4 maneiras de reduzir frações

4: MétodosUsando o Divisor Comum Continuar a dividir um número pequeno fatores de listagem Usando fatores primos

Matemática são complicadas. É fácil esquecer os conceitos essenciais ao tentar se lembrar de dúzias de diferentes princípios e métodos. Aqui você refrescar sua memória a dois métodos para reduzir frações.

método 1Usando o Divisor Comum

Lista os fatores do numerador e denominador. Os fatores são números que se multiplicam em conjunto para obter outro número. Por exemplo, 3 e 4 são fatores de 12, porque, quando multiplicado obter 12. Para listar os fatores de um número simplesmente deve fazer uma lista de todos os números que podem ser multiplicadas para obter esse número, e que o mesmo pode ser dividido nenhum resíduo a partir desse número.

Lista os fatores que número menor para o maior, não esquecendo de incluir 1 e o mesmo número que você está removendo os fatores. Por exemplo, aqui está como a sua lista de fatores para o numerador eo denominador da fração 24/32 faria:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Encontrar o maior divisor comum (MCD) do numerador e denominador. O MCD é o maior número que pode ser dividido entre dois ou mais números iguais. Depois de ter listado os fatores do número, tudo que você tem a fazer é encontrar o maior número de ser repetido em ambas as listas.

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
O GCF de 24 e 32 é de 8, porque é o maior número entre as quais pode ser dividido sem deixar resíduos 24 e 32.

Divida o numerador eo denominador pelo GCF. Agora que você encontrou o seu MCD, tudo que você tem a fazer é dividir o numerador eo denominador por esse número para reduzir a sua fracção para um mínimo. Esta é a forma como isso é feito:

24/8 = 3
32/8 = 4
A fracção simplificada é 3/4.

Verifique se o seu trabalho. Se você quer ter a certeza de ter corretamente simplificado fração, basta multiplicar o novo numerador eo denominador pelo novo MCD para se certificar de que você voltar para a fracção inicial. Esta é a forma como isso é feito:

3 * 8 = 24
4 * 8 = 32
Verifique devolvido ao original, 24/32 dividida.

Você também pode examinar a fração para se certificar de que não pode ser ainda mais reduzida. Porque é 3 ou número primo pode ser dividido por uma única e em si, e 4 não é divisível por três, de modo que a fracção que não pode ser mais reduzido.

método 2Continuar a dividir um número pequeno

Escolha um número pequeno. Para começar com este método simplesmente você tem que escolher um número pequeno, como 2, 3, 4, 5 ou 7. Cuidado com suas frações para garantir que cada número é divisível pelo número que você escolher pelo menos uma vez. Por exemplo, se você tiver a fração 24/108, não escolha 5 porque ele não se aplica a qualquer um dos dois números. No entanto, se você tem a fração 25/60 5 seria um bom número.

Para a fração 24/32, o número 2 é uma boa ideia. Porque ambos os números são ainda, eles são divisível por 2.

Divida o numerador eo denominador por esse número. A nova fração compreenderá o novo numerador eo denominador você voltar após a separação de 2 a parte superior e na parte inferior de sua fração 24/32. Esta é a forma como isso é feito:

24/2 = 12
32/2 = 16
Sua fração novo é 12/16.

Repetir. Continue esse processo. Porque seus dois números permanecem pares, você pode continuar a dividir por 2. Se qualquer um dos seus dois números (numerador ou denominador) torna-se estranho, você pode tentar divisão entre um novo número. Esta é a forma como o processo vai funcionar, se continuarmos com o exemplo de 12/16:

12/2 = 6
16/2 = 8
Sua fração novo é 6/8.

Dividindo esse número continua até que não podem mais. Tanto o numerador eo denominador permanecem números pares, para que possa voltar a dividir por 2. Esta é a forma como isso é feito:

6/2 = 3
8/2 = 4
Sua fração novo é 3/4.

Verifique se o seu fracção não pode ser reduzido ainda mais. No ¾ fração, 3 é um número primo, então seus fatores são 1 e 3, e 4 não é divisível por 3, de modo que a fracção foi reduzida tanto quanto possível. Se o numerador ou o denominador da fração não é divisível pelo número que você escolheu, pode ser que ainda pode dividir um outro número.

Por exemplo, se você tiver a fração 10/40, e você está dividindo o numerador eo denominador por 5, será 2/8. Você não pode mais continuar a dividir ambos os números em 5, mas você pode dividir por 2 para obter 1/4.

Verifique se o seu trabalho. Siga o procedimento oposto pela multiplicação ¾ 2/2 três vezes para ter certeza de obter a fracção inicial 24/32. Isto é como você fazê-lo:

3/4 * 2/2 = 6/8
6/8 * 2/2 = 12/16
12/16 * 2/2 = 24/32.
Note que dividido entre 24/32 2 * 2 * 2, que é o mesmo que dividindo por 8, o qual é o maior divisor comum de 24 e 32.

método 3fatores de listagem

Escreva sua fração. Deixe um espaço grande no lado direito do seu papel para escrever seus fatores.

Lista os fatores no numerador e denominador. Mantê-los em listas separadas. É mais fácil se você colocar uma linha acima do outro. Comece com 1 e ir para cima, observando os fatores em pares.

Por exemplo, se a sua fracção é 24/60, começa com 24.

escreveria: 24-1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Em seguida, siga com 60.

escreveria: 60-1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Localizar e dividido pelo divisor comum maior. Provavelmente aparecem como MCD em seu livro. Qual é o maior número que se encaixa tanto o numerador eo denominador? Seja como for, dividir ambos os números entre esse número.

Para o nosso exemplo, o maior número que é um fator de dois números é 12. Portanto, dividimos 24 entre 12 e 60 de 12, ficando com 2/5, Nossa pequena fração!

método 4Usando fatores primos

Encontrar os fatores principais do numerador e denominador. uma série "primo" é um número que não pode ser dividido por qualquer outro número e permanecer inteiro (excluindo um e o mesmo número, naturalmente). 2, 3, 5, 7 e 11 são exemplos de números primos.

Comece com o numerador. No caso de 24, usando os fatores 2 e 12. Porque 2, e é um número primo, então você é feito com este passo!. Em seguida, dividir 12 em dois outros números: 2 e 6. 2 é um número primo, ótimo! Agora divida 6 em dois outros números: 2 e 3. Agora você tem 2, 2, 2 e 3, os números primos.

Agora siga o denominador. Divida 60 por 2 e 30. Em seguida, divida 20 por 2 e 15. Agora, divida 15 por 3 e 5, os dois primos. Agora você tem 2, 2, 3 e 5 como os números primos.

Escreva o primeiro-factorização de cada número. Pegue a lista de números primos que você tem feito para cada número e escrevê-los na forma de multiplicação. Você não tem que fazer a multiplicação, é apenas para vê-lo mais claramente.

Assim, para 24 você tem 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
60 ter 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Anular fatores comuns. Qualquer número que você vê repetido para ambos os números podem ser eliminados. Neste caso, nós compartilhamos um par de 2s e 3. Boa viagem