Como para calcular a área de superfície de um cilindro

3 Métodos:

A área de superfície de um corpo geométrico é a soma da área de todos os lados. Para encontrar a área de um cilindro, você deve adicionar a área das bases e da área lateral. A fórmula matemática é A = 2r + 2πrh.

método 1Calcular a área de superfície dos círculos (2 X (X π R))

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Apresenta as partes superior e inferior do cilindro. Uma lata de sopa é um cilindro. Se você olhar de perto, você vai notar que a parte superior e inferior são iguais. Ambos têm uma forma circular. O primeiro passo para se encontrar a área da superfície de um cilindro é encontrar a área de duas circunferências de base.

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Halla raio do cilindro. O raio é o segmento que liga o centro do círculo com o bordo exterior. Sua forma abreviada na equação é "r". O raio do cilindro é o raio do circulo de base. Neste exemplo, o raio da base é de 3 cm (1,2 polegadas).

• Se o problema que você tem que resolver é escrito, talvez como o rádio está incluído. É também possível que o diâmetro, que é o segmento que atravessa o círculo uma extremidade para a outra, passando através do ponto central indicado. O raio é exactamente a metade do diâmetro.
• Se você quiser encontrar a área da superfície de um cilindro real, você pode medir o raio com uma régua.

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Calcula-se a área do círculo superior. A área de superfície de um círculo é igual a pi ou π (cerca de 3,14 vezes o raio) ao quadrado. A equação é representado como se segue: π x r, que é o mesmo que dizer π X R X R.

• Para determinar a área da base, simplesmente substituir a extensão do raio, 3 centímetros (1,2 polegadas) na equação para o cálculo: A = πr. Este seria o processo:
• A = πr
• A = 3 x π
• A = n x 9 = 28,26 centímetros

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Repetir o processo de encontrar a área do círculo inferior. Depois de atingir calcular a área de uma das bases terão que considerar a área da outra. Para fazer isso, você pode seguir os mesmos passos utilizados no primeiro caso, ou você pode perceber que as bases são idênticas. Se compreender este conceito, não é necessário utilizar a equação para encontrar a área do outro círculo.

método 2Calcula-se a área da superfície lateral (2π X r X h)

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Visualizar o bordo exterior do cilindro. Uma vez que você visualize uma lata de sopa, você vai notar as bases superiores e inferiores. Tais bases são conectados por uma "parede" de estanho. O raio da parede é a mesma que a base de círculos, mas também tem uma altura, representado pela "h".

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Localizar a circunferência de um dos círculos. Terá de encontrar a circunferência ou perímetro da base para calcular a área de superfície do bordo exterior (também chamada a área da superfície lateral). Para fazer isso, multiplique o raio vezes 2p. Ou seja, você pode encontrar a circunferência multiplicando 3 cm (1,2 polegadas) por 2p: 3 cm (1,2 polegadas) x 2p = 18,84 cm (7,4 polegadas).

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Multiplicar a circunferência do círculo por a altura do cilindro. Desta forma, você vai encontrar a área da superfície lateral. Multiplicar a circunferência, 18,84 cm (7,4 polegadas), a altura de 5cm (2 polegadas): 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm (7,4 polegadas x 2 polegadas = 14,8 quadrados) polegadas.

método 3Some tudo ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)

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Visualizar o cilindro na sua totalidade. Recapitulando, o início visualizadas as bases superior e inferior e na área que você encontrou ambas as superfícies. Então você considera a parede que se estende entre as duas bases e você descobriu que a área. Nesta fase, você tem que pensar sobre a lata cheia e encontrar a área de toda a superfície.

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Duplica a superfície de base. Basta multiplicar o resultado obtido, 28,26 cm por 2 para encontrar a área desejada: 28,26 X 2 = 56,52 centímetros. Desta forma, você terá a área de ambas as bases.

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Adiciona a área da parede e áreas. Uma vez que a área de sume ambas as bases e a superfície do lado, obter a área da superfície do cilindro. Tudo que você tem a fazer é adicionar 56,52 cm, a área das duas bases, e a área da superfície lateral, 94,2 cm: 56,52 cm + 94,2 cm = 150.72 cm. Portanto, a área de superfície de um cilindro com uma altura de 5 cm (2 polegadas) e uma base circular com um raio de 3 cm (1,2 polegadas) é 150,72 centímetros.

dicas

• Se alguma das medições, altura ou rádio, inclui uma raiz quadrada, você pode encontrar informações mais úteis nos artigos Como multiplicar raízes quadradas e Adição e subtração de raízes quadradas.

avisos

• Lembre-se sempre de duplicar a superfície de base, uma vez que ambos superior e inferior, são iguais.