0. Então tréplica 1 e 0. Factor em 1 x 2 + 0 = 2. O novo total é 2.
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Repita o passo anterior. Continuar a repetir o procedimento. Em seguida, dobre o total e você tem que adicionar 1 (o próximo dígito). 2 x 2 + 1 = 5. O novo total é agora 5.
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Repita o passo anterior. Agora, mais uma vez dobrar o total (5), e você tem que adicionar o dígito seguinte (1). 5 x 2 + 1 = 11. O novo total é de 11.
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Repita o passo anterior. Dobre o total (11) e Lance no próximo dígito (0) 2 x 11 + 0 = 22.
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Repita o passo anterior. Agora, dobrando o total (22), em seguida, rumo 0 (o próximo dígito). 22 X 2 + 0 = 44.
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Continua dobrando o total e adicionar o próximo dígito até que não haja mais valores. Agora escreva o último número e quase pronto! Tudo que você tem a fazer é tomar o total (44), dobrá-lo e adicionar 1 (o último dígito). 2 x 44 + 1 = 89. Você é feito! Você apenas converter 10.011.0112 sua forma decimal, 89.
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Escrever a resposta com base subscrito. Escreva a resposta como 8910 para mostrar que você está trabalhando com um decimal, que tem base 10.
10
Utilize este método para converter qualquer base decimal. Duplicação é usado porque o número dado é baseado 2. Se o número dado é em uma base diferente, substitui a base 2 com o número dado. Por exemplo, se o número dado é na base de 37, você reemplazarías o "X 2" com "x 37". O resultado final será sempre em decimal (base 10).
dicas
- Nota: Estes métodos são apenas para contar e não funcionam para conversões ACSII.
- Prática. Tente converter números binários 110100012, 110012 e 111100012. Suas formas são decimal 20910, 2510 e 24110.
- A calculadora que vem instalado com o Microsoft Windows pode executar conversões, mas como um programador, é melhor ter um bom entendimento de como funciona a conversão. A calculadora de opções de conversão pode ser visto abrindo o menu "vista" e selecionando "científico" (ou "programador".) No Linux, você pode usar Galculator.
avisos
- Este artigo binários são usados sem sinal, em vez do binário assinado com a ponto flutuante ou ponto fixo.
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