Como calcular proporções

3 partes:Entenda o que são as proporçõesUse as proporçõesencontrar erros

As proporções são expressões matemáticas que comparam dois ou mais números. Eles são usados ​​para comparar quantidades e montantes absolutos ou Eles também podem ser usados ​​para comparar as partes de um conjunto maior. As proporções podem ser calculados e expressos de várias maneiras diferentes, mas os princípios que regem a sua utilização são universais para todos.

parte 1Entenda o que são as proporções

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Aprender o que é a utilização de proporções. As proporções são utilizados tanto no meio acadêmico e no mundo real para comparar vários montantes ou quantidades uns dos outros. As proporções mais simples única comparar dois valores, mas também é possível comparar três ou mais valores através de proporções. Em qualquer situação em que dois ou mais números ou números diferentes são comparados, é possível aplicar proporções. Eles permitem que você explique como duplicar a partir de fórmulas químicas para como aumentar os ingredientes de uma receita que descrevem uma quantidade em relação a outro (ou outros). Uma vez que você consegue entender, a vai usar para o resto de sua vida.

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Saiba o que significa proporção. Como explicado acima, as proporções mostrar a quantidade de, pelo menos, dois elementos relativamente um ao outro. Por exemplo, se um bolo é preparado com duas xícaras de farinha e açúcar, pode-se dizer que a proporção de farinha para o açúcar é de cerca de 2 a 1.

  • As proporções podem ser usados ​​para mostrar a relação entre as duas quantidades, mesmo que não esteja directamente ligados um ao outro (como se estivessem em uma receita). Por exemplo, se as crianças é de 5 a 10. Nenhuma quantidade depende (ou está ligada a) o outro, no entanto, a mudança se alguém de fora ou a entrada de um novo aluno. A proporção simplesmente compara quantidades.

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Aprender as diferentes maneiras pelas quais eles podem expressar proporções. As proporções podem ser escritas usando palavras ou ser representado por símbolos matemáticos.

  • Normalmente você vai ver as proporções expressas através de palavras (como nos casos anteriores). Porque eles são utilizados com tanta frequência e de tantas maneiras diferentes, se você estiver trabalhando fora dos campos da ciência ou a matemática, a forma mais comum que você vê para expressar proporções, são as palavras.
  • Os rácios são frequentemente expressos usando dois pontos (:). Se você estiver indo para comparar dois números em uma relação, você deve usar dois pontos (por exemplo, 7: 13) e se você estiver indo para comparar mais de dois números, você deve incluir uma vírgula entre cada conjunto de números em seqüência (por exemplo, 10: 2: 23). No exemplo da classe, poderíamos comparar o número de crianças com o número de meninas usando a razão de 5 meninas: 10 crianças. Você também pode simplesmente expressar a relação de 5: 10.
  • As proporções são também muitas vezes expressa utilizando a notação fraccionada. No caso da classe, você poderia representar 5 meninas e 10 meninos simplesmente como 5/10. Dito isto, é necessário esclarecer que você não deve ler como uma fração e você deve ter em mente que estes números não representam uma parte de um todo.



parte 2Use as proporções

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Ele reduz a proporção de sua forma mais simples. As proporções podem ser reduzidos e simplificados como fracções eliminando fatores comuns termos de proporção. Para reduzir a taxa, divida todos os termos por fatores ação ordinária até que não haja fator comum. No entanto, quando você fizer isso, é importante não perder de vista os valores originais que produziram essa proporção em primeiro lugar.

  • No exemplo acima da classe, as 5 meninas de 10 crianças (5: 10), ambos os lados da proporção tem um fator de 5. Divida ambos os lados por 5 (o maior fator comum) para obter uma criança sobre 2 crianças (ou 1: 2). No entanto, você deve ter em mente os valores originais, mesmo indo para usar a proporção reduzida. Há 3 alunos em sala de aula, mas 15. A pequena proporção simplesmente compara a relação entre o número de crianças. Há dois meninos para cada menina, e não 2 crianças e 1 menina.
  • Algumas razões não são redutíveis. Por exemplo, 3: 56 não pode ser reduzido porque os dois números não partilham um factor comum (3 e 56 é um número primo não é divisível por 3).

