Como para normalizar um vetor

5 Método:define os termosAnalisa o alvoDeriva-se uma solução para o vector de unidadeNormaliza um vetor em duas dimensões do espaçoNormaliza um vetor em um espaço n-dimensional

Um vector é um objecto geométrico definido por uma direcção e uma amplitude. Ele pode ser representada como um segmento linear com um ponto de partida, numa extremidade e uma seta na outra, de modo que o seu comprimento indica a magnitude do vector, e a seta indica a direcção e sentido. Vector normalização é um exercício matemático muito comum, além de aplicações práticas em computação gráfica.

método 1define os termos

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Define um vetor unitário. O vector um vector de unidade A é um com o mesmo ponto de partida e a direcção que o vector A, mas com um comprimento de uma unidade. é matematicamente provado que existe um e apenas um vetor de unidade para cada dado vetor A.

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Define uma normalização vetor. Este é o processo de identificação da unidade de vector de um dado vector de A.

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Define um vector, cujo ponto de partida é a origem das coordenadas. Você deve definir um vector no espaço cartesiano, tem o seu ponto de partida na origem, expresso como (0,0) em duas dimensões. Isso permite que você identificar um vector apenas pelo seu endpoint.

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Descreve a notação vetorial. Se limitarmos um vector a = (x, y), o par de coordenadas (x, y) indicam em que o ponto final do vector é.

método 2Analisa o alvo

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Estabelece os valores conhecidos. Tal como definido pela unidade de vetor, sabemos que o ponto de partida e como a direcção da são as mesmas que aquelas dadas vector A. Além disso, sabemos que o comprimento do vector de unidade é um.

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Determinar o valor desconhecido. A única variável que temos que calcular é o ponto final do vetor unitário.

método 3Deriva-se uma solução para o vector de unidade

• É o ponto final do vector de unidade pertencente ao vector a = (x, y). Graças à relação de proporcionalidade entre triângulos semelhantes, sabemos que qualquer vector com o mesmo sentido que o vector A terá um ponto final (X / C, Y / C) para algum valor de c. Sabemos também que o comprimento do vector de unidade é 1. Portanto, utilizando o teorema de Pitágoras, ^ (1/2) = 1 -gt; ^ (1/2) -gt; (X ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -gt; c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Em seguida, a unidade ou para o vector a = (x, y) é definida por u = vector (x / (x + y ^ 2 ^ 2) ^ (1/2), e / (x + y ^ 2 ^ 2 ) ^ (1/2))
  
  

método 4Normaliza um vetor em duas dimensões do espaço

• Suponhamos que o vector é um vector com uma sua inicial sobre a origem e o ponto final em (2, 3) ponto, de modo que A = (2,3). Calcule o vetor de unidade u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), e / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))). Portanto, A = (2,3) será normalizado como u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))).
  
  

método 5Normaliza um vetor em um espaço n-dimensional

• Generaliza a equação para normalizar os vectores num espaço de qualquer dimensão. Um vector A (a, b, c, ...), U = (A / Z, b / Z, C / z, ...) em que Z = (a ^ 2 + b ^ 2 + C ^ 2 ...) ^ (1 / 2).