Como adicionar e subtrair frações com denominadores diferentes

2 partes:

Conteúdo

Problemas com fracções
Dicas

Encontrar um denominador comum Termine o problema

Se você quiser adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes, você tem a ver com o mesmo denominador e as numeradas correspondentes. Os passos para adicionar e frações subtrair são muito semelhantes aos do final, onde você tem que subtrair ou adicionar os numeradores. Se você quiser aprender a somar e subtrair frações com denominadores diferentes, basta seguir estes passos.

parte 1

Encontrar um denominador comum

Coloque frações adjacentes. Escrever adjacente frações vai usar, ou seja, deixar as numeradas (o número superior) e denominadores (figura inferior) alinhados. Por exemplo, imagine que você vai usar frações de 9/11 e 2/4.

Compreende fracções equivalentes. Se multiplicar o numerador e denominador de uma fracção pelo mesmo número, o resultado será uma fracção equivalente, que é igual ao primeiro. Por exemplo, se você tomar 2/4 e multiplicá-lo por 2, o resultado será 4/8, que é uma fração equivalente a 2/4. Você pode desenhar as frações para verificar o resultado:

Desenhar um círculo, dividi-lo em quatro partes iguais e depois de duas cores. Esta seria a fracção 04/02.

Desenhar outro círculo, dividi-lo em 8 partes iguais e, em seguida, cor de quatro deles. Esta seria a fracção 08/04.

Compare os círculos coloridos ambas as áreas, que representam 2/4 e 4/8. Você vai ver que ambas as áreas têm o mesmo tamanho.

Multiplique os dois denominadores para calcular um denominador comum. Antes de adicionar ou subtrair frações, você tem que convertê-los para ter um denominador comum que é divisível por ambos os números. A maneira mais rápida de conseguir isso é através da multiplicação ambos os denominadores uns com os outros. Depois de calcular a resposta, você pode ir para a seção "termina o problema" ou ir para a próxima etapa para encontrar um denominador comum que é mais fácil de usar.

Por exemplo, começar com frações 9 /11 e 2 /4. 11 e 4 são os denominadores.

Multiplique juntos os dois denominadores: 11 x 4 = 44.

Encontre o menor denominador comum (opcional). O método acima é rápido, mas você também pode encontrar o menor denominador comum para calcular a resposta menor possível. Para encontrar o menor denominador comum, escreve múltiplos dos denominadores originais e círculo o menor número de ambas as listas. Neste exemplo, ele será resolvido: 5/6 + 2/9.

Os denominadores são 6 e 8, por isso, é conveniente que a contagem "cada seis" e de "nove da" para encontrar múltiplos:

múltiplos de 6 incluem: 6, 12,18 24.

múltiplos de 9 incluem: 9,18, 27 e 36.

Já que 18 aparece em ambas as listas, você pode usá-lo como um denominador comum.

parte 2

Termine o problema

Alterar a primeira fracção de usar o denominador comum. No primeiro exemplo, que incluiu as frações de 9/11 e 2/4, você pode usar 44 como um denominador comum. No entanto, note que você não pode mudar o denominador sem multiplicar o numerador pela mesma figura. Pode-se calcular uma fracção equivalente da seguinte forma.

11 x 4 = 44. Desta forma, você pode calcular o número 44 para começar, mas você pode resolver Divisão: 44 ÷ 11 se você se esqueceu.
Multiplique o numerador eo denominador da fração pela mesma figura para calcular o resultado:
(9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44

Executa o mesmo processo para a segunda fracção. Pode-se calcular uma fracção equivalente a 2/4 utilizando o número 44 como o denominador como se segue:

4 x 11 = 44

(2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

Adicionar ou subtrair os numeradores das frações para calcular a resposta. Depois de ambas as fracções têm o mesmo denominador, você pode adicionar ou subtrair os numeradores para calcular a resposta.

Para adicionar: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Para subtrair: 36/44 - 22/44 = (36-22) / 44 = 14/44

Converte frações impróprias para números mistos. Se o numerador é maior do que o denominador significa que a fracção é maior do que 1 ou por outras palavras, é um fração imprópria. Você pode converter essas frações em números mistos, que são mais fáceis de ler. Para alcançar este objectivo, dividir o numerador e o denominador por deixar o restante na forma de uma fracção. Por exemplo: para converter a fracção 58/44, resolve: 58 ÷ 44 = 1 e um resíduo 14. Isto significa que o número misto neste caso seria: 1 e 14/44.

Se você não sabe como Divide números, você pode subtrair o denominador do numerador até que já não é possível fazê-lo e contar as vezes que você executar a operação. Por exemplo, você pode converter um número misto 317/100 da seguinte forma:

317-100 = 217 (foi subtraído 1 tempo). 217-100 = 117 (foi subtraído 2 vezes). 117-100 = 17 (que foi subtraída 3 vezes). você não pode dar ao luxo de subtração significa que a resposta é 3 e 17/100.

fração Simplifica. Simplificando a uma fracção significa escrever sua menor de modo a que possa ser mais facilmente utilizado de forma equivalente. Para alcançar este objectivo, dividir o numerador e denominador por o mesmo número. Se você puder encontrar uma maneira de simplificar a resposta, continuar fazendo isso até que seja impossível continuar. Por exemplo, você pode simplificar a fração 14/44 da seguinte forma:

14 e 44 são divisíveis por 2, então você pode usar esse número.

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

Não há números que dividem 7 e 22 sem deixar resíduos, pelo que esta é a resposta final simplificada.

Problemas com fracções

Tente resolver os seguintes problemas em seu próprio país. Ao calcular a resposta, selecione o texto invisível que segue o mesmo símbolo para saber o resultado e verificar o seu trabalho. Os problemas em cada seção se mais difícil à medida que avança. Os últimos problemas são complicados, por isso não esperamos resolvê-los na primeira tentativa.

exercícios práticos somas:

1/2 + 3/8 = 7/8
05/02 + 1/3 = 11/15
3/4 + 4/8 = 1 1/4
10/3 + 3/9 = 3 2/3
5/6 + 8/5 = 2 e 13/30
2/17 + 4/5 = 78/85

exercícios de subtração prática:

2/3 - 5/9 = 1/9
15/20 - 3/5 = 3/20
7/8 - 7/9 = 7/72
3/5 - 4/7 = 1/35
7/12 - 3/8 = 5/24
16.05 - 04.01 = 2 e 19/20

dicas

O denominador comum é o menor número que pode ser usado como a partilha de duas ou mais fracções denominador. "mínimo" quer dizer "o mais pequeno" e "comum" meios "compartilhado".