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Use a multiplicação ou divisão para "subida" proporções. Um tipo muito comum de utilizar proporções problema que poderia incluir a utilização de proporções à escala cima ou para baixo de dois números, um em relação ao outro. Multiplicar ou dividir todos os termos de proporção pelo mesmo número cria uma relação à mesma proporção que a relação de aspecto original é, por conseguinte, para dimensionar uma proporção, multiplicar ou dividir a percentagem do factor de escala.

  • Por exemplo, um chefe de pastelaria precisa triplicar o tamanho da receita para um bolo. Se a taxa normal de farinha para o açúcar é de 2: 1 (2: 1), em seguida, ambos os números devem ser aumentado por um factor de 3. As quantidades apropriadas para a receita, agora são 6 xícaras de açúcar farinha de cada 1 ( 6: 3).
  • Você também pode fazer o processo inverso. Se o confeiteiro precisa apenas metade da receita normal, você pode multiplicar ambos os montantes por 1/2 (ou dividir por dois). O resultado seria 1 xícara de farinha 1/2 xícara (0,5 xícaras) de açúcar.

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Pesquisar variáveis ​​desconhecidas quando tiver duas proporções equivalentes. Outro tipo comum de problema inclui a utilização de proporções, é encontrar uma variável desconhecida em uma proporção dada outro número nesta relação e uma segunda proporção que é equivalente à primeira. Os princípios de regra de três tornar resolver estes problemas é bastante simples. Escrever cada relação como uma fração, em seguida, os dois índices iguais uns aos outros e aplicar a regra de três para resolvê-lo.

  • Por exemplo, suponha que você tenha um pequeno grupo de estudantes inclui 2 meninos e 5 meninas. Se você quiser manter essa proporção de crianças, quantos filhos devem estar em uma classe com 20 meninas? Para resolver isso, primeiro criar os dois índices, um com variáveis ​​desconhecidas: 2 crianças: 5 meninas = x crianças: 20 meninas. Se você converter essas proporções à forma de fração, você vai ter 2/5 e x / 20. Ao aplicar a regra de três, você será 5x = 40 e você pode resolvê-lo, dividindo ambos os termos por 5. A solução final é x = 8.

parte 3encontrar erros

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Evite adicionar ou subtrair ou problemas de palavras subtração proporções. Muitos problemas de palavra semelhante a este: "Uma receita requer 4 a 5 cenouras batatas. Se você quiser usar 8 em vez de 5 batatas, cenouras quanto é necessário para manter a mesma proporção?". Muitos estudantes tentar adicionar a mesma quantidade de cada quantidade. Na verdade, você precisa usar uma multiplicação, não uma soma, para manter igual proporção. Aqui está um exemplo do mal e resolver correctamente este exemplo:

  • método errado: "8-4 = 4, portanto, foi adicionado 4 batatas fritas receita. Isso significa que ele deve tomar 5 cenouras e adicione 4 a isso também ... espere! Portanto, não espere como as proporções trabalhar. Vou tentar novamente".
  • método correto: "8 ÷ 4 = 2, então o número de batatas multiplicada por 2. Isso significa que você deve multiplicar 5 cenouras 2 também 5 x 2 = 10, então 10 cenouras são necessários no total para a nova receita".

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Fazer a conversão para as mesmas unidades. Alguns problemas de palavras são agravados por mudar para uma unidade diferente. Fazer a conversão para a mesma unidade antes de encontrar a proporção. Este é um exemplo de um problema e a sua solução:

  • Um dragão tem 500 gramas de ouro e 10 kg de prata. Qual é a proporção de ouro e prata no tesouro do dragão?
  • Gramas e quilos não são a mesma unidade, então você tem que converter. 1 kg = 1.000 gramas, de modo que 10 kg 10 kg x = = 10 x 1,000 = 10,000 gramas gramas.
  • O dragão tem 500 gramas de ouro e 10.000 gramas de prata.
  • A razão de ouro para prata é .

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Escrever as unidades do problema. Em problemas de palavras proporções, é muito mais fácil de detectar erros se você escrever as unidades após cada valor. Recordar que a mesma unidade, na parte superior e na parte inferior de uma fracção desaparece. Depois de cancelar tanto quanto possível, deve ser completado com as unidades apropriadas para a resposta.

  • Exemplo problema: Se você tem 6 caixas e cada 3 caixas são nove mármores, quantos você mármores?
  • método errado: Espere, nada é cancelado, por isso a minha resposta seria "caixas x caixas / mármores."
  • método correto:


    18 bolas de gude.

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